4、圆柱的体积教学设计及说课稿

第3课时

圆柱的体积

教学内容

教材第15页的例4，练习三第1～3题。

教学目标

1．结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积(包括容积)的含义，进一步理解它们的含义。

2．经历类比猜想验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程，掌握圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单实际问题。

3．引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。

教学重难点

掌握圆柱体积公式的推导过程。

教具准备

PPT课件、圆柱等分模型

教学过程

一、联系旧知，设疑激趣，导入新课

1．呈现例4中长方体、正方体和圆柱直观图。

2．提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？

启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱体积的大小与什么有关？怎么算？

3．引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。

(设计意图：通过学生的计算、猜想等一系列的活动，激发学生的兴趣，让学生初步感知圆柱的体积和与它等底等高的长方体、正方体体积之间的关系。 ) 二、动手操作，探索新知，教学例4 1．观察比较引导学生观察例4的三个立体，提问：

(1)这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？

(2)长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？

(3)圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？

2．实验操作

(1)谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。

提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成长方体呢？

(设计意图：通过学生之间的相互讨论，从猜想到得到验证的方法，利用了直观的教具进行演示来验证学生的猜想，让学生充分经历知识探究的过程，从而对圆柱的体积公式的产生有一个比较清晰的认识。 ) (2)提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。

(3)讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？

演示一组动画(将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份……)课件演示使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。

3．推出公式

(1)提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？

指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。

(2)想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？

根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：

圆柱的体积＝底面积×高

(3)引导用字母公式表示圆柱的体积公式：

V＝sh

长方体的体积＝底面积×高

↓

↓

↓

圆柱的体积＝底面积×高

用字母表示计算公式V＝

sh

三、分层练习，发散思维，教学“试一试”

1．让学生列式解答后交流算法。

2．讨论：知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了？分别怎么算？

(s和h，r和h，d和h，c和h)

(设计意图：通过各种练习加深学生对圆柱体积计算公式的认识，有助于学生牢固地掌握知识 ) 四、巩固拓展练习

“练一练”第1、2题。

五、课堂小结

这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？

六、课堂作业

练习三第1～3题。

板书设计

长方体的体积＝底面积×高

↓

↓

↓

圆柱的体积＝底面积×高

用字母表示计算公式V＝

sh

教学反思

本节课的教学难点是让学生经历观察、猜想、证明等数学活动探究圆柱的体积计算公式，教学时，首先出示底面积和高相等的长方体、正方体、圆柱，学生很容易就会提出圆柱的体积也是底面积乘高的疑问，通过引导，学生发现圆柱通过切割后可拼成近似的长方体。及时引导学生观察：拼成的长方体的高与圆柱的高有什么关系？长方体的底面与圆柱的底面又有什么关系？让学生通过直观的观察、了解，去挖掘数学本质上的一些联系，知道长方体的体积与圆柱的关系，如果长方体的底面积与圆柱的底面积相等，长方体的高与圆柱的高相等，那么这个长方体的体积与圆柱的体积相等。从而可以很容易地得到圆柱的体积计算方法就是底面积乘高，有效地突破了教学难点。这样教学，不仅完成了知识点的教学，而且培养了学生的思维能力。