7、立体图形的表面积和体积（2）公开课教案（教学设计）

立体图形的表面积和体积（7）

教学内容：

苏教版小学数学六年级下册第95—96页立体图形练习题

教学目标：

1.使学生经历运用公式解决实际问题的过程，培养应用数学知识的意识，发展实践能力。

2.在活动过程中，关注每一位学生的发展，使他们获得成功的体验，对学好数学充满自信心。

教学重点：

灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。

教学难点：

沟通立体图形体积计算方法之间的联系。

教学过程：

一、导入新课

1.同学们，上节课我们复习了立体图形的表面积和体积知识，今天这节课，我们一起来进行立体图形表面积和体积习题的练习。

2.故事导入

在一个古老的图形王国里，长方体、正方体、圆柱体和圆锥体四位王子和父王一起快乐的生活。忽然有一天，他们的父王被“黑山大王”掳走了，四位王子决定去救他们的父王，但是“黑山大王”在他们的途中设下了许多数学难题，我们要一起帮助他们去救父王吗？

二、知识探究

（一）让我们和四位王子一起踏上他们救父王的征程，首先，我们来到了“黑水河”，里面有几道数学题挡住了我们的去路，让我们一起来打败他们。（切割问题）

1.把一个棱长是4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（

）。

2.将一个长7厘米，宽4厘米，高4厘米的长方体，切割成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（

）。

3.一段圆柱形木料，底面半径为3厘米，长为8厘米。如果平均截成2段，表面积增加（

）平方厘米。如果沿直径垂直切成2块，表面积增加（

）平方厘米。

（二)在我们的帮助下，四位王子闯过了“黑水河”，来到了“黑松林”，又有几道难题挡住了去路。我们怎么办？（锥体关系）

1.一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱的体积是12立方分米，那么圆锥的体积是（ ）立方分米。如果圆锥的体积是12立方分米，那么圆柱的体积是（ ）立方分米。

2.一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的

高是6厘米，那么圆锥体的高是（ ）厘米。

3.一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是36立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。

（三）我们齐心协力闯过了“黑松林”，来到了“黑风岭”，“黑风岭”上有什么等着我们呢？

1.一个长方体沙坑，长5米，宽2米，要填40厘米厚的沙，每立方米沙重2吨，这个沙坑大约要填沙多少吨？

2.学校有一个圆柱形储水箱，它的侧面由一块边长6.28分米的正方形铁皮围成。这个储水箱最多能储水多少升？(接缝处所用材料略去不计）

3.一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高1.5米。如果每立方米小麦大约重750千克，这堆小麦大约重多少吨？

（四）最后，我们一起来到了“黑山大王”的老巢，王子们的父王就

在里面，但是狡猾的“黑山大王”给我们布置下了数学陷阱，我们要去闯一闯吗？

1.一个圆柱形水池，底面直径是20米，深2米。

（1）水池的占地面积是多少平方米？

（2）在水池的侧面和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方

米？

（3）池内最多能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）

2.王师傅将一根圆柱形木料削去一块后变成下图的形状。你能求出它现在的体积是多少吗？

三、小结

在我们的帮助下，四位王子成功地救出了他们的父王，他们继续快乐

地生活在“图形王国”里。但是，“黑山大王”临走前给我们留下了一句话“我还会再回来的！”，我们会怕他吗？我们期待着再一次打败他。

四、布置作业

完成补充习题第84—85页。