视线遮挡问题设计意图｜教案在线预览

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27.2.2 相似三角形应用举例（2）一、新课引入利用相似可以解决生活中的问题，计量一些无法直接测量的物体的长度.解题的关键在于构建相似三角形. 二、再试牛刀例6 左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8 m和CD=12 m，两树根部的距离BD=5 m.一个身高1．6 m的人沿着正对这两棵树的一条水平

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所属课文：视线遮挡问题

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2019-06-26 11:34:00

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学校：广安市前锋区观塘初级中学校

视线遮挡问题设计意图

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关键词：视线遮挡问题设计意图

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27.2.2 相似三角形应用举例（2）

一、新课引入

利用相似可以解决生活中的问题，计量一些无法直接测量的物体的长度.解题的关键在于构建相似三角形. 二、再试牛刀

例6

左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8 m和CD=12 m，两树根部的距离BD=5 m.一个身高1．6 m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路L从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？

三、提出问题

你能设计方案，利用相似三角形的知识测量旗杆的高度吗？

方法一：利用阳光下的影子

操作方法：一名学生在直立于旗杆影子的顶端处,测出该同学的影长和此时旗杆的影长．

点拨：把太阳的光线看成是平行的.

∵太阳的光线是平行的，

∴AE∥CB，

∴∠AEB＝∠CBD.

∵人与旗杆是垂直于地面的，

∴∠ABE＝∠CDB，

∴△ABE∽△CBD.

∴

.即CD=

因此，只要测量出人的影长BE，旗杆的影长DB，再知道人的身高AB，就可以求出旗杆CD的高度了．

方法二：利用镜子的反射

操作方法：选一名学生作为观测者．在他与旗杆之间的地面上平放一面镜子，固定镜子的位置，观测者看着镜子来回调整自己的位置，使自己能够通过镜子看到旗杆项端．测出此时他的脚与镜子的距离、旗杆底部与镜子的距离就能求出旗杆的高度．

点拨：入射角＝反射角

∵入射角＝反射角,

∴∠AEB＝∠CED.

∵人、旗杆都垂直于地面,

∴∠B＝∠D＝90°.

∴

因此，测量出人与镜子的距离BE，旗杆与镜子的距离DE，再知道人的身高AB，就可以求出旗杆CD的高度．

方法三：利用标杆测量旗杆的高度

操作方法：选一名学生为观测者，在他和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的标杆，观测者前后调整自己的位置，使旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在同一直线上时，分别测出他的脚与旗杆底部，以及标杆底部的距离即可求出旗杆的高度.

点拨：人、标杆和旗杆都垂直于地面．

∵人、标杆和旗杆都垂直于地面，

∴∠ABF＝∠EFD＝∠CDH＝90°，

∴人、标杆和旗杆是互相平行的．

∵EF∥CN，∴∠1＝∠2. ∵∠3＝∠3，△AME∽△ANC，

∴

∵人与标杆的距离、人与旗杆的距离，标杆与人的身高的差EM都已测量出，

∴能求出CN. ∵∠ABF＝∠CDF＝∠AND＝90°，

∴四边形ABND为矩形．

∴DN＝AB. ∴能求出旗杆CD的长度．

四、运用提高

如图，测得BD=120 m，DC=60 m，EC=50 m，求河宽AB.

五、课堂小结

谈谈你在本节课的收获. 六、布置作业

1.必做题：

教材第55,56页习题27.2第10、11题.

2.选做题：

教材第56页习题27.2第16题.

关于本教案的常见问题

Q：视线遮挡问题设计意图是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《视线遮挡问题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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