3、圆柱的表面积练习优质教案设计

六年级下册第三单元：

圆柱表面积的应用

南梁希望小学

祁巧荣

教学内容：

六年级下册第三单元：圆柱表面积的应用

教学目的：

1、通过学习使学生会在不同问题条件下求出圆柱的体积。

2、通过学生动手操作、自主探究、合作交流等方法，使学生掌握求圆柱体积的计算技巧与方法。

3、通过学习，培养学生动手操作能力和解决问题的能力，从而培养学生热爱数学的思想情感。

教学准备：

每人两张长方形卡纸和两张正方形卡纸。

教学过程：

一、情境导入：

1、

猜一猜

师：同学们，在上新课之前老师想和同学们做一个游戏（教师操作）：老师手里有一张长为3分米，宽为2分米的长方形卡纸，当老师沿着长方形卡纸的长所在直线为轴旋转一周成圆柱体，与老师沿着长方形卡纸的长宽所在直线为轴旋转一周成圆柱体，两个种情况相比较，表面积哪种情况大？第一种？第二种？一样大？

生：（畅所欲言）…….

师：到底怎么样呢？让我们一起去继续探索、去研究圆柱体积的应用（出示课题：圆柱体积的应用）. 2、

复习：

（过渡句：在上课之前我们先回顾一下前面的内容）

1）、请说出圆的周长和面积公式？要求圆的周长和面积，你最想知道那个条件？（指名回答）

（圆的半径）

2）、请说出圆柱的侧面积、表面积和体积的公式？要求圆柱的体积，你最想知道哪些条件？（指名回答）

二、新课讲授：

（过渡句：看来同学们对前面知识掌握的不错，也抓住了解决问题的突破口，那么你是否会灵活的解决问题呢？首先我们来看例题：）

例1：已知长方形卡纸，长为3分米，宽为2分米，以长方形的一边为轴旋转成圆柱体，求圆柱体的表面积各是多少立方厘米？

师：在这个题中你得到哪些数学信息？

生：……

1、小组交流：

师：以小组为单位请同学们小组交流：

1）、提出问题：

师：本题与我们前面所学的求圆柱表面积有什么不同？

生：之前的题是告诉半径和高，或者直径和高、或者告诉我们周长和高来求圆柱的体积，而这个题是告诉我们长方形的长和宽旋转成圆柱后就圆柱的表面积。

师：既然和我们平时所做的题不一样，有些同学可能想象不来，那我们该怎么做？谁能提出好的解决问题的方法？

生：动手操作。

师：你真棒，你那我们就动手转一转

2）、操作要求：

师：每人准备一张长方形卡纸（课前准备好的），动手在桌子上旋转一下。

3）、小组讨论：

交流：长方形的长变成了圆柱体的什么？长方体的宽变成了圆柱的什么？

4）、计算并交流结果。

教师集体订正并请一位小老师讲解。

2、

提出异议

师：

谁来告诉我，你们刚才是怎样旋转的，还有别的旋转方法吗？

生：

以长3分米所在直线为轴旋转的。（也许会有学生说以宽2分米所在直线为轴旋转的）。

师：有几种旋转方法

生：（思考）两种。

师：怎样能使你的操作更加直观？请同学们看看我们同伴是怎样做的，相互交流一下？

生：最好在长方形卡纸上标出长与宽。

师：对，开始做另一种做法。（表面积等于两底面积+侧面积）

3、

优化做题方法

说说你的做题方法。

生：……

师：长方形面积+两底面积

4、

拓展交流：

5、

前后照应：

师：比较两种做法，你有什么发现？结果如何？

生：我现以长方形的宽所在直线为轴旋转表面积最大。

师：那么回到我们导入时的“猜一猜”

生：以长方形的宽所在直线为轴旋转表面积最大，

归纳小结

（教师出示课件）

一、用一张长方形卡片沿长所在直线旋转，长方形的长就等于圆柱的（

），长方形的宽等于圆柱的（

）。

二、一、用一张正方形卡片沿一边旋转成一个圆柱体，正方形的方形的边长就等于圆柱的（

），等于援助的（

）。

三、巩固练习

1、以边长为2分米正方形卡纸的一边所在直线为轴旋转一个圆

柱体，求这个圆柱的表面积是多找平方分米？

提示：1、小组交流：如何解决问题。（方法步骤如例题）

2、容积的单位？

2、一张长方形卡纸长为5分米，宽为3分米怎么旋转得到一个长方体，且表面积最大，最大为多少平方分米？（教师请一位学生读题，学生自己探索做题，教师指导）

四、课后延伸：

已知四边形ABCD是直角梯形，以DC为轴，将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个立体图形，它的体积是多少立方厘米？

五、小结

这节课你学到了什么？

六、作业布置：

七、板书设计：