三反证法与放缩法教案设计｜教案在线预览

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对应课文《三 反证法与放缩法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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三反证法与放缩法[学习目标] 1.理解反证法在证明不等式中的作用，掌握用反证法证明不等式的方法. 2.掌握放缩法证明不等式的原理，并会用其证明不等式. [知识链接] 1.在阅读教材的基础上，想一想哪些命题或不等式适合用反证法证明？2.用放缩法证明不等式常用的放缩方法有哪些？要点一反证法证明不等式例1

资料类型：教学教案文档

所属课文：三反证法与放缩法

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2018-06-26 15:35:00

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学校：石家庄市第四十二中学

三反证法与放缩法教案设计

未知

2018-06-26 15:35:00

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关键词：三反证法与放缩法教案设计

正文

三

反证法与放缩法

[学习目标] 1.理解反证法在证明不等式中的作用，掌握用反证法证明不等式的方法. 2.掌握放缩法证明不等式的原理，并会用其证明不等式. [知识链接] 1.在阅读教材的基础上，想一想哪些命题或不等式适合用反证法证明？

2.用放缩法证明不等式常用的放缩方法有哪些？

要点一

反证法证明不等式

例1

设a，，b，c，d都是小于1的正数，求证：4a(1－b)，4b(1－c)，4c(1－d)，4d(1－a)这四个数不可能都大于1.

1跟踪演练1

已知a，b，c∈(0，1)，求证：(1－a)b，(1－b)c，(1－c)a不能同时大于. 4

要点二

放缩法证明不等式

31111例2

求证：－＜1＋2＋…＋2＜2－(n∈N*且n≥2). 2n＋12nn

1111跟踪演练2

设n是正整数，求证：≤＋＋…＋＜1. 2n＋1n＋22n

要点三

放缩法在数列中的综合应用

例3

已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N＋). (1)求数列{an}的通项；

n1a1a2ann(2)证明：－＜＋＋…＋＜(n∈N＋). 23a2a3an＋12

2n－1135跟踪演练3

求证：＋＋＋…＋n＜3(n∈N＋). 2482

1.用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3＋ax＋b＝0至少有一个实根”时，要做的假设是(

) A.方程x3＋ax＋b＝0没有实根

B.方程x3＋ax＋b＝0至多有一个实根

C.方程x3＋ax＋b＝0至多有两个实根

D.方程x3＋ax＋b＝0恰好有两个实根

2.用放缩法证明不等式时，下列各式正确的是(

) 11A.＞

a＋xa

bb＋mB.＜

aa＋mC.x2＋x＋3＞x2＋3

D.|a＋1|≥|a|－1 3.如果aa＋bb＞ab＋ba，则实数a，b应满足的条件是________. abc4.若正数a，b，c满足a＋b＞c，求证：＋＞. 1＋a1＋b1＋c

关于本教案的常见问题

Q：三反证法与放缩法教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《三反证法与放缩法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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三反证法与放缩法教案设计