正弦、余弦、正切函数的简单应用优秀教案内容

28.1锐角三角函数3 【教学内容】课本65---67页内容。

【教学目标】

知识与技能

1、能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数。

2、能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式

过程与方法

逐步培养学生观察、比较、分析，概括的思维能力。

情感、态度与价值观 提高学生对几何图形美的认识。

【教学重难点】

重点：正弦，余弦，正切概念

难点：用含有几个字母的符号组siaA、cosA、tanA表示正弦，余弦，正切

【导学过程】

【知识回顾】

一个直角三角形中，

把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，

记作 ，即 把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，

记作 ，即 【情景导入】

两块三角尺中有几个不同的锐角？

是多少度？

你能分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值码？．

【新知探究】

探究一、

siaA cosA tanA

探究二、

例3：求下列各式的值．

（1）cos260°+sin260°．

（2）

解：原式= 30°

45°

60°

3122122cos45-tan45°．

sin45解：022-122

例4：（1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90，AB=6，BC=3，求∠A的度数．

（2）如图（2），AO是圆锥的高, OB是底面半径，AO= 3OB倍，求a．

BC解：(1)在图1中sinA

AB

A45

(2)在图2中，

AO3OB3

tanaOBOB

a60

…….

【知识梳理】

本节课你学习了什么知识？

【随堂练习】

362231．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=

，AB=15，则AC的长是（ ）．

5 A．3 B．6 C．9 D．12 2．下列各式中不正确的是（ ）．

22 A．sin60°+cos60°=1 B．sin30°+cos30°=1 C．sin35°=cos55° D．tan45°>sin45°

3．计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是（ ）．

A．2 B．3 C．2 D．1 14．已知∠A为锐角，且cosA≤

，那么（ ）

2 A．0°<∠A≤60°B．60°≤∠A<90° C．0°<∠A≤30°D．30°≤∠A<90°

15．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=

，

23 cosB=

，则△ABC的形状是（ ）

2 A．直角三角形 B．钝角三角形C．锐角三角形 D．不能确定

6．如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，设∠BCD=a，则tana•的值为（ ）．

3434A．4 B．3 C．5 D．5

7．当锐角a>60°时，cosa的值（ ）．

113 A．小于

B．大于

C．大于

D．大于1 2228．在△ABC中，三边之比为a：b：c=1：3：2，则sinA+tanA等于（ ）．

3236A．1B.32C.332D.312

9．已知梯形ABCD中，腰BC长为2，梯形对角线BD垂直平分AC，若梯形的高是3，•则∠CAB等于（ ）

A．30° B．60° C．45° D．以上都不对

2210．sin72°+sin18°的值是（ ）．

A．1 B．0 C

．12

D．3 2