探究与发现子集的个数有多少ppt配套的教学设计方案｜教案在线预览

Q: 这份教案对应哪篇课文？

对应课文《探究与发现 子集的个数有多少》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

资料摘要

探究与发现子集的个数有多少教学目标：1、发现子集的个数有多少2、会证明子集的个数3、在讨论中获得知识，培养学生从多角度思考问题，学会分享知识。教学重难点：子集的个数的探究过程以及证明教学过程：复习引入：1、什么是子集？什么是真子集？2、探究子集的个数有多少3、分析证明过程4、子集个数公式：若集

资料类型：教学教案文档

所属课文：探究与发现子集的个数有多少

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2018-06-20 10:48:00

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学校：重庆市城口县中学校

探究与发现子集的个数有多少ppt配套的教学设计方案

未知

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关键词：探究与发现子集�…ppt配套的教学设计方案

正文

探究与发现子集的个数有多少

教学目标：

1、发现子集的个数有多少

2、会证明子集的个数

3、在讨论中获得知识，培养学生从多角度思考问

题，学会分享知识。

教学重难点：子集的个数的探究过程以及证明

教学过程：

复习引入：

1、什么是子集？什么是真子集？

2、探究子集的个数有多少

3、分析证明过程

4、子集个数公式：若集合A含有n个元素，

则A的子集的总个数f(n) = 2n. 一、从分类和递推的视角看

证法1：当A=∅时其子集只有空集一个

∴f(n)f(0)201

当A≠∅时，设A{a1,a2,a3.......an2,an1,an}有n个元素，则A的子集可分为两类：

1类：不含元素an的子集；

2类：含有元素an的子集. I类的子集即集合{a1,a2,a3.......an2,an1}的子集，

2类子集是I类子集添加an形成的，所以2类集集合的子集个数=1类集个数=f(n1)

所以A的子集个数=I类子集的个数+2类子集

的个数. 即：f(n)f(n1)f(n1)2f(n1)

重复运用上述结论可即原试成立

二、从数学归纳法的角度看

证法2 得：f(n)2f(n1)22f(n2)222f(n3)....2nf(nn)2n

要证明含n个元素的集合的子集个数

f(n) = 2n. ①

第一步:当n=0时，f（0）=1易验证公式成立；

第二步:假设n=k时，f(k)2k成立

设n=k+1时f(k1)f(k)f(k)2f(k)22k2k1

即n=k+1成立

∴原试成立

三．从组合数及二项式定理看

证法3 集合A有n个元素，可以分为子集有0个元素，1个元素，...n个元素共n+1类

0123n1n∴f(n)CnCnCnCnCnCn2n

四．从构造法和乘法原理的视角看

【证法四】设A{a1,a2,a3.......an2,an1,an}

A的任一子集都可由每个元素“参加”与“不参加”这两种情况来构成，例

如子集∅对应于任何元素都“不参加”对{a1}是a1参加，其他都不参加。因此要构造A的子集可分为〃步来做.第1步考虑

a1，它有“参加”与“不参加”两种情况；第2 步考虑a2.也有“参加”与“不参加”两种情况；一直到an由乘法原理.共有不同的子集

个数为f(n)22222n

本课小结：

1、n元集合子集的个数有多少

2、从不同的角度证明

3、启示：同一个问题用不同的思维方式看，方法也不

一样，但其本质一样

关于本教案的常见问题

Q：探究与发现子集的个数有多少ppt配套的教学设计方案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《探究与发现子集的个数有多少》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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探究与发现子集的个数有多少ppt配套的教学设计方案