2.基本不等式名师教学设计2｜教案在线预览

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2基本不等式教案课题：基本不等式学科：高二数学教师：许吉丽授课班级：二年三班授课时间：2019年05月13号教学目标：1.理解并掌握重要不等式和基本不等式. 2.能运用这两个不等式证明一些简单的不等式，求解函数的值域或最值问题. 重

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所属课文：2.基本不等式

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2.基本不等式名师教学设计2

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关键词：2.基本不等式名师教学设计2

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2基本不等式教案

课题：基本不等式

学科：高二数学教师：许吉丽

授课班级：二年三班授课时间：2019年05月13号

教学目标：

1.理解并掌握重要不等式和基本不等式. 2.能运用这两个不等式证明一些简单的不等式，求解函数的值域或最值问题. 重点难点：

教学重点：基本不等式及应用

教学难点：运用基本不等式证明不等式

教学过程

一、复习引入：

1．必修五第三章重要不等式基本不等式的条件及内容 2．如何证明

二、讲解新课： 1.定理1及几何解释

2.定理2及几何解释

3.注意两个定理的条件和结构

4．应用：

（一）证明不等式

[例1] 已知a，b，c∈R＋，且a＋b＋c＝1. 111求证：＋＋≥9.

abc练习：练习册第四页练习1、2（学生板演）

（二）求最值

[例2] (1)求当x>0时，f(x)＝2x的值域；

x2＋13(2)设0

219(3)已知x>0，y>0，且＋＝1，求x＋y的最小值．

xy练习：1．已知x>0，y>0且5x＋7y＝20，求xy的最大值．

2．若正数a，b满足ab＝a＋b＋3，(1)求ab的取值范围；(2)求a＋b的取值范围．

143．若正数a，b满足a＋b＝1，求＋的最小值．

3a＋23b＋2总结：

1．用基本不等式证明不等式时，应首先依据不等式两边式子的结构特点进行恒等变形，使之具备基本不等式的结构和条件，然后合理地选择基本不等式进行证明．

2．在应用基本不等式求最值时，

分以下三步进行：

(1)首先看式子能否出现和(或积)的定值，若不具备，需对式子变形，凑出需要的定值；

(2)其次，看所用的两项是否同正，若不满足，通过分类解决，同负时，可提取(－1)变为同正；

(3)利用已知条件对取等号的情况进行验证．若满足，则可取最值，若不满足，则可通过函数单调性或导数解决．其中k为直线AB的斜率，A(x1，y1)，B(x2，y2)．

三、小结：本节课学习了以下内容：

两个定理及应用定理进行证明、求最值

四、课后作业：练习册第六页练习题

五、板书设计

2 基本不等式

1、

定理1及几何解释

例1：┈┈┈ 例2：学生板演：

2、

定理2及几何解释

3、

两个定理使用条件

关于本教案的常见问题

Q：2.基本不等式名师教学设计2是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.基本不等式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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