去括号特级教师教学实录

2.2整式的加减（2）——去括号

肃南裕固族自治县第一中学 贾红梅

一、教学目标

知识与技能

1.能运用运算律探究去括号法则。

2.利用去括号法则会进行整式化简。

过程与方法

经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。

情感、态度与价值观

培养学生主动探究、合作交流的意识和严谨治学的学习态度，锻炼学生的语言概括能力和表达能力。

二、教学重点、难点及关键

重点：去括号法则及其应用。

难点：括号前是“－”号，去括号时应如何处理。

关键：准确理解去括号法则．

突破方法：本节将从学生熟悉的实际问题入手，引导学生探索去 括号法则，并在实际应用中体会去括号法则的应用。

三、教法与学法导航

教学方法：选用“情境——探索——发现”的教学模式，通过直观教学，借助多媒体吸引学生的注意力，唤起学生的求知欲，激发学习兴趣，探究去括号法则。

学习方法

：以“自主参与、勇于探索、合作交流”的探索式学法为主，从而达到提高学习能力的目的。

四、教学准备

教师准备：多媒体课件（用于展示问题，引导讨论，出示答案）。

学生准备：同类项的有关知识。

五、教学过程

（一）创设问题情境

导入新课

问题情景一：图书馆里原有a名同学, 后来某年级组织同学阅读，第一批来了b名同学,第二批来了c名同学,则图书馆里共有 名同学。我们也可以这样理解,后来两批一共回来了 名同学,因而图书馆里共有 名同学。

问题情境二：小聪带了10元钱去商店购物，花了a元买文具盒，b元买铅笔，试用两种方法写出他剩下多少钱？

学生从不同角度寻求解决问题的办法，有两种答案： 讨论：

1.以上每题中两式之间有什么联系和区别？

2.从（1）式到（2）式你能给它起个名字吗？

生答：从（1）式到（2）式叫去括号，从而引入本节课题。（板书）

活动三：如图, 要搭x个正方形,需要多少根火柴棒?

……

x个

可用代数式表示为: 4x-(x-1),3x+1，4+3(x-1) 问题：(1)上述几个代数式有何关系? (2)这几个代数式中, 哪一个代数式最简单? (3)能否把其余几个代数式化简? （二）去括号法则

讨论：观察下面的三个算式，你能发现去括号后，括号里各项的符号有什么规律？

(1) a+(b+c)=a+b+c (2) 10-(a+b)=10-a-b (3) 4x-(x-1)=4x-x+1 思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后多媒体展示：

去括号法则：

括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项符号不变；

括号前是“ - ”号，把括号和它前面的“ - ”号去掉，括号里各项符号都改变。

特别提醒：去括号法则要准确理解，去括号应对括号内的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项。

辩一辩：下面的去括号有没有错误?若有错，请改正。

(1)3a-(5b-2c+1)=3a-5b+2c-1 (2)x+3(y-w)=x+3y-w

(3)x-2(-y+m)=x+2y+m (4)-(a-2b)+(c-2)=-a-2b+c-2 （三）范例学习

例1.先去括号，再合并同类项

（1）4a-(a-3b) (2)a+(5a-3b)-(a-2b) (3) 3(2xy-y)-2xy (4)5x-y-2(x-y) 思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号。 例2．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，•两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．

（1）2小时后两船相距多远？

（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？

教师操作多媒体课件，展示例2，学生思考、小组交流，寻求解答思路。

思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度。因此，甲船速度为（50+a）千米/时，乙船速度为（50-a）千米/时，2小时后，甲船行程为2（50+a）千米，乙船行程为（50-a）千米。•两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和。

特别强调：去括号时，括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，•括号内每一项都要变号。为了防止出错，可以先用分配律将数字2•与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号。

（四）小结

本节课我们学习了去括号法则，下面我们一起回顾这一法则。（多媒体展示）（学生填空）

法则1：

括号前是“+”号，把 和它前面的 号去掉后，原括号里各项的符号都 ；

法则2：括号前是“-”号，把 和它前面的 号去掉后，原括号里各项的符号都 。

六、课堂检测

1.先去括号，再合并同类项：

（1）8a+2b+（5a-b）； （2）（5a-3b）-3（a2-2b）；

（3）（2x2－0.5＋3x）－4（x－x2＋0.5） 2.计算：5xy2-[3xy2-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2。（一般地，先去小括号，再去中括号。）

3．下面去括号正确的是（ ）

A．a2-（a-b+c）=a2-a+b+c B．5+a-2（3a-5）=5+a-6a+5 C．3a-3（3a2 - 2a）=3a-a2+3a D．a3-[（a2-（-b））=a3-a2-b 七、教学反思

本节课借助多媒体演示问题情境，通过学生们动脑、动口，让他们主动参与到教学活动中，积极探索去括号的规律，总结去括号法则，从中培养学生的数学直觉思维，启发学生的探索灵感，让学生从中获得数学的思想方法和对学习数学的积极情感。