正弦、余弦、正切函数的简单应用教案3｜教案在线预览

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锐角三角函数的简单应用平阳中学王晶晶备课时间：上课时间：上课班级：学习目标：知识与技能：会选择合适的三角函数关系解决实际问题，能利用直角三角形的边角关系解决实际生活中的问题。过程与方法：通过小组合作学习，讨论并解决问题。情感态度与价值观：让学生充分体

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所属课文：正弦、余弦、正切函数的简单应用

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2019-06-29 10:40:00

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学校：平阳镇中心学校

正弦、余弦、正切函数的简单应用教案3

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2019-06-29 10:40:00

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关键词：正弦、余弦、正切…教案3

正文

锐角三角函数的简单应用

平阳中学王晶晶

备课时间：上课时间：上课班级：

学习目标：

知识与技能：会选择合适的三角函数关系解决实际问题，能利用直角三角形的边角关系解决实际生活中的问题。

过程与方法：通过小组合作学习，讨论并解决问题。

情感态度与价值观：让学生充分体会数学在实际生活中的应用价值，知道数学来源于生活而高于生活。

学习重难点：会应用锐角三角函数知识解决实际问题。

学习方法：自主、合作

学习过程：

一、复习导入

完成下列各题：

解直角三角形的意义：在直角三角形中，由已知元素求出所有未知元素的过程，叫做（）

2.直角三角形中诸元素之间的关系：

（1）三边之间的关系：；

（2）锐角之间的关系：；

（3）边角之间的关系：

把∠A换成∠B是否同样适用？

3、特殊的锐角三角函数值：写出30°、45°、60°的正弦、余弦、正切函数值。

二、自主学习

问题一、公园里，小明和小丽开心地玩跷跷板，当小丽用力将4 m长的跷跷板的一端压下并碰到地面,此时另一端离地面2m.你能求出此时跷跷板与地面的夹角吗？

1、画出数学示意图。

2、应用哪些锐角三角函数公式。

3、列出算式，完成问题。

问题二、如图所示，秋千链子的长度为3m，静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面0.5m．秋千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹

角）约为60°，则秋千踏板与地面的最大距离为多少？

1、画出数学示意图。

2、应用哪些锐角三角函数公式。

3、列出算式，完成问题。

三、拓展延伸

拓展一、如图,当奇奇乘坐登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m. 在这段路程中缆车行驶的路线与水平面的夹角为30°,你知道缆车垂直上升的距离是多少吗?

当奇奇要乘缆车继续从点B到达比点B高 200m的点C, 如果这段路程缆车的行驶路线与水平面的夹角为60°,缆车行进速度为1m/s,奇奇需要多长时间能到达目的地？

拓展二、游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转1周需要12min.小明乘坐最底部的车厢（离地面约0.5m）开始1周的观光,经过2min后,小明离地面的高度是多少米？

经过多长时间后，小明离地面的高度将首次达到10m?

经过多长时间后，小明离地面的高度将再次达到10m?

小明将有多长时间连续保持在离地面20m以上的空中?

四、课堂检测

某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30°时. ①问：超市以上的居民住房采光是否有影响,为什么？

②若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？

③问：若新楼的影子恰好落在超市1米高的窗台处，两楼应相距多少米？

关于本教案的常见问题

Q：正弦、余弦、正切函数的简单应用教案3是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《正弦、余弦、正切函数的简单应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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