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小专题规律性问题 教学目的：教会学生规律性问题的破题技巧教学重难点：一般的数列规律教学过程一引入（一）写出下列数列通项公式1 2 3 4 5…..2 4 6 8…..1 3 5 7….2 4 8 16…1 3 7 15…1 4 7 10…1 3 6 10…3 8 15 24…(二)数列排成几何图形
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相似多边形教案设计（一等奖）
未知
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关键词：相似多边形教案设计（一等奖）
正文
小专题
规律性问题
教学目的：教会学生规律性问题的破题技巧
教学重难点：一般的数列规律
教学过程
一引入
（一）写出下列数列通项公式
1 2 3 4 5…..
2 4 6 8…..
1 3 5 7….
2 4 8 16…
1 3 7 15…
1 4 7 10…
1 3 6 10…
3 8 15 24…
(二)数列排成几何图形的破题技巧
例1：（2018 成都）已知a＞0，S1=，S2=-S1-1，=，S4=-S3-1，S5=…（即当n为大于1的奇数时，Sn=；当n为大于1的偶数时，Sn=-Sn-1-1），按此规律，S2018=
.（用含a的代数式表示）
对应练习：1、（2018 梧州）按一定规律排列的一列数依次为：2，3，10，15，26，35，…，按此规律排列下去，则这列数中的第100个数是（
）
A．9999
B．10000
C．10001
D．10002 2、（2018 桂林）将从1开始的连续自然数按下表规律排列：
行/列
第1行
第2行
第3行
第4行
…
第m行
第1列
1 8 9 16 …
…
第2列
2 7 10 15 …
…
第3列
3 6 11 14 …
…
第4列
4 5 12 13 …
…
规定位于第m行、第n列的自然数记为（m，n），如自然数8记为（2，1），自然数10记为（3，2），自然数15记为（4，2），...，按此规律.自然数2018记为
. 考点2：数式递推规律
例2：观察下列等式：
在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在第___层。
对应练习：1、（2017 自贡）填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律,根据这种规律m的值为( )
A. 180 B. 182 C. 184 D. 186 2、（2017 凉山州）古希腊数学家把1、3、6、10、15、21、…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第二个三角形数，6是第三个三角形数，…，依此类推，第100个三角形数是
. 3、（2018 枣庄）将从1开始的连续自然数按以下规律排列：
第1行
1 第2行
2
3
4 第3行
9
8
7
6
5 第4行
10
11
12
13
14
15
16 第5行
25
24
23
22
21
20
19
18
17 ……则第45行左起第3列的数是
. 练习：书1，2
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