4 平行线的性质教学设计内容推荐

课 题

教学设计人

上课时间

7、4平行线的性质

所在学校

课 时

课 型

（一）知识与技能

1.认识平行线的三条性质。

2.能熟练运用这三条性质证明几何题。

教

目

标

学

（二）方法与过程

1.进一步理解和总结证明的步骤、格式、方法．

2.了解两定理在条件和结构上的区别，体会正逆的思维过程．

（三）情感态度与价值观

进一步发展学生的合情推理能力，培养学生的逻辑思维能力.

教学重点

了解平行线性质定理和判定定理在条件和结论上的区别，体会互逆的思维过程

教学难点

能熟练应用平行线的性质公理及定理

教学准备

教学方法

集 体 备 课（备注：根据学科特点可做微调）

（一）情景引入

一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B是130°，第二次拐的角∠C是多二

次

备

课

教

学

过程

少度？

说明：这是一个实际问题，要求出∠C的度数，需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性质．

通过对一个实际问题的解决，引出平行线的性质。

（二）自主学习

1、

画出直线AB的平行线CD，结合画图过程思考画出的平行线，被第三条直线所截的同位角的关系是怎样的？

平行公理：两直线平行同位角相等．你会证明吗？自学教材上关于它的证明。

2、两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？

∵a∥b(已知)，

∴∠1＝∠2(两条直线平行，同位角相等) ∵∠1＝∠3(对顶角相等)，

∴∠2=∠3(等量代换)．

师：由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢？

学生活动：同学们积极举手回答问题．

教师根据学生叙述，给出板书：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．

师：下面请同学们自己推导同旁内角是互补的．并归纳总结出平行线的第三条性质．请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成．师生共同订正推导过程并写出第三条性质，形成正确板书．

∵a∥b(已知) ∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)

∵∠1＋∠4=180°(邻补角定义) ∴∠2+∠4＝180°(等量代换) 即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，简单说成，两直线平行，同旁内角互补

师：我们知道了平行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号语言分别为：

∵a∥b，

∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)．

∵a∥b(已知)，

∴∠2＝∠3(两直线平行，内错角相等)．

∵a∥b(已知)，

∴∠2+∠4＝180°．(两直线平行，同旁内角互补) (板书在三条性质对应位置上)

(三)合作交流

例题讲解展示例1，

让学生先独立思考，然后教师规范板示，并归纳：定理

平行于同一条直线的两条直线平行。

（四）知能应用

1、已知平行线AB、CD被直线AE所截

(1)若∠1=110°,可以知道∠2是多少度吗？为什么？

(2)若∠1=110°，可以知道∠3是多少度吗？为什么？

(3)若∠1=110°，可以知道∠4是多少度吗，为什么？

2、变式训练：如图是梯形有上底的一部分，已知量得∠A=115°，∠D＝100°，梯形另外两个角各是多少度？

3、

变式练习：如图，已知直线DE经过点A，DE∥BC，∠B＝44°，∠C＝57°

(1)∠DAB等于多少度？为什么？

(2)∠EAC等于多少度？为什么？

(3)∠BAC、∠BAC＋∠B＋∠C各等于多少度？

④

如图，A、B、C、D在同一直线上，AD∥EF．

(1)∠E＝78°时，∠1、∠2各等于多少度？为什么？

(2)∠F=58°时，∠3、∠4各等于多少度？为什么？

（五）知识总结

①

归纳两直线平行的判定与性质

②

总结证明的一般思路及步骤

作业设计

习题7.5第1，2，3,4题

板书设计

涵盖以下教三个方面：

1.学生主学体地位与能力反培养；2.和谐师思

生关系；3.学生养成教育。