回顾与思考国家获奖教案

北师大版七年级上册第五章一元一次方程章节复习回顾与反思

教学设计

一、教学目标

知识与技能：

1、一元一次方程的概念、解的定义、等式的性质等基本知识的灵活应用。

2、掌握解方程的基本步骤，能根据方程的特点灵活应用解方程的基本步骤。

3、能对实际应用问题进行正确地分析，从而正确解决应用题。

过程与方法：

掌握解决有关基本知识点的问题的方法是：牢牢抓住概念、定义、性质等基本知识的特征去解决。

能对实际应用问题进行分析，从而正确解决应用题。正确理解并应用整体思想、数形结合思想、分类思想去解决问题。

情感与态度：

借助技术手段还课堂于学生，进行差异化教学让学生积极主动参与数学的学，体会学生自己才是学习的主体感受团队的巨大力量，体验成功的喜悦。激发学习数学的热情，从而学会有用的数学。

二、教学重难点

教学重点：

1、根据方程的具体特点灵活应用解方程的基本步骤。

2、能对实际应用问题进行分析，找出等量关系，列出方程，从而正确解决应用题。

3、整体思想、数形结合思想、分类思想在解决问题中的应用。

教学难点：

1、对实际应用问题进行分析，找出等量关系，列出方程，从而正确解决应用题。

2、整体思想、数形结合思想、分类思想在解决问题中的应用。

三、教学过程：

(一)揭示课题，展示知识思维导图

1.展示线上前测数据，点评学生完成情况，出示本章思维导图。

2.出示学习目标，提出学习要求。

设计意图：

学生已经学完了全章的知识，使学生对全章知识有一个全面认识和理解，理解数学方法、数学思想的应用，在交流讨论中小组每个成员互相补充，对全章知识进行归纳，知识进行联系，学生在交流讨论展示中成长，学会相互帮助，使他们养成学后归纳反思的良好习惯。导学案分四个展示一个思考，并提出了一些小问题，便于引导学生思考。应用变式题开拓学生思维，提升学生能力。

（二）小组展示，智慧闯关

【知识点1：认识一元一次方程】

定义：只含有一个

，

，

的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程. 方程的解：使方程

，叫做方程的解

智慧闯关一

1.下列方程是一元一次方程的是( ) A、x2x4 B、2xy1 C、2x1 D、2.已知等式xm112 x20是关于x的一元一次方程，则m 3.方程xa2x1的解是x2，则a等于 ( ) A、1 B、1 C、0 D、 2 【总结升华】解答这类问题，一定要严格按照一元一次方程的定义

【知识点2：等式的性质】

等式的性质1：

符号语言：如果a＝b，那么

；

等式的性质2：

如果a＝b，那么

；如果a＝b，那么＝

. ac智慧闯关二：

1.在等式3a25的两边都 ，得到等式3a3，这是根据 2.若ab，则①a111133b；②ab；③ab；④3a13b1中，正确的有(

)

333444(A)1个

(B)2个

(C)3个

(D)4个

3.中央电视台套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（

）个正方体的重量．

A.2

B.3

C.4

D.5

4.发布线上练习基础题，及时进行数据反馈。

设计意图：

本环节设置闯关形式，吸引学生参与课堂活动，小组展示活动中采用“摘苹果”真苹果与课件动画相结合激发学生学习兴趣。本环节主要进行概念和等式的性质复习，思维量较少设置闯关形式，适时的小结提升学生概念的理解和掌握水平。

【知识点3：解一元一次方程】

解一元一次方程的基本步骤

变形

步骤

具

体

方

法

变

形

根

据

注

意

事

项

1．不能漏乘不含分母的项；

2．分数线起到括号作用，去掉分母后，如果分子是多项式，则要加 方程两边都乘以各个分去分母

母的 去括号

先去小括号，再去中括号，最后去大括号

乘法分配律、 1．分配律应满足分配到每一项

去括号法则

2．注意符号，特别是去掉括号

把含有未知数的项移到 1．要移项 ；不移项不变号

移 项

方程的一边，不含有未 2．一般把含有未知数的项移到方程左知数的项移到另一边

边，其余项移到右边

把方程中的同类项分别合并同

合并同类项 合并同类项时，把同类项的系数相合并，化成“axb”类 项

法则

加，字母与字母的指数不变

的形式（a0）

未知数

方程两边同除以未知b 的系数 分子、分母不能颠倒

数的系数a，得x

化成“1”

a例题赏析：

46x2x11解方程：

32智慧闯关三：解下列方程：

(1) 2x＋5＝25－8x (2) 3(x2)1x(2x1)

2x39x513x1x6x(3) (4)2324x12x11（5）解方程时，去分母正确的是(

)．

53

A．3(x+1)＝1-5(2x-1)

B．3x+3＝15-10x-5

C．3(x+1)＝15-5(2x-1)

D．3x+1＝15-10x+5

（6）若关于x的方程3x2xm与3x2m6x1的解相同，则方程的解为___

【总结升华】转化思想是初中数学中一种常见的思想方法，它能将复杂的问题转化为简单的问题，将未知转化为已知。

设计意图：

通过前测数据分析，平台根据学生掌握程度动态分组，老师智能推送个性化作业，数据反馈结果学生对于解一元一次方程步骤掌握较好，正确率较高，本环节设置例题赏析主要目的进一步规范书写与答题技巧，学生合作完成，课堂展示真正把课堂还给学生。

【知识点4：一元一次方程的实际应用】

列一元一次方程解应用题的一般步骤：

（1）审：弄清题意, 找出等量关系

（2）设：设未知数。可直接设，也可间接设，

要尽量使列出的方程简单。

（3）列：根据等量关系列方程。

（4）解：解方程，求出未知数的值。

（5）答:写答案。

例题赏析：

【思路点拨】A品牌数量与B品牌数量和为600 A型的成本+B型成本=26400

【变式】某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓配两个螺母,应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套。

【总结升华】在解决问题时，当发现某种方法不能解决问题时，应该及时变换思维角度，如本题直接设未知数较难时，应迅速变换思维的角度，合理地设置间接未知数以寻求新的解决问题的途径和方法．

设计意图：

应用一元一次方程解决实际问题是本节复习课的重点也是难点，对于难点突破我是首先进行例题讲解思路点拨，再次小组讨论分享，最后进行变式练习。解决问题的关键在找准等量关系，根据例题的讲解力求为学生提供分析问题的方法，在本环节我再次发布线上课中分层作业，进行智能推送了解学习掌握情况。

（三）达标测试，品味期末

1.一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（

） A.不盈不亏

B.盈利20元

C.亏损10元

D.亏损30元

2.某球队参加比赛，开局11场保持不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，则该队获胜的场数为( )．

A．4 B．5 C．6 D．7 3.在如图某年月的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（

）

A.27 B.51 C.69 D.75

设计意图：

本环节主要意图是通过发布线上作业，检测学生掌握情况，小组讨论解决本节学习难点，进步提升一元一次方程知识点掌握水平。

（四）归纳总结

1.本节课你最大收获是什么？请与同桌分享一下。

2.请根据本节老师展示的复习思维导图，谈一谈你掌握最好的地方与不足的地方。

（五）布置课后作业

1.完成线上平台提升练习，完成个性化推送作业。

2.请根据本节老师展示的复习思维导图，绘制属于自己的本章思维导图。

第五章一元一次方程章节复习回顾

知识点1：认识一元一次方程

知识点2：等式的性质

知识点3：解一元一次方程

知识点4：一元一次方程的实际应用

板书设计

例1：解方程：46x2x11

32例2：

解：

【思路点拨】

A品牌数量与B品牌数量和为600 A型的成本+B型成本=26400