特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值名师教学设计

课题：28．1锐角三角函数（3）

——特殊角三角函数值

西宁市城北区朝阳学校

许英华

教学目标：

1、知识与技能：

⑴

能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数。

⑵

能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式。

2、过程与方法：

经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，进一步体会三角函数的意义。

3、情感态度与价值观：

在探索特殊角的三角函数值的过程中，增强学生的推理能力和计算能力。

教学重点：

熟记30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式。

教学难点：

探索30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程。

教学过程：

一、情境导入，初步认识

一个直角三角形中，

一个锐角正弦是怎么定义的？

一个锐角余弦是怎么定义的？

一个锐角正切是怎么定义的？

二、合作探究：

思考：两块三角尺中有几个不同的锐角？是多少度？你能分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值吗？

动手操作学生，不会的可以小组交流。

三、教师点拨：

引导学生将上述所有结论归纳整理

sinA cosA tanA 30°

45°

60°

四、典例精析，掌握新知

例3：求下列各式的值．22(2)

（1）cos60°+sin60°．

cos45tan45.sin45

提示：cos²60°表示(cos60°)²，即(cos60°)×(cos60°). 学生独立完成，找学生板演。

学生展示

：P67练习1 例4：（1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90，AB=

（2）如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的

同桌商量完成，师生规范板书。

学生展示

：P67练习2 五、当堂练习

36，BC=3，求∠A的度数． 倍，求a．

1、求满足下列条件的锐角

α

(1) 2sinα

－

3

= 0；

(2) tanα－1 = 0.

2、

已知

△ABC 中的

∠A 与

∠B 满足



0

，sinA1cosB2322试判断

△ABC 的形状．

六、课堂小结

特殊角的三角函数值

通过三角函数值求角度

30°、45°、60°角的三角函数值

对于sinα与tanα，角度越大，函数值也越大；

对于cosα，角度越大，函数值越小。

七、当堂检测

1.

3

tan (α+20°)＝1，锐角

α

的度数应是

(

)

A．40°

B．30°

C．20°

D．10°

22.

已知

sinA =

2

，则下列正确的是

23A. cosA =

2

B. cosA =

2

C. tanA = 1

D. tanA = 3

3. 如图，以

O 为圆心，任意长为半径画弧，

与射线

OA 交于点

B，再以

B 为圆心，BO

长为半径画弧，

两弧交于点

C，画射线

OC，

则

sin∠AOC 的值为

_______.

4. 求下列各式的值：

(1) 1－2 sin30°cos30°；

(2) 3tan30°－tan45°+2sin60°；

cos601(3)







1sin60tan30

C O B A

3

| ＋

(2 sinA－

)2 ＝0，

5.已知：| tanB－

3求∠A，∠B的度数.

6、

如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D ，已知∠B=30°，



sin计算

tan



ACD



BCD

的值。

tan7、

如图在△ABC中，∠A=30°，

B



,

AC



2

3,

求AB。

六、作业设置：

课本

习题28．1复习巩固第3题

七、板书设计：

特殊角三角函数值

sinA cosA tanA

八、教后反思

本节课由于题多，胆大活跃的学生会引起老师的注意，而胆小且接受能力慢一些的学生，老师的关注度不够，给与他们的帮助还不到位，这些学生课后作业完成将有困难，总体来说，老师教得轻松，学生学得愉快，每个学生都不同程度的参与到了学习活动中，勤于思考和勇于探究，形成良好的学习品质。

30°

45°

60°

32C

A

B