六 平移、旋转和轴对称（通用）公开课教案

轴对称教案

江苏省扬州市邗江区公道小学

王正清

一、学情分析

本课时是学生首次认识关于轴对称图形的相关知识。在学习本单元之前，学生已有了一些生活经验，初步认识了一些简单图形，如长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等平面图形，这些均是学生学习对称图形的知识基础。对于“对称”这一概念学生是第一次接触，但生活中许多具有对称现象的事物学生也看见过，是学生学习的该内容的生活经验。“对折”是探究轴对称图形的方法，在学生学习长方形和正方形特征时，曾利用对折来进行研究，这是学生本课进行探究活动的操作经验。

二、教学目标

1. 联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象；认识轴对称图形的一些基本特征。

2. 使学生能根据自己对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形；能用一些方法“做“出一些简单的轴对称图形。

3. 使学生在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。

三、重点难点

教学重点：感知对称的现象，认识轴对称图形的特征，并能判断一个图形是否是轴对称图形。

教学难点：在理解轴对称图形的基础上，灵活解决相关问题。

四、教学过程

（一）、从生活实际出发感受物体的对称与不对称

1.在飞纸飞机的游戏中，初步感知生活中的对称现象。

提供两架纸飞机，一架机身两边是对称的，一架是不对称的。

请两名学生比赛玩纸飞机，其他学生观察飞机飞行的情况。

2.提问：仔细观察两架飞机，想想如果再比下去，你认为哪架飞机飞的远呢？为什么？

指出：像这样左右两边形状一样、大小一样的物体，我们说他们是“对称”的。（板书：对称）黄飞机因为是对称的，所以飞得又稳又远。而蓝飞机不是对称的，所以飞行的不够平稳。

3、寻找生活中的对称物体。

提问：你知道生活中也有哪些物体也是对称的？

谈话：生活中有许多物体都是对称的，让我们走进美妙的对称世界欣赏一下。（播放课件）

谈话：老师从中选了三个对称的物体，仔细观察，你能具体说说是哪边和哪边对称吗？（播放课件）

（二）、在操作活动中主动探究轴对称图形的特征

1．确定研究内容

出示：蝴蝶、天坛和飞机实物图（播放课件）

谈话：把这三个物体画在纸上，就得到了平面图形。今天这节数学课，我们主要研究平面图形的对称。

2.由物体对称迁移到图形对称

提问：仔细看看，这些图形还是对称的吗？要想验证一下这三幅图究竟是不是对称的，你有什么好办法？（折一折）

3．探究轴对称图形的特征——对折后能完全重合

请一名上学生黑板前演示折一折。

指出：像他这样对半分的折法叫对折。（板书：对折）

请学生任选一个图形折一折。然后仔细观察一下，看看对折后有什么发现，在四人小组里跟同学交流一下。

独立操作，小组交流。

集体反馈。结合学生反馈播放课件。

小结：刚才同学们通过对折，发现这些图形它们对折后它们两边都重合了，没有多一点，没有少一点。

出示：杯子图（有柄杯子）

谈话：老师这里还有一幅杯子图，我把它对折一下，仔细观察，它的两边有没有重合？

比较：蝴蝶图、天坛图和飞机图对折后重合了，杯子图对折后也重合。这两种重合有没有不同？（播放课件）

指出：这些图形对折后全部都重合了，没有多一点，也没有少一点，也就是“完全重合”!

4.揭示轴对称图形概念：

指出：像这样对折后能完全重合的图形，叫做轴对称图形。

5．操作活动，进一步认识特征。

课件出示两个直角梯形拼成的组合图形。

提问：这个图形是轴对称图形吗？

学生进行操作后说明理由。

6.练一练：

出示书上附页中的平面图形

请学生选择是轴对称图形的，把序号输入到投票器中，如果有疑惑的，可以通过对折图形来进行判断。

独立完成，根据投票器显示结果，集体交流，使学生明确：

（1）长方形有两种折法，主要有一种折法能让折痕两边完全重合，就能判断图形是轴对称图形。

（2）有些三角形是轴对称图形，有些不是。

（3）判断是否是轴对称图形，要看对折后是否完全重合。

（三）、在变式练习中加深对轴对称图形的理解

1.观察交通标识，引发学生关注图形的外部及内部。

（1）在圆形内涂色蓝色

提问：老师把圆形内涂上黄色，还是轴对称图形吗？

（2）在红旗内添上五星

谈话：现在老师又添上一个箭头，这就变成了一个交通标识，表示可以右转弯，还是轴对称图形吗？

小结：要判断一个图形是否是轴对称图形，既要观察外面的轮廓，还要观察内部的图案，只有对折后内外都重合的，才是完全重合。

（3）出示

一组圆形交通标识，判断是不是轴对称图形

谈话：老师这里还有一些交通标识，你能判断出哪些是轴对称图形吗？

提问：这些交通标识都是圆形的,为什么有些是轴对称图形有些不是呢？

小结：一个图案，只有对折后内外都重合才是完全重合。只有对折后完全重合的图形才是轴对称图形。

出示另一组外形三角形的交通标识

师：这里还有一些交通标识，哪些是轴对称图形呢？请把它的编号输入到投票器中。

2.灵活使用概念进行判断

谈话：在生活中还有一些标识也是轴对称图案。你能找一找下面那些标志是轴对称图形吗？请把它的编号输入到投票器中。

学生自行判断。

集体交流：你认为哪些图形是轴对称图形？

（四）、善用概念创作提升对轴对称图形的理解

1.制作一个轴对称图形。

谈话：通过刚才的学习，我们认识了轴对称图形，你想自己动手来制作一个轴对称图形吗？

提问：给你一张纸，利用你对轴对称图形的了解，想想可以怎样做一个轴对称图形呢？

独立剪纸，完成轴对称图形。

同桌互相验证一下，是不是轴对称图形。

2.练习

丁丁也利用刚才的方法剪出了四个轴对称图形，你知道它们各是从哪张纸上剪下来的吗？连一连。

独立完成，集体核对。

3.谈话：我们除了可以将纸对折后，用剪一剪的方法制作出轴对称图形，也可以把纸对折后，直接撕出一个轴对称图形，也可以把纸对折后，先打开，在半张纸上画出图案的一半，再印一印，印出一个轴对称图形。当然，我们也可以在钉板上用牛皮筋围出一个轴对称图形，感兴趣的同学下课以后可以自己试一试。

4.利用新授时平移后的图形重新创作轴对称图形。

谈话：刚才我们通过对折，发现这个图形虽然两边完全一样，但是不是轴对称图形。现在老师把它剪开，如果把它看成一个图形的一部分，它看成这个图形的另一个部分，你能重新组合成一个新的图形，让成为轴对称图形吗？

请你把这个图形剪开，然后自己拼一拼。

学生开展活动，指名板演。

集体反馈，想一想如果对折，折痕在哪里？

小结：我们都把同样的一部分看成对称轴的一半，但是把不同的边所在的直线想成折痕，就会拼成不一样的轴对称图形。

（五）、课堂总结深化对对称的理解

同学们，今天我们学习了什么？通过今天的学习，你能说说怎样的图形才是轴对称图形呢？

我国的民间艺人利用轴对称图形的知识制作了精美的剪纸，我们一起来欣赏一下。（播放课件）

五、善用概念创作提升对轴对称图形的理解

1.制作一个轴对称图形。

谈话：通过刚才的学习，我们认识了轴对称图形，你想自己动手来制作一个轴对称图形吗？

提问：给你一张纸，利用你对轴对称图形的了解，想想可以怎样做一个轴对称图形呢？

独立剪纸，完成轴对称图形。

同桌互相验证一下，是不是轴对称图形。

2.练习

丁丁也利用刚才的方法剪出了四个轴对称图形，你知道它们各是从哪张纸上剪下来的吗？连一连。

独立完成，集体核对。

3.谈话：我们除了可以将纸对折后，用剪一剪的方法制作出轴对称图形，也可以把纸对折后，直接撕出一个轴对称图形，也可以把纸对折后，先打开，在半张纸上画出图案的一半，再印一印，印出一个轴对称图形。当然，我们也可以在钉板上用牛皮筋围出一个轴对称图形，感兴趣的同学下课以后可以自己试一试。

4.利用新授时平移后的图形重新创作轴对称图形。

谈话：刚才我们通过对折，发现这个图形虽然两边完全一样，但是不是轴对称图形。现在老师把它剪开，如果把它看成一个图形的一部分，它看成这个图形的另一个部分，你能重新组合成一个新的图形，让成为轴对称图形吗？

请你把这个图形剪开，然后自己拼一拼。

学生开展活动，指名板演。

集体反馈，想一想如果对折，折痕在哪里？

小结：我们都把同样的一部分看成对称轴的一半，但是把不同的边所在的直线想成折痕，就会拼成不一样的轴对称图形。