垂线ppt配套的教学设计及说课稿

《认识垂线》教学设计

乐亭县姜各庄镇贾滩小学高春茹

学情分析:学生已经掌握了直线、角的基础知识,并且在日常生活中也能看到一些垂直现象,学生具备一些简单的分类思想,能够从实际的操作活动中进行分析、思考,为学生进行自主探究学习提供了可能。

目标预设:结合生活情境,体验直线的垂直关系,理解互相垂直、垂线、垂足等概念;通过自主操作与合作交流,学会用三角尺、量角器等工具画已知直线的垂线;感受生活里的垂直现象,了解垂直在现实生活中的应用。

教学重点:认识并理解垂直的概念,会用三角尺、量角器画垂线。

教学难点:理解垂直概念并能正确判断不同形态的垂直关系。

教具准备:电脑课件、三角尺、量角器。

设计理念:一是“数学源于生活,又高于生活”。因此在本节课教学中,不断地用生活中的素材引出要研究的内容,使学生从生活中感知垂线的相关概念与性质,让学生感到“数学有趣”“数学有理”“数学有用”。二是“要让学生经历知识的形成与应用的过程……”因此,在教学中不断的创造自主探究与合作交流的学习环境,让学生有充分的时间和空间去实践,去动手操作、交流、确认,体验成功。

教学过程:具体如下。

一,生活中感知“垂直”

第一步,电脑依次出示画面,如图。设疑:“你看到了什么?想到了什么?”

生:交叉的小棒、竹篱笆、十字路口

师:这些现象都可以近似的看做两条直线相交。板书:两条直线相交

师:同学们认真观察两条直线相交,你能说出他们的共同点和不同点吗?

生:相同点:两条直线相交于一点,只有一个交点,两条直线都相交成直角。板书:交点不同点:第3幅图中两条直线相交的位置和前两幅图不一样,相交成的四个角和前两幅也不一样。

师:现在就刚才这位同学说的不同点,我们在观察一下,两条直线相交成的角,你想到了什么问题?

现在同桌同学相互商量一下,一会汇报你们商量的结果。

生:每一幅图中∠1+∠2=180°∠1=∠3

∠1+∠4=180°∠2=∠4

∠3+∠2=180°

∠2+∠4=180°

图3的四个角可能是直角,都相等。(请同学台前展示)

师:你们发现的问题都很有价值,那么,我们就用自己喜欢的方式验证一下,图4的4个角是不是都是直角?

谁像为我们展示一下,你是怎么验证的?

生:我是用直角三角板验证的。我用直角三角板的三角板的一条直角边和角的一条边重合,然后平移直角三角板的顶点,看看角的另外一条直角边重合。经过验证图3的四个角都是直角。

我是用量角器验证的。我用量角器的0度线和角的一条边重合,顶点重合。在观察角的另一条边在量角器那个度数上,经过验证4个角都是90°(请同学台前展示)

二,新授

师:经过验证,我们知道图3中两条直线相交成的角都是直角。今天我们就研究两条直线相交成直角的特殊情况。认识垂线。板书:成直角、认识垂线

请同学们看大屏幕,这就是两条直线相交成直角。

两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。两条直线的交点叫做垂足。板书:互相垂直、垂线、垂足。

如果把这条直线记作a另外一条直线记作b,那么a与b是什么关系呢?

生:a和b互相垂直a是b的垂线b是a的垂线

师:同学们现在已经了解了互相垂直,你知道生活中还有哪些垂直现象吗?

小组同学互相讨论一下,一会汇报你们的讨论结果。

生:黑板的长边和短边互相垂直,长边是短边的垂线,短边是长边的垂线,这两条边互相垂直。(请同学台前展示)

师:刚才我们认识了两条直线互相垂直,认识了垂线,下面老师给大家带来了另外一道题。从直线外一点a向这条直线l做线段,能做几条线段?我们现在自己动手画画吧。(展示同学的画法)

无数条

师:老师也画了一种,请同学们观察一下,老师画的这4条线段,你发现了什么?

生:我是用直角三角板验证的线段AC与直线l是互相垂直的关系。

师:现在我们在动手测量一下,老师画的这4条线段的长度。

(小组同学合作,他俩测量,你记录,他监督看看那个小组同学测量的又快又准确)生:AB=2.7cm AC=2.3 cm AD= 3.2cm AE= 4 cm

师:其他小组同学同意他们的观点吗?

通过测量你又发现了什么?

线段AC最短

前面我们线段AC指出与L互相垂直,所以说AC是L的什么线段?

垂直线段

也就是说从点A到直线L的线段中,什么线段最短?

垂直线段最短

师:今天,我们在学习一个新的概念。

从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫做这点到直线的距离。

三,巩固练习

今天,我们学习了许多新知识,老师想考考你们,敢不敢接受挑战!

练习1、认真观察图,那些现实互相垂直的?你是怎么验证的?

(强调图4)

2、观察图示,小明如何走路线最短?

四,小结

孩子们,这节课马上就要结束了,老师已经从你们的眼睛里看到了收获的喜悦,谁愿意把自己的收获跟大家分享一下?

生:我知道了两条直线相交成的角时,叫做两条直线互相垂直。

我认识了垂足。

我知道了直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度,叫做这点到这条直线的距离。

我体会了小组合作的快乐。我知道了生活中我许多垂直现象。

师:其实,在现实生活中,不仅有垂直现象,还存在许多数学问题,这就需要我们用数学的眼光,去发现,去观察。老师相信你们每个人都会成为知识的发现者。