复习题28优质课一等奖教案



锐角三角函数复习课教学设计

教学目标：

1．知识目标: 复习巩固正弦余弦正切的概念,能正确的用sinA,cosA,tanA,表示直角三角形中两边的比，熟记特殊角的三角函数值，并能根据这些值求出对应的锐角度数

2．能力目标：

通过复习发展学生的数学应用意识，培养分析问题和解决问题的能力。

3．情感目标：

通过本章的复习，体会数形结合，转化和方程的思想在数学中的应用

教学重点：锐角三角函数的概念，计算和解直角三角形

教学难点：

1.解直角三角形的实际应用

2.注意对锐角三角函数值，有关坡度（坡角），方向角，仰角，俯角等概念的理解与应用。

教学过程

：

引出课题，复习目标（设计意图：使学生对所要复习的内容有一个明确的方向。）

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么sinA=________,cosB=_______,tanA=_________ （由课前热身中的习题回忆锐角三角函数正弦，余弦，正切值的概念）

专题一：

1.锐角三角函数的概念。

B （1）如右图在Rt△ABC中，∠C=90°a,b,c,分别为三角形的三边，

正弦sinA=________, 余弦cosA=_______, C 正切tanA=_______, A

（2）根据锐角三角函数的概念，说出∠B的正弦余弦正切值

本环节先让学生独立完成，再在小组中交流，然后展示成果，专题一展示完后，教师及时点拨，类比∠A的三角函数值，说出∠B的三角函数，巩固锐角三角函数的定义。

（设计意图：通过本环节让学生对所学知识进行梳理，形成体系。）

2.诊断练习，巩固旧知

已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AD＝3，CD＝

6，怎样求sinA和cos∠BCD的值？怎样求∠B的正切值？

专题二特殊角的三角函数值

∠A

30°

45°

60°

sinA

cosA

tanA

问题：观察表中数据，随着锐角A度数的增大，它的正弦，余弦，正切值如何变化？

（设计意图，通过数形结合，推导出特殊角的三角函数值，既巩固了正弦，余弦，正切的概念，又可以增强对特殊角三角函数值的记忆。）

巩固练习：

1·在△ABC中∠A,∠B为锐角，且|tanB- 3|+(2sinA-

3

）²=0则△ABC的

形状是____

2. 在△ABC中，∠C=90°，sinA

=，则cosB= _____ tanB= _____

3.计算

（sin60°-tan30°）cos45°

sin30°-cos²45°

本环节先让学生独立完成，再在小组中交流，由每个小组长提炼出组内解决不了的问题，再由其他组成员帮助解决，都解决不了的老师点拨。

（设计意图：通过练习加深对特殊角三角函数值的记忆。）

三．中考链接，提升技能

1．AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房，在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45°，楼底D的俯角为30°，求楼CD的高？（结果保留根号）

2.甲，乙两船同时从港口O出发，甲船以16.1海里/小时的速度向南偏东60°方向航行，乙船向南偏西30°方向航行，航行了两小时，甲船到达A处并观测到B处的乙船恰好在其正西方向，求乙船的速度

北

西

东

南

（设计意图：把数学问题和实际问题相联系，从学生感兴趣的问题入手，能使学生积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，使学生初步体会数学与人类生活的密切联系，及人类历史发展的作用。）

五．回顾反思，提炼升华

请同学们谈谈本节课的体会和收获，各抒己见，不拘泥于形式，教师对学生的回答给予帮助，让语言表达更准确。

六．布置作业，拓展延伸

已知，如图，海岛A四周20海里范围内是暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处测得岛A在北偏西60°，航行24海里后到C处，测得岛A在北偏西30°，请通过计算说明，货轮继续向西航行，有无触礁危险？

A 30°

60°

B C