加减法解二元一次方程组特级教师教学实录

《5.2 求解二元一次方程组》（第二课时）教学设计

六盘水市第十四中学

唐琪家

教材分析：

《5.2 求解二元一次方程组》是九年制义务教育教科书（北京师范大学出版社）八年级数学第一学期第五章第二节的内容。本节内容它是在学生在前面学习了一元一次方程的基础上应当掌握的一些基础知识。解二元一次方程组在生活中有广泛的应用，它是本节的综合应用性知识。学习它不仅是对已经学习的一元一次方程的条件重新认识而且是下一步学习三元一次方程组、二次函数等知识的学习打下基础，起着承上启下的作用。

学情分析：

本班的学生学习基础一般，相当一部分学生对学习数学缺乏兴趣，因此，激起学生学习数学的兴趣和积极性，成了我首先要解决的问题。这样，知识技能目标才能得到实现。针对学生的好动等特点，本节课我以学生动手操作为主，让学生在数学活动中完成相关问题并体会数学乐趣，从而提高学生学习数学的兴趣。同时，学生的逻辑推理能力较差，有条理的书写过程，是培养学生这一能力的起步。

教学目标：

1.知识与技能：(1)会用加减消元法解简单的二元一次方程组。

(2)理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。

1

2.过程与方法：通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。

3.情感与态度：通过交流学习获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，培养学生养成认真倾听他人发言的习惯和勇于克服困难的意志。

教学重点：用加减法解二元一次方程组。

教学难点：灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”。

教法：小组合作探究法。

学法：自主探究、合作交流。

教学过程设计：

环节

检

查

课

前

预

习

环节

课

中

导

学

教学过程

任务一：

阅读课本第110-111页：“明确三位同学的思路”思考以下问题：

（1）解题的思路是什么？

2 教学过程

解二元一次方程组：

设计说明

4x3y5（1）x2y43x2y1

（2）5x-2y7

通过自主预习，让学生重新认识解2015x3y2009（3）2015x7y2029二元一次方程组的代入法，从而引入新课

。

设计说明

任务一：阅读课本获取做题的相关信息，明确解题思路、解题的步骤是什么学生独立思考后，

（2）小丽的解题思路的根据是什么？

小组间相互交流看法。

课

中

导

学

课

中

导

学

课

中

导

学

任务二：用加减法做二元一次方程组：

任务二：

通过3个方程组的自我检测来检验同学们对加减法解二元一次方程组的掌握情况

任务二：

让学生总结：

（1）思路任然是“消元”

同一未知数的系数 互为相反数时，把两个方程的两边相加。

（2）同一未知数的系数相等时，

把两个方程的两边分别相减！

（3）

同一未知数的系数 不相等也不互为相反数时，利用等式的性质，使得未的系数相等或者互为3x10y2.8（1）

15x10y8

3x2y23（2）

5x2y33

3x4y19（3）

xy4

解：（1）

把

①+②得: 18x＝10.8 x＝0.6 把x＝0.6代入①，得：

3×0.6+10y＝2.8 解得:y＝0.1 x0.6所以这个方程组的解是

y0.1

（2）

由②－①得:2x=10 X=5 将x=5代入①得：15+2y=23 y=4 x5所以原方程组的解是

y4(3) ②×4得：4x-4y=16 ③

①＋③得：7x = 35，

解得：x = 5. 3

练

习

总

结

把x = 5代入②得，y = 1. x5所以原方程组的解为

y1相反数，再加减。

练习：(分组，1号2号做（2）题，3号4号做（1））

x3y4(1)2x3y1

2x5y21（2）

4x3y23

任务三：

总结梳理本节知识点，加深学生对知识点的印象，为今后学习打下坚实的基础此过程全部由学生独立完成。

任务三：小结

本节课你有何收获

1.同一未知数的系数互为相反数时，

把两个方程的两边分别相加！

2.同一未知数的系数相等时，

把两个方程的两边分别相减！

3.同一未知数的系数不相等也不互为相反数

时，利用等式的性质，使得未知数的系数相等或互为相反数，然后再相加减。

4

作

业

检测

板书设计

任务四：布置作业：

必做：学练优P59---P60第8题，

选做：学练优P59---P60第12、13题。

堂测

：

1.

若xy2xy0则x+2y=-3

任务四：

分层教学使不同的人在数学是得到不同的发展。

堂测：

目的是检验学生对知识的综合应用能力。

2x3y122.

解方程组

3x4y17

x2mx-y3要求：独立完成后，3.

已知是方程组的解，求m与小组交流汇总并展y1xny6示

n的值。

5.2 求解二元一次方程组

（加减法）

1.学生目标：

应用加减法解二元一次方程组。

2.

小组课题表现综合对比。

1

5 2

3

4

5

6

7

8

9

10

保持黑板的整洁性和有逻辑的思维训练。

教

学

反

思

反思自己的不足教学反思：

之处为今后的教学

进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，初步不断地改进教学方体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想．选择恰当法。

的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析问题的

能力．

教学效果的收获

不足，教学内容尽量安排得当些，使不同的学生有待上完课后补充。

在数学上得到不同的发展这是教学的目的。

6