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3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义教学目标: （1）知识与技能：了解复数代数形式的加减运算及几何意义（2）过程与方法：理解并掌握实数进行四则运算的规律，了解复数加减运算的几何意义（3）情感态度与价值观：通过复数的代数形式的加减运算的学习体会数集运算定义的完备性与一致性增加对数学逻辑美的认
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3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义名师教学设计1
未知
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关键词：3.2.1 复数代数形式…名师教学设计1
正文
3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义
教学目标: （1）
知识与技能：了解复数代数形式的加减运算及几何意义
（2）
过程与方法：理解并掌握实数进行四则运算的规律，了解复数加减运算的几何意义
（3）
情感态度与价值观：通过复数的代数形式的加减运算的学习体会数集运算定义的完备性与一致性增加对数学逻辑美的认识。
（4）
教学重点：复数加减运算，复数从原点出发的向量的对应关系。
（5）
教学难点：复数加减法的几何意义及应用。
（6）
课前准备：PowerPoint课件。
教学过程设计：
一、
复习引入
1、
在实数中有绝对值，在复数里叫复数的模长，在实数集里有相反数的概念，在复数里有相反复数概念吗？
2、
实数与实数相加减结果仍是实数，那么在复数里，如果一实数与一个纯虚数相加等于什么呢？或者一个实数加上一个虚数又等于什么呢？将实数运算以及其中概念提出，让学生对比思考在复数中相应运算和概念引出问题。
二、
新课讲解
自主梳理：
1、
复数加法减法运算
（1）、运算法则
（2）、加法运算律
2、复数加减法的几何意义
3、双基自测
题型探究：
方法归纳：
1．复数的加减法运算就是把复数的实部与实部、虚部与虚部分别相加减．
2．把i看成一个字母，类比多项式加减法中的合并同类项，但i一定要写成－1. 学以致用：（题1：）
探究二
复数加法、减法的几何意义（例2：）
方法归纳：
(1)根据复数加减运算的几何意义可以把复数的加、减法运算转化为向量的坐标运算．
(2)利用向量进行复数的加减运算时，同样满足平行四边形法则和三角形法则．但要注意加法“首尾相接”和减法的“指向被减向量”．
(3)复数加减运算的几何意义为应用数形结合思想解决复数问题提供了可能．
学以致用：（题2：）
探究三
复数加、减法的综合问题（例3：）
方法归纳：
复数加减法几何意义、复数模运算中的技巧
(1)解决复数问题时，设出复数的代数形式z＝x＋yi(x，y∈R)，利用复数相等或模的概念，列出方程，复数问题实数化．
(2)利用复数加减运算及模的几何意义，应用数形结合的思想，可以直观简捷地解决复数问题．
(3)掌握以下常用结论．
在复平面内，z1，z2对应的点分别为A，B，z1＋z2对应的点为C，O为坐标原点，
①四边形OACB为平行四边形；
2探究一
复数的加、减法运算（例1：）
②若|z1＋z2|＝|z1－z2|，则四边形OACB为矩形；
③若|z1|＝|z2|，且|z1＋z2|＝|z1－z2|，则四边形OACB为正方形．
学以致用：（题3：）
三、概括梳理形成系统（小结：采取师生互动的形式完成）两复数相加减，结果是实部、虚部分别相加减，复数的加减运算都可以按照向量的加减法进行。
四、分层练习，巩固提升：（1）、
（2）、
（3）
五、作业布置：六、课后反思：
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