二用数学归纳法证明不等式教案1｜教案在线预览

Q: 这份教案对应哪篇课文？

对应课文《二 用数学归纳法证明不等式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

资料摘要

4.2用数学归纳法证明不等式晋州市第一中学王环1.了解数学归纳法的原理，并能以递推思想作指导，理解数学归纳法的操作步骤；学习2.能用数学归纳法证明一些简单的数学命题，并能严格按照数学归纳法证明问题的格式书写；目标3.数学归纳法中

资料类型：教学教案文档

所属课文：二用数学归纳法证明不等式

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

下载次数

更新时间

2026-09-10 07:47:37

来源学校

学校：河北省晋州市第一中学

二用数学归纳法证明不等式教案1

未知

2026-09-10 07:47:37

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：二用数学归纳法证明不等式教案1

正文

4.2用数学归纳法证明不等式

晋州市第一中学王环

1.了解数学归纳法的原理，并能以递推思想作指导，理解数学归纳法的操作步骤；

学习2.能用数学归纳法证明一些简单的数学命题，并能严格按照数学归纳法证明问题的格式书写；

目标

3.数学归纳法中递推思想的理解。

学习重点：掌握数学归纳法证明题目的步骤，掌握数学归纳法的一些应用。

重点

难点：应用数学归纳法第二个步骤中从k 到k+1的变化情况分析。

难点

学法通过课前自主预习，让学生学会如何用归纳法证明的步骤，为完成本节课的学习奠定基础。

指导

数学归纳法

一般地，证明一个命题对于不小于某正整数n0的所有正整数n有关的命题，可按下列步骤进行：

课前(1)(归纳奠基)证明当n取第一个值_________时命题成立；

预习

(2)(归纳递推)假设_________________时命题成立，证明当_______时命题也成立。

只要完成这两个步骤，就可以断定命题对于不小于n0的所有_______都成立。

上述证明方法叫做__________。

（学生独立完成，教师通过批改了解掌握情况）

用数学归纳法证明：1+3+5+7+…+(2n-1)=n(nN)。

预习

评价

课堂学习研讨、合作交流（备注：重、难点的探究问题）

一、课前准备

复习：在数列{an}中，a11,an1an,(nN*)，猜测{an}的通项公式。

1an2

二、新课导学

学习探究

探究任务：数学归纳法

思考1：在多米诺骨牌游戏中,能使所有多米诺骨牌全部倒下的条件是什么?（见课本47页）

1思考2：你认为证明数列的通项公式是an这个猜想与上述多米诺骨牌游戏有相似性吗？你能类比n多米诺骨牌游戏解决这个问题吗？

1试一试：你能证明数列的通项公式an这个猜想吗? n三：归纳小结：

1.数学归纳法的步骤：

（1）归纳奠基：

（2）归纳递推：

2. 数学归纳法是一种特殊的证明方法,主要用于研究与正整数有关的数学问题. 典型例题

例1：证明：n35n(nN)能够被6整除。

练一练：用数学归纳法证明

n(n1)(2n1)122232n2,nN*。

数学归纳法的步骤运用数学归纳法证明有关命题应注意以下几点：

(1)两个步骤缺一不可．

(2)在第一步中，n的初始值不一定从1取起，也不一定只取一个数(有时需取n＝n0，n01等)，证明时应视具体情况而定．

(3)第二步中，证明n＝k＋1时，必须使用假设，否则就会打破数学归纳法步骤间的严密逻辑关系，造成推理无效．

(4)证明n＝k＋1成立时，要明确求证的目标形式，一般要凑出假设里给出的形式，以便使用假设，然后再去凑出当n＝k＋1时的结论，这样就能有效减少论证的盲目性．

1.用数学归纳法证明等式1＋2＋3＋…＋(n＋3)＝应取得项是 (

)。

(n3)(n4) (n∈N＋)，验证n＝1时，左边2A．1

B．1＋2 当堂C．1＋2＋3

D．1＋2＋3＋4 检2n12n12. 用数学归纳法证明：x+y(nN)能被x+y整除。

测

学后

反思

关于本教案的常见问题

Q：二用数学归纳法证明不等式教案1是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二用数学归纳法证明不等式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

二用数学归纳法证明不等式教案1