实习作业教案2

数学选修2-3《实习作业》（课时1）教学设计

1.知识与技能：能采取合理的方式收集数据，并对数据进行处理，分析两变量的相关性，建立合适的回归方程并对方程的拟合效果进行分析。

2.过程与方法：让学生经历数据的收集、处理过程，培养他们对数据的直观感觉，体会统计方法的特点，认识统计方法的应用，使学生体会使用计算机处理数据的方法。

3.情感、态度与价值观：激发学生学习的兴趣，点燃求知的欲望，培养学生的团体合作精神与协调能力以及社会实践能力等等，让学生在实践中得到体会数学的价值，从而提高学习数学的兴趣，培养学生的综合素质。

学习重点、难点：

学习重点:掌握回归分析的基本思想在现实生活中的应用．

学习难点：利用回归分析的基本思想处理实际问题．

(一)

情景导入，明确目标

在福尔摩斯居住的城市里，发生了一件凶杀案，作案的罪犯手段非常高明，在凶杀现场没有留下任何明显的作案痕迹，警察们绞尽脑汁，也找不到破案的线索。这时有人想起了大侦探福尔摩斯，就请他来帮忙。福尔摩斯来到了凶杀现场，他在一个隐蔽的角落里发现了一个脚印，福尔摩斯根据这个脚印很快抓到了凶手，顺利地破了案。你知道福尔摩斯是怎么根据一个脚印破案的吗？

其实，福尔摩斯知道我们人体身上的一些小秘密，他就是根据这些小秘密找到了一些线索顺利破案的。同学们，你们想知道我们身上的小秘密吗？这节课，我们就一起动手动脑，探索发现我们身上的一些小秘密。

(二)

自主学习，合作探究

要求：试采取合适的方法来探求我们的脚长与身高之间蕴含的“秘密”。

探究一：根据要求商量应采取的方法，然后在小组内进行交流。

结果：以我们班的同学作为研究的总体，然后抽取一个容量合适的样本，对样本进行回归分析，找到脚长与身高之间的关系，以解释我们身体上的“秘密”。

设计目的：以一个有趣的侦探故事设置悬念，极大地激发了学生的好奇心和求知欲，“福尔摩斯可以根据我们人体身上的秘密侦破案件，那我们身上到底有什么小秘密呢？”带着这个疑问进入课题的探索中。

、探究二：应该采取怎样的抽样方法，才能使抽取的样本更合理？如何确定样本的容量？在数据的采集中应注意什么？分组谈论交流看法，统一意见后，一起动手进行数据的采集。

结果：为了兼顾性别的差异，可以采取分层抽样，样本容量在10~20之间，为了提高数据的精确度，可以采用多次测量结果的平均值的方法。

设计目的：引导学生动脑、动手，记录、整理数据。

探究三：根据测得的数据，利用Excel软件画出散点图，根据散点图确定回归模型并求出回归方程。

结果：学生借助于探究教室的电脑，画出散点图，并进行判断。

设计目的：通过计算机作图，并用计算机进行拟合效果的比较，让学生体会计算机在数据处理中的强大作用。

探究四：为了更加精确地展示脚长与身高的联系，在确定回归方程后还应进行哪些工作？小组谈论以后得出结论，并利用计算机付诸于行动。

结果：画出残差图，观察是否存在“奇异点”，然后再进行重新测量，以确定在测量过程中是否存在测量错误。

设计目的：让学生能巩固残差的定义及其残差图的作用。

探究五：通过数据分析我们揭示了人的脚长与身高之间的关系，那么，我们得到的这个模型是否具有一般性，即是否适用于所有人？

结果：不能，由前面的学习可以知道，我们建立的回归模型具有时间性、区域性等限制性，它仅是刻画了我们全班同学身上的一个“秘密”。

设计目的：复习进行回归分析的步骤及其回归模型的局限性，了解在利用回归分析的基本思想处理实际问题时，应注意的事项。

三、课后作业

现在要调查本校学生的身高与体重的关系，并建立合适的回归模型进行刻画。试采取合适的方法完成调查，此外还有以下具体要求：

（1）确定合适的抽样方法抽取样本，样本容量可在10～20 间选择。

nn（2）写出实习报告，其中包含以下数据：身高（x cm）、体重（y kg）、x、y、x2iyi、xi、i1i1ny2i，并对数据做出分析会判断。

i1完成以后填写下表，在班内张贴交流。

题目

调查本校学生的身高与体重的关系

对获取数据的

1.

按男女学生的比例采取分层抽样；

要求

2.

样本容量在10~20之间选择。

样本数据

身高

体重

散点图

nnn计算结果

x

y

x2iyi

xi

y2i

i1i1i1回归方程

相关系数与指

数

n2残差平方和

yiyi

i1残差图

要求：通过对残差的观察，分析回归模型的拟合效果，并观察所收集的数据，在测量过程中是否可能存在错误。

统计结果的分析

学生活动：分组合作，在课下协作完成表格内容，完善调查报告。

、