有理数乘方的运算教学设计(第一课时)

第二章

有理数及其运算

2.9 有理数的乘方

银川三中

邵文慧

一、教材分析

本节课是北师大版七年级上册第二章第9节《有理数的乘方》.有理数的乘方运算是在有理数的加、减、乘、除运算的基础上进行的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是有理数的混合运算、科学记数法的必备知识.学生在小学学过正数的平方与立方，有理解乘方的意义和表示法的基础.本节课在现实背景中，通过类比归纳的方法理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算方法.通过本节课的学习也为今后开展有理数混合运算的教学做好铺垫，能初步了解并体会转化的数学思想，逐步养成观察并发现规律的意识. 二、学情分析

在知识掌握方面：由于学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算，对许多概念、法则的理解不一定很深刻，容易造成知识的遗忘与混淆，所以在本节课的学习中应全面系统的加以讲述.在知识障碍方面：学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的推导、应用方面可能会有模糊现象，所以在本节课的教学中应予以简单明白，深入浅出的分析.在学生特征方面：由于七年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征.所以在教学中应抓住学生这一特征，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终在课堂上;另一方面要创造条件与机会，让学生发表见解，发挥学生主动学习的主动性. 三、教学目标

1、在现实背景中，感受有理数乘方的必要性，理解有理数乘方的意义；

2、掌握有理数乘方的概念，能进行有理数的乘方运算；

3、经历有理数乘方的符号法则的探究过程，领悟乘方运算符号的确定法则. 四、教学重难点

重点：理解有理数乘方的意义，掌握运算方法. 难点：理解幂的符号的确定过程. 五、教学流程图

引入情景，导入新课 定义乘方，熟悉概念 例题练习，乘方运算

随堂练习，符号法则 课堂小结，巩固知识 课后作业，加深理解

教学过程

资源、媒体运用

教学环节

教学内容

教师活动

学生活动

设计意图

学生认真观通过视频激发学生借助视频呈现细胞分裂时数量的变化，让学生观看细胞分看视频，学生的学习兴趣，同时能直观地感让学生感受到生活裂的动态视频，增强趣味性，受细胞分裂与数学的紧密联吸引学生的注意力.

后数量增长系. 的速度. 学生先独立引入环节一

思考1分钟，感受现实生活中蕴情景，白板

导入新课

老师课件展示有关细胞分裂具体问题：

某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个.经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？

然后小组合作讨论，最后选出小组来分享他们组的讨论结果.（分享时小组成员都有各自的交流任务）.

含着大量的数学信息，并在解决问题的过程中体验到乘法运算的必要性和优越性，从而引出本节课的学习课题：有理数的乘方.

环节二

环节三

(1)

边长为a的正方形的面积

过的边长为a类比小学的平方立如何表示？

方直接引出乘方的

的正方形和

书写格式，建立在(2)

棱长为a的温故正方体面积白板

学生已有的经验基正方体的体积如知新

的表示方法，础上，知识自然形

何表示? 成.

类比出乘方

(3)按照上面规律，2015个a

的书写格式.

相乘呢？n个a相乘呢？

通过教师的

乘方的有关概念：

让学生认识乘方是

讲授，学生掌

1、定义：

一种运算,实质是

握乘方的相

求n个相同因数a的积的运几个相同因数的乘

关知识.根据

算叫做乘方，乘方的结果叫做积.培养学生的归定义乘方的概念幂.

纳抽象能力,建立n 乘方，

理解在a中，符号感,用图表表白板

2、基本元素：

熟悉底数a是乘n在a中,a叫做底数，n叫做指示出有理数的乘方概念.

法运算中的n数,a叫做幂. 各部分名称，形象相同因数，指3、读法：

直观，利于学生接数n是相同na可以读做a的n次方，受.

因数的个数. 也可读作a的n次幂.

学生回顾学

例题

1、把下列各式写成乘方的形式：

通过练习让学生熟悉乘方的书写格式.

环节四

(1)2×2×2×2×2=

(2)-(4×4×4×4×4×4)=

(3)(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)= 学生思考并独立完成在提前准备好的学案上. 讲解，

熟悉白板笔

乘方.

11111(4)

222222、（试一试）填空：

272(1)（）表示__个相乘，99

环节

五

巩固

白板

22

的__次方，也叫做99

2的__次幂，其中叫做____，9学生独立思

叫做7叫做是____. (2)(-6)的底数是__，指数是__，表示2个__相乘，叫做__的2次方，也叫做-6的____. (3)-6的底数是__，指数是__，表示________________. 322考完成在学案上.

通过学生的练习进一步暴露问题，使学生对乘方的定义理解更深刻.

在第3小题设计知识配对的小游戏，激发学生的学习兴趣.

拍照上传学生所做第4题，让其他同学对计算过程及结果进行质疑和补充.学生在计算上容易产生混淆和错误，因此借助视频帮助学生区分负数乘方与乘方的相反3、计算：①

5 =

②(-3)=

③41 243

4、计算：(1)2

(2)2 学生进一步4练习，希沃授熟悉课助手乘方. 拍照上

传.

(3)3

422熟悉乘方的概念，为下一步计算打下

基础. (4)5、练习：(1)3434

3(2)3(3)数此类型问题.看

完视频后再次出示第5题进行巩固练

习.

学生小组合

培养学生合作交流意识，突破本节课2343(4)2

2

环节六

探究新知

白板

观察计算结果，你能发现什么作交流找规规律？与同伴交流 (1)10,10,10

234律，其他小组补充和质疑. 的难点.

环节七

随堂

234(2)10,10,10

学生思考并活学活用，用之前总结出的规律快速确定幂的结果的符号.

巩固本节课所学，在这个过程中注重学生并有条理地表达自己的思考过程. 判断下列各式结果的符号

练习，

巩固符号法则.

白板

希沃笔

1(1) (4)(10)2

315(2)1 (5)()3

271(3)(1)8 (6)

76促使孩子们自主地梳理本节课的知识课堂环小结，

节巩固八

知识. 点. 记忆，有助于孩子们的学习.

教

学

反

即（-6）×（-6）

即-（6×6）

思

结果

36 -36 另外，对那些在数学学习上有特殊需求的学生，可在联系拓广中适当补充一两个有思维难度的题目，以满足他们的学习需求，如“试比较有理数a与a2的大小”,像这样的题,一方面是字母表示了数,另一方面需要分类讨论,这对学生而言,无疑是一个挑战,实践证明,这种做法很有意义. 从学生的作业情况反馈的信息表明，教学设计中缺乏负数乘方与乘方的相反数的比较，使得学生在阅读上和计算中产生了混淆，造成了错误，因此在今后的教学设计中应作适当调整.如设计一个（-6）和-6列表辨析，帮助学生区别负数乘方与乘方的相反数这两个概念.

写法

读法

意义

（-6）2 22学生相互补要点，另外，学生充总结本节白板

本节课你有哪些收获？

课的知识要深学生对知识点的自己总结，可以加-62 有括号

负6的2次方

2个（-6）相乘

无括号

6的2次方的相反数

2个6相乘的积的相反数