3 整式优秀教学设计

第三章

整式及其加减

3．整

式

渠县拱市乡中心学校

何岚

内容：北师大版七年级上册第三章第三节87-89页

教学目标：

1．经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。

2．了解单项式、多项式、整式产生的背景，理解单项式、多项式的相关概念。

3．能从具体情景出抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感；

4．进一步培养学生认识特殊与一般的辩证关系。

教学重点：单项式、多项式、整式概念的理解；

教学难点：单项式的系数、次数；多项式的项数、次数等概念。

教学过程

第一环节

引导回顾，搭建桥梁

1、（1）如图，一个十字形花坛铺上了草皮，此花坛共有草地

平方米；

（2）当水结冰时，其体积大约会比原来增加1，x立方米的水结成冰后体积约为

9立方米；

（3）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c。这个箱子露在外面的表面积是

；

（4）某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后标价，又以八折销售，此件商品的售价为

元。

2、小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。

⑴装饰物所占的面积是多少？

⑵窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）

a

b

第二环节 引入课题，激发探究

活动内容：

归纳探究得到单项式、多项式、整式的概念

单项式:数与字母的乘积,单个的数或有个字母也是单项式.注意,π是一个常数. 多项式:由几个单项式的和组成. 整式:多项式和单项式的统称. 单项式的系数:单项式中的数学因数. 单项式的次数:所有字母的指数之和. 多项式的项:每个单项式

多现实的次数:一个多项式中,次数最高的项的次数.

第三环节 诱向深入，拓展思维

例1：下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单项式的系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？

xy3,　　5a,　　xy2z,　a,　xy,

34

12,　　　3.14　,　　m,　　m2m1

x例2.下列说法中,正确的是( ) 2x2y

A．单项式的系数是2,次数是33

B．单项式a的系数是0,次数是0

3x2y4x1是二次三项式

C．　

32ab9D．单项式的次数是2,系数为

222．小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和两个半圆组成（半径分别相同）。

⑴窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）哪个房间的采光效果好？

⑵上面的整式是单项式还是多项式？它们的次数分别是多少？

a a

b b

3．测试：（课堂完成）

⑴x的2倍与y 的平方的1的和，用代数式表示为_____，它是__________（填单项式2或多项式）；

22⑵单项式-4ab，3ab，-b

的和是_________，它是____次_____项式；

33⑶3x-4 是_____次_____项式；3x-2x-4 是___次____项式；-x-2的常数项是____；

23⑷a-5ab+3ab+1 是_____次____项式，最高次项是____，最高次项的系数是______，常数项是____； 3⑸2x-3πx+8 是___次___项式，第二项是____，它的系数是_____．

第四环节 展示应用，归纳小结。

鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励），包括整式的概念、怎样区分单项式与多项式、怎样求整式的次数、从中学到了哪些数学思想和方法等。

第五环节 课后反思，布置作业

1．教材习题3.4。练习册3.4 2．预习：《整式的加减》。

四、教学设计反思

教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整。学生在小学，已经学习了借助字母可以表示数学公式、运算律，第三章前两节学生又学习了用字母表示数，代数式的概念，在教学中重点应放在以下三个方面：⑴准确、规范地用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感，并在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心；⑵讲清单项式、单项式、整式的有关概念的区别；⑶在习题中能够识别单项式、多项式，并能求出它们的次数，从而发展学生观察、归纳、分类等能力，培养学生分析问题、解决问题的能力。

本节课的教学应注意如下几点：

第一，根据课程标准把握教材.新的课程标准要求，淡化概念，注重知识的形成过程，如在学生已有的知识基础上引入单项式、单项式、整式的概念，显得自然流畅，学生学的轻松，让学生充分观察、思考、分析和讨论，帮助学生在不断地纠错中学习新知识，在不断归纳中学习新知识，在不断创新中学习新知识，使学生的大脑始终处于兴奋之中，收到了预想不到的教学效果. 第二，恰当插入背景，能渲染了气氛，激发学生的学习兴趣，让学生感受到现实生活离不开数学，从而进一步调动了学生学习数学的积极性. 第三，整个教学过程中，应体现学生为主体的教学理念，教师只是教学活动的参与者、引导者，不论在新概念的引出，还是习题的练习，学生活动始终应占主体地位. 第四，在课堂练习中分层次安排内容、分层要求，使他们人人具有成就感，充分体现了人文关怀，体现了面向全体学生.