3.2.2 复数代数形式的乘除运算教学设计案例｜教案在线预览

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3.2.2 复数代数形式的乘除运算教学要求：掌握复数的代数形式的乘、除运算。教学重点：复数的代数形式的乘除运算及共轭复数的概念教学难点：乘除运算教学过程：一、复习准备：1.设复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di，则 z1＋z2，z1－z2分别等于什么？2.设z1，z2为复数，则|z1－z2|的几何意

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所属课文：3.2.2 复数代数形式的乘除运算

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3.2.2 复数代数形式的乘除运算教学设计案例

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关键词：3.2.2 复数代数形式…教学设计案例

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3.2.2 复数代数形式的乘除运算

教学要求：掌握复数的代数形式的乘、除运算。

教学重点：复数的代数形式的乘除运算及共轭复数的概念

教学难点：乘除运算

教学过程：

一、复习准备：

1.设复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di，则 z1＋z2，z1－z2分别等于什么？

2.设z1，z2为复数，则|z1－z2|的几何意义是什么？

3.复数的加减法的几何意义是什么？

4. 计算：（1）(13)(23)

（2）(ab)(cd)

（类比多项式的乘法引入复数的乘法）

二、讲授新课：

1.复数代数形式的乘法运算

思考1：设a，b，c，d∈R，则(a＋b)(c＋d)怎样展开？

思考2：设复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di，其中a，b，c，d∈R，则z1z2＝(a＋bi)(c＋di)，按照上述运算法则将其展开，z1z2等于什么？

思考3：(a＋bi)(c＋di)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i就是复数的乘法法则，并且两个复数的乘积还是一个复数，那么

(a＋bi)2等于什么？思考4：复数的乘法是否满足交换律、结合律和对加法的分配律？

思考5：对于复数z1，z2，|z1·z2|与|z1|·|z2|相等吗？

①.复数的乘法法则：(abi)(cdi)acbciadibdi2(acbd)(adbc)i。

例1．计算（1）(14i)(14i) （2）(14i)(72i)(14i)（3）(32i)2

②共轭复数：两复数abi与abi叫做互为共轭复数，当b0时，它们叫做共轭虚数。

注：两复数互为共轭复数，则它们的乘积为实数。

练习：说出下列复数的共轭复数32i,43i,5i,52i,7,2i。

③类比1223(12)(23)(23)(23)，试写出复数的除法法则。

abi(abi)(cdi)acbdbcad22i

2．复数的除法法则：(abi)(cdi)22cdi(cdi)(cdi)cdcd

其中cdi叫做实数化因子

例2．计算(32i)(23i)，(12i)(32i)（师生共同板演一道，再学生练习）

小结：两复数的乘除法，共轭复数，共轭虚数。

三、能力提升：

1．计算（1）1i2ii3

（2）iiiii

（3）23452i312i

2．若z1a2i,z234i，且求a。

z1z为纯虚数，求实数a的取值。变：1在复平面的下方，z2z2

关于本教案的常见问题

Q：3.2.2 复数代数形式的乘除运算教学设计案例是什么类型的资料？

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