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关键词：数学活动PPT配套教学设计内容

正文

一元一次函数和反比例函数的探究

一、教学目标

1.知识与技能：理解同一坐标系中反比例函数与一次函数的位置关系，

已知反比例函数与一次函数解析式能解决求交点坐标、根据函数值的大小关系确定自变量取值范围等综合性问题．

2.过程与方法

在反比例函数与一次函数的位置关系的探究过程中，体会分类的数学思想．经历由“反比例函数与正比例函数”到“反比例函数与一次函数”

的探究过程，体会由特殊到一般的数学思想方法．在解决反比例函数与一次函数综合问题的过程中，体会数形结合思想．

3．情感、态度与价值观

通过开放性的探究活动，提升学生学习积极性，培养学生敢于发现问题，

乐于解决问题的精神．

二、教学重难点

重点：体会研究同一坐标系中两函数关系的方法．

难点：自主探究反比例函数与一次函数的关系，求面积。

三、教学过程

（一）复习回顾

（二）探索新知

探究1 一次函数和反比例函数的位置与k值关系

问题1 在同一坐标系中画出直线y1k1x(k0)和双曲线y2k2(k20)的示意图，可x以画出几种情况？

问题2 不同情况下，k1,k2应满足怎样的条件？

问题3 如果按照直线和双曲线的位置关系进行分类，可以分几类？分类的标准是什么？

问题

4 在上述分类中，k1、k2应满足怎样的条件？

生在导学案上完成，并请学生进行展示

设计的目的：先进行正比例函数与反比例函数的比较，让学生绘图并进行分类体会k值对于图形的影响，也让学生体会数学的分类讨论的思想。

探究

2 正比例函数与反比例函数的一般问题

上面我们研究有交点和没交点的k值的问题，接下来我们继续看有交点时一般出现哪些问题呢？

对于函数y12x，y2题？并尝试着解决它

预设问题：①两函数的交点坐标A、B ②AB的距离，③当y1＞y2时，x的取值范围，④某三角形的面积。

学生自主思考，并展示（5min）

练习1：

8，如果你是出题人，你能提出什么问x

探究3 一次函数与反比例函数的相关问题

如果将正比例函数向上、下平移，与反比例有几个交点呢？

生：还是两个

师：请看y12x6与y2解？

预设问题：①交点坐标，②当y1＞y2时，x的取值范围，③求△ABO的面积，④在X轴上找点C（3,0），求△ABC的面积。

练习2：（2018•柳州）如图，一次函数y=mx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（3，1），B（﹣，n）两点．

（1）求该反比例函数的解析式；及该一次函数的解析式．

（2）已知在x轴上一点C（-2，0），求△ABC的面积. 以上研究的是有交点的情况，那么无交点时，我们将正比例函数向上、向下平移有交点吗？有，那么什么情况下有一个，什么情况下有两个呢？请你类比今天的学习课后去提出你的问题？

（三）、课堂总结

本节课我们先对两个函数的复杂关系做了什么？

分类——分类讨论的思想

再者探究了正比例函数与反比例的关系，提出了哪些问题？再研究了一次函数和反比例的关系，主要探讨了什么问题（求三角形面积），这个过程是从特殊到一般。

所以解决问题的前提是要提出问题，只要能大胆的提出问题，你就有可能成为下一个诺贝尔获奖者。

四、课后作业

8，你还能提出哪些问题？并尝试着求x

资料摘要

数学活动PPT配套教学设计内容

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Q：数学活动PPT配套教学设计内容是什么类型的资料？

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