信息窗一（比例的意义）优质课教案推荐

比例的意义和基本性质

澄海华侨小学

邱彦杰

教学目标

1、使学生了解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例各部分名称，能正确判断两个比是否能组成比例。

2、在教学过程中，通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。

3、通过学生观察、操作、表述，激发学生的学习兴趣，引导学生自主参与知识探究全过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的数学思维。

教学重点、难点

教学重点：理解比例的意义和基本性质。

教学难点：熟练灵活的运用所学知识准确判断两个比能否组成比例。

教学过程

一、借助国旗中的比，探究比例的意义

（1）创设情境。

出示大小不同的国旗图片（教材第40页）

（2）出示探究问题：这三幅图的国旗是什么地方的场景？这些国旗大小不同，但是为什么看起来形状都是一样的呢？

（3）提出探究要求：请同学们根据老师给出的数据，写一写，算一算，看看背后到底隐藏着什么。

（4）学生独立计算，教师收集资源。

3

预设：每一面国旗长与宽的比值都相等，都是2

。

（5）组织研讨：通过计算，你发现了什么？（比值相等）

102.460

教师板书：5∶3

=1.5

2.4∶1.6=1.5

1.6

=1.5

40

=1.5 （6）师：刚才我们发现了每组比的比值相等，也就是说这些国旗都是按照一定的比例放大或缩小的，所以形状一样。

师：那么这两个比之间可以用什么符号来连接？（教书擦去比值，板书：=）像这样的式子你知道叫什么吗？这节课我们就一起来学习比例。（板书课题：比例）

102.4605∶3

=2.4∶1.6

1.6

= 40

师：结合屏幕上的数据，你还能说出其他的比例吗？

（7）提问：现在你能说说什么是比例吗？

板书：表示两个比相等的式子叫做比例。（补充板书课题：比例的意义）

二、合作学习：借助生活中的具体情境，巩固比例的意义，了解各部分名称，区分比和比例

1、买练习本的情境。

（1）出示题目。

买练习本的钱数/元

买的本数/本

第一次

1.2 3 第二次

2 5 （2）提出要求：请根据两次买练习本的钱数和本数的情况，写出比例。

（3）学生独立完成，教师收集资源。（投影）

（4）提问：这是比例吗？你是怎么想的？

2、汽车行驶的情境。

（1）出示题目：一辆汽车第一天4小时行驶了200千米，第二天3小时行驶了150千米，第三天5小时行驶了300千米。

（2）提出要求：

A：根据汽车行驶的情况，看能否组成比例，能的话写出来。

B：有困难的同学可以和旁边的同学交流一下。

（3）学生独立完成，教师收集资源。（投影）

（4）提问：这是比例吗？你是怎么想的？

3、计算的情境。

（1）出示大量的比。

1153∶5

18∶30

5∶4

4

∶12

（2）提出要求：这些比中哪些可以组成比例？请写出全部的比例式。

（3）学生独立完成，教师收集资源。（投影）

（4）提问：这是比例吗？你是怎么想的？（订正）

4、图形的情境：两个相似三角形。

（1）出示：教材第40页“做一做”第二题的图。

（2）提问：图中的四个数据可以组成多少个比例？

（3）学生独立完成，教师收集资源。（投影）

（4）组织研讨、订正。

（5）提升认识：你觉得这是具有怎样关系的两个三角形？你会怎么形容它们？（相似三角形）

师：同学们，生活中处处有比例，对于比例的内涵你又了解多少呢？

5、认识比例的各部分名称。

（1）提问：谁知道这个比例式中各部分的名称？

（2）共同明确比例的各部分名称。（板书：内项

外项）

（3）学生任意选择一个比例式，标出内项、外项。同桌两人互相检查。

预设：认识比例的各部分名称，由学生进行介绍。

6、探究比和比例的区别。

（1）提问：①你觉得比和比例一样吗？②比和比例有着怎样的区别？

（2）小结：看来比与比例的意义不同，各部分名称也不同。

三、自学比例的基本性质

1、出示问题情境：下面每组中的两个比能组成比例吗？

11

∶34

和12∶9 1∶5和0.8∶4 80∶2和200∶5 2、提出问题：比有个基本性质，比例有基本性质吗？每个同学手里有1张学习提示纸，请你根据自己的实际情况选择一道比例式，根据提示，研究比例的基本性质。先自己想一想，再和同伴交流。

（1）分别计算每个比例中两个内项的积，两个外项的积，然后比一比，看你能发现什么？

（2）请你观察比例的内项和外项，动笔算一算，看你能发现什么共同的规律？

（3）仔细观察这3组比例式，动笔算一算，看你能发现什么共同的规律？

3、小组合作交流发现的规律：内项积等于外项积。

4、验证学生发现的规律。

质疑：是不是任意一个比例都是有这样的规律呢？两人合作先写一个比例，然后验证一下。

（1）

学生独立验证。 （2）（2人）汇报：写出比例，计算乘积。

5、提升认识：刚才同学们研究验证的这个规律，就是比例的基本性质，谁来说说，比例的基本性质是什么？（教师板书基本性质内容）

6、反馈练习。

（1）8:25=40:125 8×125 =（ ）×（ ）

21（2）5

∶2

= 8 ∶10

（

）×（

）=（

）×（

）

0.50.2（3）5

= 2

（

）×（

）=（

）×（

）

重点是第三个，汇报程序：先说自己的答案，其他人判断，然后再说说想法。

7、小结：比例的基本性质，在分数形式中，可以怎样表述？刚才听着有点晕，你能简单形象地说说吗？（交叉相乘，积相等）

8、总结规律，提升认识：谁能说说比例的基本性质？（两种，板书：用字母表示比例的基本性质）

预设：生说了两种表述形式。

监控：听了他的发言，你有什么想法？

生：交叉相乘实际上就是内项积等于外项积。

四、在变式练习中巩固知识

1、在括号里填入合适的数。

12:3=（

）：5

1.4：（

）=4.2:3 2、用2、3、10、15这四个数组成比例。

3、思考：5、3、12，再添上一个数组成比例，这个数可以是多少？

五、全课小结

通过这节课的学习，你学会了什么？

六、布置作业

板书设计：

比例的意义和基本性质

两个比相等的式子叫做比例。

102.4605∶

=2.4∶1.6

=

31.640

内项

外项

比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。