复习题教学设计及教案分析

备课人

学科

数学

备课

时间

课时

安排

一课时

课题

16.2二次根式的乘除第一课时

知识与技能 理解a·b＝ab（a≥0，b≥0），ab=a·b（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简

过程与方法 教学

目标

由具体数据，发现规律，导出a·b＝ab（a≥0，b≥0）并运用它进行计算；•利用逆向思维，得出ab=a·b（a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简．

情感

态度与价值观

通过学生自主探索合作交流体会学习数学的乐趣及发散思维能力

重点：a·b＝ab（a≥0，b≥0），

ab=a·b（a≥0，b≥0）及它们的运用．

教学

难点：发现规律，导出a·b＝ab（a≥0，b≥0）．

重难点

关键：要讲清ab（a<0,b<0）=ab，如(2)(3)=(2)(3)或(2)(3)=23=2×3．

教学

方法

启发引导、尝试研讨、

1

一、复习引入

（学生活动）请同学们完成下列各题．

1．填空

（1）4×9=_______，49=______；

（2）16×25=_______，1625=________．

（3）100×36=________，10036=_______．

参考上面的结果，用“>、<或＝”填空．

4×9_____49，16×25_____1625，

100×36________10036

2．利用计算器计算填空

（1）2×3______6，（2）2×5______10，

教

（3）5×6______30，（4）4×5______20，

学

（5）7×10______70．

过 程

老师点评（纠正学生练习中的错误）

二、探索新知

（学生活动）让3、4个同学上台总结规律．

老师点评：（1）被开方数都是正数；

（2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，•并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数．

一般地，对二次根式的乘法规定为

反过来:

例1．计算

（1）5×7

（2）（a≥0，b≥0）

a·b＝ab．ab=a·b（a≥0，b≥0）

11×9

（3）9×27

（4）×6

32

分析：直接利用a·b＝ab（a≥0，b≥0）计算即可．

解：（1）5×7=35

2

（2）11×9=9=3

33（3）9×27=927923=93

（4）11×6=6=3

22

例2

化简

（1）916

（2）1681

（3）81100

（4）9xy

（5）54

分析：利用ab=a·b（a≥0，b≥0）直接化简即可．

解：（1）916=9×16=3×4=12

（2）1681=16×81=4×9=36

（3）81100=81×100=9×10=90

22

（4）9xy=32×xy=32×x2×2222y2=3xy

（5）54=96=32×6=36

三、巩固练习

（1）计算（学生练习，老师点评）

①

16×8

②36×210

③5a·20; 18;

24;

1ay

5(2) 化简: 54;

12a2b2

教材P11练习全部

四、应用拓展

例3．判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：

（1）(4)(9)49

（2）4121212×25=4××25=4×25=412=83

252525

解：（1）不正确．

改正：(4)(9)=49＝4×9=2×3=6

（2）不正确．

3

改正：412112112×25=×25=25=112=167＝47

252525

五、归纳小结

本节课应掌握：（1）a·b＝ab=（a≥0，b≥0），ab=a·b（a≥0，b≥0）及其运用．

六、布置作业

1．课本P11

1，4，5，6．（1）（2）．

附：板书设计

16.2二次根式的乘除第一课时

一、复习引入

二、探索新知

一般地，对二次根式的乘法规定为

反过来:

例1．计算

（1）5×7

（2）三、巩固练习

四、应用拓展

五、归纳小结

本节课应掌握：（1）a·b＝ab=（a≥0，b≥0），ab=a·b（a≥0，b≥0）及其运用．

六、布置作业

（a≥0，b≥0）

a·b＝ab．ab=a·b（a≥0，b≥0）

11×9

（3）9×27

（4）×6

32

4