加减法解二元一次方程组板书设计及设计说明

8.2加减消元法教案设计

前锋初级中学校徐燕飞

教学目标: 知识技能

1、会用加减消元法解二元一次方程组。

2、体会解二元一次方程组的基本思想—“消元”。

数学思考通过方程组中未知数观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促进未知向已知的转化，培养学生的观察能力和体会化归思想。

解决问题通过用加减消元法解二元一次方程组的训练及选用合理、简捷的方法解方程组，培养运算能力。

情感态度通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流的意识和探究精神。

重点

用加减消元法解二元一次方程组。

难点

探索如何用加减法将“二元”转化为“一元”的消元过程。

教学过程设计

温故而知新：

解二元一次方程组的基本思想是什么？

一元

1、

基本思想：消元二元2、复习用代入消元法解方程组

x+y=10（1）

2x+y=16（2）

（设计意图，复习代入消元法，解二元一次方程组，为新授课作铺垫。）

尝试发现、探究新知

第一站发现之旅：在方程组

x+y=10 (1) 2x+y=16 (2) 的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系，你能发现新的消元方法吗？

举一反三：解方程组（观察未知数x系数特征）

2x-5y=7 (1) 2x+3y=-1 (2) 第二站探究之旅：联系问题1中方程组的解法，探究怎样解方程组3x+5y=21 (1) 2x-5y=-11 (2) （1、让学生根据活动内容进行独立思考；

2、学生在独立思考有困难时，进行合作交流。

3、学生用语言表达自己的观点。

4、学生展示自己的解题过程。

5、学生归纳用加减消元法适合解怎样的方程组？如何解？）

第三站：感悟之旅：加减消元法归纳得出概念

两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法. （1、让学生知道什么样的方程组适合用加减消元法解，并会用加减消元法解类似的方程组。

2、让学生通过实践激发学生积极思考，认真交流。

3、在学生小组讨论的过程中为学生提供充分从事数学活动的机会，从而激发学生的学习积极性，体会在解决问题的过程中，与他人合作的重要性。）

类比应用，闯关练习：

一、

解下列方程组(请选择你喜欢的方法解方程组) （1）

3x+2y=8 (1)

（2）、2m-3n=5(1) 3x-4y=2 (2)

4m+3n=7(2) （观察学生的解法，并让学生比较感受哪种解法更简单

二、填空题：

1、已知方程组

x+3y=17 (1) 2x-3y=6 (2)两个方程只要两边___就可以消去__ 2、已知方程组

x+3y=17 (1) 2x-3y=6 (2)两个方程只要两边___就可以消去__ 三.选择题

1. 用加减法解方程组

6x+7y=-19①

6x-5y=17②应用（

）

2、方程组

3x+2y=13（1）

3x-2y=5（2）消去y后所得的方程是（

）

A.6x=8

B.6x=18

C.6x=5 D.x=18 四、指出下列方程组求解过程中有无错误，并给予纠正

）

（1、让学生独立思考，自主学习。

2、学生在自主学习的基础上，再合作交流，共同探究解题方法。

3、学生用语言表达自己的观点。

4、学生展示自己的解题过程。

知识应用拓展升华

）

用加减法解下列方程组：

4x-y=12 (1) 4x+3y=-4(2) 解法一：

解法二：

1、通过自主学习，讨论交流，合作探究，系统掌握加减消元法解二元一次方程组的方法。

2、培养学生合作交流的意识和合作探究的精神。

3、培养学生解决问题的能力。

4、体会化归思想。为下节课进一步掌握加减法做准备

学习了本节课你有哪些收获？

加减消元法解方程组基本思想是什么？前提条件是什么？

作业：

1、必做题：

P98

习题8.2第3题（1）（2）；P111，复习题8第2题。

2、选做题：

课后思考：

解方程组

3x+4y=16 (1) 5x-6y=33 (2) 这个方程组中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减不能消元，应该怎样处理？