相似多边形教学实录

九年级数学(下)图形的相似备课教案

27.1图形的相似（第1课时）

【教学任务分析】

知识

1.理解并掌握两个图形相似的概念．

技能

2.会判断相似图形. 教

学

目

标

1.联系生活实际初步认识相似图形，在观察、操作、比较、交流中，探索并发现相似过程

图形的规律；

方法

2.经历探索、发现、创造、交流等丰富多彩的数学游戏活动，发展学生的数学能力和审美观. 使学生学会从数学的角度认识世界，解释生活、逐步形成“数学地思维”的习惯；以情感

“生活中的数学”为载体，使学生体会相似图形的神奇，养成“学数学、用数学”的态度

意识，培养学生的动手操作能力和创新精神. 重点

学生自主探索出相似图形的基本特征.

难点

正确地运用相似图形的特征解决生活中实际问题.

【教学环节安排】

环节

教

学

问 题 设 计

请同学们看黑板正上方的五星红旗，和下图的两个画面，感受它们的形状、大小的关系．（还可以再举几个例子）

教学活动设计

教师出示问题

从几个图片（如图）引入相似图形，学生自己动手、动脑，亲身体会相似图形与我们的生活有着密切的关系，孕育良好的学习心境，

教师放映图片，并提出问题. 学生通过观察，感性认识形状相同大小不同的含义，并解决教师提出的问题

学生通过观察图片，感受形状相同，

大小不同的含义，并得到相似定义．

同学们思考、讨论、交换意见给出实例

教师赞扬举例子比较好的同学. 教师出示以下图片

问题最佳

解决方案

情

境

引

入

自

主

探

究

问题1.

五星红旗上的大五角星与小五角星他们的形状、大小有什么关系？

问题2.什么是相似图形? 【教师点评】在实际生活中，我们见到过许多大小不一但形状相同的图形，我们把这种形状相同的图形叫做相似图形. 问题3.请同学们举出一些相似的几何图形的例子.

观察课本上的相似图片，

合

作

交

流

让学生感受生活中和数学中的相似

尝

试

应

用

教师出示题目.

左边的图形相似的是（

）

学生观察并回答

教师规范解答

明确图形相似与它们的位置没关系

【分析】图A是把图拉长了，而图D是把图压扁了，

因此它们与左图都不相似；图B是正六边形，与左

图的正五边形的边数不同，故图B与左图也不相似；

而图C是将左图绕正五边形的中心旋转180º后，再

按一定比例缩小得到的，因此图C与左图相似.

练习：

教师出示练习题组

1.下列说法正确的是（

）

A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相学生尝试练习

似.

B．商店新买来的一副三角板是相似的. 师巡视，个别指导.

C．所有的课本都是相似的. D．国旗的五角星都是相似的. 例1如图27.1—1，下面右边的四个图形中，与

2.

下列说法中，错误的是（

）

A.放大镜下看到的图象与原图象的形状相同

B.哈哈镜中人像与真人的形状是相同的

C.显微镜下看到的图象与原图象的形状相同

D.放大一万倍的物体与它本身的形状是相同的

3. 图27.1—2中的相似图形有几组？（

）

A.一组

B.二组

C.三组

D.四组

成果

展示

1．有条件的可利用多媒体，在几何画板上学生自己操作电脑,同时画出几个相似图形，且具有个性的图画，充分展示学生的个性特点，培养学生的的审美情趣

2．通过本节课的学习，你有哪些收获？

通过所看、所知、所想概括出相似图形的定义、判断相似图形以及相似多边形的性质特征等概念.

师引导学生动手能力训练，培养学生的基本技能. 师引导学生进行展示交流

学生对本节课内容进行归纳总结.

1．如图27.1—3中，相似图形共有几组？

（

）

补

偿

提

高

教师出示题目. A.5组

B.6组

C.7组

D.8组

第1题、第2题由学生独立完成.

教师巡视，个别辅导. 师生共同评析.存在的共性问题共同讨论解决.

2.

在平面坐标系中，一个图形各点的横坐标、纵坐第3题鼓励学生独立标都乘以或除以同一个非零数，得到一组新的对应思考后解决.感觉有用点，则连接所得到点的图形与原图形形状困难的学生可以寻求（

）

同学的帮助，然后完A.能够互相重合

B.形状相同，大小也一定相同

成

.小组交流内.

C.形状不一样

D.形状相同，大小不一定相同

3. 例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm，那么福州与上海之间的实际距离是多少？

必做题: (1)27.1第1题. (2)AB两地的实际距离为2500m，在一张平面图上的距离是5cm，那么这张平面地图的比例尺是多少？

选做题：

P55习题27·2题4，5.

教师布置作业，并提出要求. 学生课下独立完成，延续课堂.

作

业

设

计

教

后

反

思

【当堂达标自测题】

一、填空题

1．观察下列图形，指出

是相似图形.

2．形状 的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的 或 而得到的. 3、下面各组中的两个图形，

是形状相同的图形，

是形状不同的图形.

二、选择题

1．（1）；（2）；（3）；（4）. 在上述各种符号中，形状相同的符号有几组？

（

）

A．一组

B．二组

C．三组

D．四组

2．下列说法中，正确的是（

）

A．正方形与矩形的形状一定相同

B．两个直角三角形的形状一定相同

C．形状相同的两个图形的面积一定相等

D．两个等腰直角三角形的形状一定相同

3．经历平移、旋转、轴对称变化前后的两个图形

（

）

A．形状大小都一样

B．形状一样，大小不一样

C．形状不一样，大小一样

D．形状大小都不一样

4．在平面坐标系中，一个图形各点的横坐标、纵坐标都加上或减去同一个非零数，得到一组新的对应用点，则连接所得到点的图形与原图形形状（

）

A．不能够互相重合

B．形状相同，大小也一定相同

C．形状不一样

D．形状相同，大小不一定相同

三、解答题

画一个三角形，然后把它的各边扩大2倍，画出图形，观察新图形与原图形的关系.