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【选修1-2】 第3课3.1.2复数的几何意义一、学习要求1.了解复平面有关概念；2.掌握复数、复平面内的点、平面向量之间的对应关系；了解复数的模的意义。二、先学后讲1．复平面建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，轴叫做实轴，轴叫做虚轴。原点既是实轴上的点，又是虚轴上的点，它是实
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3.1.2 复数的几何意义教学活动设计方案
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关键词：3.1.2 复数的几何意义教学活动设计方案
正文
【选修1-2】 第3课
3.1.2复数的几何意义
一、学习要求
1.
了解复平面有关概念；
2.
掌握复数、复平面内的点、平面向量之间的对应关系；了解复数的模的意义。
二、先学后讲
1．复平面
建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，轴叫做实轴，轴叫做虚轴。
原点既是实轴上的点，又是虚轴上的点，它是实轴与虚轴的唯一交点。
实轴上的点都表示实数；虚轴上的点（除原点外）都表示纯虚数。
2．复数的几何意义
任何一个复数
为了方便起见，常把复数说成点复平面内的点
[来源:学。科。网Z。X。X。K][来源:Z,xx,k.Com]
，都可以由一个有序实数对复数（，）
唯一确定。
平面向量或说成向量
（以原点为起点的向量），并且规定：相等的向量表示同一个复数。
【向量的坐标：设，.则
；
.】
3．复数的模
向量的模叫做复数的模，记作或（它是一个非负实数），有：坐标原点之间的距离。）
。（复数的模就是复数所对应的点与
三、问题探究
■合作探究
例1．在复平面内，是原点，向量 （1）如果点对应的复数是；求向量。
对应的复数；
对应的复数。
；
；
关于实轴的对称点为 （2）如果（1）中点解：（1）∵向量∵点∴向量与点关于虚轴的对称点为，求点对应的复数是，∴点的坐标是的坐标是关于实轴的对称，∴点。
对应的复数是：（2）由（1）知，点∴点∴点
■自主探究
的坐标是的坐标为。
，
，
关于虚轴的对称点对应的复数是：1．在复平面内，是原点，向量为，则向量 ．对应的复数是
）。
。点关虚轴的对称点对应的复数是（
．
．，∴点
．的坐标是，
；
解：∵向量∵点∴向量■合作探究
例2．已知时：
与点对应的复数是关于虚轴的对称，∴点的坐标是。
对应的复数是：。故选，复数。当为何值（1）对应的点位于复平面第二象限；
（2）对应的点位于轴负半轴；
（3）对应的点位于复平面的上半平面（含实轴）；
（4）对应的点位于第四象限角平分线上；
（5）对应的点位于位于直线解：（1）当第二象限；
上。
，即时；对应的点位于复平面
（3）当的上半平面（含实轴）；
（4）当点位于第四象限角平分线上；
（5）当于直线
四、总结提升
本节课你主要学习了
。
五、问题过关
1.
已知复数的实部为1，且
．
．
．，由得，则复数的虚部为（
）。
．，解得
。故选。
上。
，即时，对应的点位于位，即时，对应的，即或时，对应的点位于复平面（2）当，即时，对应的点位于轴负半轴；
解：设
2.已知，，，则复数
在复平面内对应的点位于（
）。
．第一象限
．第二象限
．第三象限
．第四象限
解：∵
∴复数
3.已知，若为纯虚数，则复数在复平面，∴，
位于第四象限。
在复平面内对应的点
内对应的点位于（
）。
．第一象限
．第二象限
．第三象限
．第四象限
解：∵∴
∴复数为纯虚数，∴，
在复平面内对应的点位于第四象限。
，解得，
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