10 科学记数法板书设计及意图

第二章 有理数及其运算

《科学记数法》教学设计

唐中西校区

丁杨

一、学情分析

科学记数法是在学生学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等内容之后，安排了一节与现实世界中的数据（尤其是大数）相关的数学内容，一方面让学生感受现实生活中的各种大数据，培养学生的数感。另一方面又通过对较大数学信息进行合理的处理的过程中，学会用简便的方法表示大数，同时为今后用科学记数法表示微观世界中较小的数据奠定基础。

二、教学任务分析

本节课学习内容是用科学记数法表示比10大的数。大数在实际生活中有着广泛的应用，因此在教学中利用多媒体、互联网等现代教育手段实施教学能突出本课特色，同时在课堂中引导学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。增强数学应用意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯。并为今后学习用科学记数法表示“小数”打下基础。

为此，本节课的教学目标是：

①理解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示大数，对用科学记数法表示的数进行简单的运算；

②积累数学活动经验，发展数感；学会与人合作、与人交流。感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情；

③感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的优越性及必要性。

三、教学过程设计

第一环节

创设情境

小明全家去遥远的非洲国家津巴布韦旅游，因为通货膨胀，津巴布韦币非常不值钱，一元人民币可以换10 000 000 000津巴布韦币。

1、一瓶矿泉水10 000 000 000津巴布韦币；

2、两个冰激凌100 000 000 000津巴布韦币；

3、三张公园门票1 000 000 000 000津巴布韦币。

问题1：利用上节课总结的方法，你还有别的表示这些大数的方法吗？

10 000 000 000=1×1010

100 000 000 000=1×1011

1 000 000 000 000=1×1012

第二环节：探究新知

（1）

1060000=106×104 =10.6×105 =1.06×106 （2）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400 000 000人。

4400 000 000=44×108 =4.4×109 =0.44×1010 （3）

24 800 000=248×105 =24.8×106 =2.48×107 归纳定义：

一般的，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。

注意事项与效果：巨大的数据让学生惊叹不已，深刻的感到用简便方法表示大数和超大数的必要性。从一系列的数据中体会大数“读”“写”的困难，从而导出课题。在教师的引导下，学生通过积极探索交流,学会了从特殊到一般转化问题的方法，增强了归纳慨括的能力。

第三环节：小试身手

1、判断下列数据的记数方法是科学记数法吗？你是怎么判断的？

（1）3.5×103 （ ） （2）0.5×106 （ ）

（3）30.3×108 （ ）

（4）10×102 （ ）

第四环节：巩固应用

例1：用科学计数法表示下列各数

（1）我国新建成的宽带综合业务数字网传输数据的速率已经达到

1 000 000 000 000 000 bit/s （2）光的传播速度约为300 000 000 m/s （3）赤道长约为40 000 000 m （4）地球表面积约为510 000 000 km2 讨论：你怎样确定n的值？

归纳总结：科学记数法中

10的指数n值的确定法： ①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)；

②由小数点的移动位数来确定。

设计意图：通过系列问题帮助学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与其结果中零的个数的关系，使学生对科学记数法有初步的理解，并体会用幂的形式表示数的简便性从而导出用科学记数法表示大数。通过学生的自主探索和合作交流归纳用科学记数法表示大数的步骤，培养学生的逆向思维能力。学生通过讨论交流得出用科学记数法表示一个

大数的步骤，先把原数的小数点往左移到最高位数的右下方，确定a的值；再数出小数点的位置向左移动了多少位或原整数位数少1的值，n的值就是多少，从而确定n的值。

1、据统计，2016年宁夏旅游业总收入205亿元，若将205亿元用科学计数法表示为2.05×10n元，则n等于（ ）

A.2 B.9 C.10 D.11 2、下列用科学计数法表示的数据，原来各是什么数？

（1）北京故宫的占地面积约为7.2×105m2；

（2）人体中约有2.5×1013个红细胞；

（3）全球每年大约有5.77×1014m3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽。

注意事项与效果：本环节要留给给学生自主探究的时间和空间，达到了问题由学生自己解决的目的。

第五环节：再探新知

中国图书馆藏书约2700万册，居世界第五位. (1)调查发现学校图书馆每个书架所存放图书1000册.中国国家图书馆所藏书需多少个这样的书架？用科学记数法表示结果．

(2)唐中西校区约有学生3000人，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样的学校的学生借阅？用科学记数法表示结果．

设计意图：帮助学生体会科学记数法可以帮助简化大数据的加减乘除运算

第六环节：课堂小结

1、本节课你有哪些收获？

2、用科学计数法表示一些数时，需要注意什么？

教学反思

这节课的特点是通过课前师生调查收集实际生活中的大数据和超大数据，让学生感受在大数读写上的困难，感受到数学来源与生活，充分体会到学习数学对于指导实践的价值，激发了学生非常强烈的学习兴趣和求知欲，让学生深刻的体会到用科学记数法表示大数据的必要性和合理性。本节课的教学设计是建立在“学生是数学学习活动的主人，教师是数学学习活动的组织者、引导者、与合作者”的教育理念上的。通过有吸引力的情景自然生成的问题，引导学生通过思考、探索、交流获得知识，引导学生更多地关注解决问题的过程和策略。学生的小组讨论过程教师要参与，在给学生思维自由和空间的同时，教师应作为积极的参与者和指导者，保持和学生的交流，及时发现问题，把握时机促进思维活跃学生的思维向更高层次提升，同时关注困难学生的思维问题答疑解惑，提高其思维效率帮助其保持学习热情。

教材提供的素材、问题不仅仅是为了帮助教师传授知识，更重要的的是给学生创造思维的空间，数学课堂知识的传授应该在学生各种思维活动进行的过程中自然的完成，教师的教学设计也应以怎样创设合适的思维情境，更好的激发学生的思维热情，发展学生的思维能力，培养学生良好的思维品质为核心目的展开。

怎样激发和保持学生的思维热情：为了达到以上目的，除了教师的课前准备以外，教师应注意适当的使用激励、讨论、合作交流等手段，要以提高学生的思维能力和品质为目的来综合使用这些手段，帮助学生形成积极主动的求知态度，不要肤浅的流于形式为了讨论而讨论和不分对错言过其实的表扬，要用适当的方式帮助暴露其思维过程中的问题，促进其思维能力的提高。另外，教师要在课堂教学过程中把握好时机促进学生的思维纵深发散。