2.基本不等式课堂实录｜教案在线预览

资料摘要

基本不等式求最值学案学习目标：1.会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题；2.通过具体题目进一步掌握分类讨论思想、转化与化归思想、等重要的数学思想. 重点、难点：重点：应用基本不等式求函数的最值. 难点：通过配凑、裂项、转化等变形手段，创设应用基本不等式的情境.一、基础回顾如果，

资料类型：教学教案文档

所属课文：2.基本不等式

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

下载次数

更新时间

2019-06-12 15:07:00

来源学校

学校：从化市第六中学

2.基本不等式课堂实录

未知

2019-06-12 15:07:00

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：2.基本不等式课堂实录

正文

基本不等式求最值学案

学习目标：

1.会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题；

2.通过具体题目进一步掌握分类讨论思想、转化与化归思想、等重要的数学思想. 重点、难点：

重点：应用基本不等式求函数的最值. 难点：通过配凑、裂项、转化等变形手段，创设应用基本不等式的情境.

一、基础回顾

如果，那么abab，当且仅当时取“=”号. 2（1）ab≥

(

,当且仅当

时取“=”号. )

可用来求

的最值

（

为定值）

（2）ab≤ (

,当且仅当

时取“=”号. )

可用来求

的最值

（

为定值）

利用基本不等式求最值问题时要抓住，三个条件缺一不可.

二、例题讲练

例1、

已知函数f(x)4x

要点归纳：

另解：

变式练习1、求函数f(x)3lgx

9(x0).求函数f(x)的值域. x4（x0,且x1）的最值. lgx

例2、

已知x1,求x

要点归纳：

变式练习2、已知x<

1的最小值以及取得最小值时x的值. x151,求y=4x2的最大值. 44x5例3 、（1）已知2x2，当x______时，函数yx2(2x2)有最大值_______;

(2)

a,b是正数且2ab4，求ab的最大值

要点归纳：

变式练习3：a,b是正数且a

b4，求ab的最大值

22x2x3例4、

求函数（fx）（x0)的最大值，以及此时x的值。

要点归纳：

变式练习4：函数yx25x12的最小值为

例5、已知x0,y0，且解法1：

要点归纳：

解法2

要点归纳：

解法3

要点归纳：

191，求xy的最小值. xy变式练习5、已知a0,b0,且a2b2,求t11的最小值. ab

三、课堂小结

利用基本不等式求最大（小）值问题时要抓住“一正、二定、三相等”.“一正”就是要求a,b都为正数；“二定”就是要求和a+b或积ab必须是定值；“三相等”就是看等号能否成立.三个条件缺一不可.

如果三个条件不直接具备可以人为构造，“不正化正，不定构造（通过配凑、裂项、转化等变形手段）”，创设应用基本不等式的解题环境。

四、课后练习

1、

下列函数中最小值为4的是（）

A.yx44(0x)

B.ysinxxsinxC.y4exex

D.ylog3xlogx3(0x1)

2、

若ab2，则33的最小值是（

）

abA.18

B.6

C.23

D.243

x26x14(x1)的最小值是

. 3、函数yx14、已知x>0,y>0,且x+2y+xy=30,则xy的最大值是

. abb21,求a1b2的最大值.(提示：由ab5、已知a,b(0,),a想到….) 222五、作业

1、已知m>0,n>0,m+n=3,求2、求函数y=x+82的最小值；mn1的值域.

x23、已知a、b是正数且2a+3b=6,求ab的最大值

关于本教案的常见问题

Q：2.基本不等式课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.基本不等式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

2.基本不等式课堂实录