11、商不变的规律教案教学设计

教学设计模板

课程名称

执教教师

学科

这个教材内容是在学生经历了“有趣的算式”、“乘法的结合律”、“乘法的分配律”三个探索与发现的学习过程后，教材再次以“探索与发现”为主题，其宗旨是让学生经历观察、对比被除数与除数的变化及对应的商的关系，从而发现“商不变的规律”的学习过程，感受探索与发现的成功与快乐，进一步掌握探索与发现的方法,并使学生在深刻理解了“商不变的规律”的内涵的基础上，引导学生运用知识解决计算中和实际中的问题。

学生掌握了整数乘法和三位数除以两位数的方法，通过自己的计算、探索，能够发现并利用自己的语言总结商不变的规律。

知识与技能：理解和掌握商不变性质，会灵活运用商不变性质解题；

过程与方法：培养学生敏锐的观察力、思考力，通过观察、分析、交流、合作总结商不变的规律。

情感、态度、价值观：培养学生合作意识，在合作中体现团队精神。继续激发学生的数学学习兴趣。

教学重点：理解并归纳出商不变的规律，利用商不变的规律进行简便计算。

教学难点：归纳商不变的规律.

教具准备：ppt

刘汉云

数学

《商不变的规律》

学校名称

学段

宜阳县张坞镇程子小学

小学高年级学段

一．内容分析

二．学情分析

三．教学目标

四．重点难点

五．教学资源

及环境准备

六．教学过程

教学过程设计

教师活动

学生活动 设计意图

一、创设情境，激发兴趣。

二、启发提问，导入新课。

三、探索规律，概同学们，喜欢听故事吗？今天老师给你们讲一个故事。（课件演示故事内容）

猴子分桃

花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说：“给你8个桃子，平均分给2只小猴子。”小猴子一听，连连摇头，“不行，太少了！太少了！”“那就给你80个桃子，平均分给20只猴子。”小猴子喊道：“还少，还少。”“还少呀？那就给你800个桃子，平均分给200只猴子吧。”

小猴子得寸进尺，试探地说：“大王开恩，再多给点行不行呀？”猴王一拍桌子，显出慷慨的样子：“那好吧，给你8000个桃子平均分给2000只小猴子，这下你该满

意了吧。”小猴子笑了，猴王也笑了。

同学们，为什么猴王听完小猴子的话后，都笑了呢？

师：是这样的吗？你是怎么知道的呢？

师：哦，原来是这样，你真聪明！猴王是运用什么知识来帮助教育这个既贪吃又自作聪明的小猴子的呢？同学们想知道吗？

学了今天这节课的知识，你就知道了。今天我们就来学习“商不变的性质”。（板书课题：商不变的性质）

（一）小组观察算式，发现规律。

（1）还是刚才的算式，我们来共同分析：

观看ppt展示内容

生1：因为更多猴子分到了桃子。

生2：因为无论怎样分，每个猴子吃到的个数都一样，都是4个。

……

8÷2=4

80÷20=4

800÷200=4

8000÷2000=4

（想）

师组织学生讨论，分析故事中的条件和问题，为学习新知识做准备。

引导学生思考，哪些在 “变”，哪些“没变”。

通过计算，学生发现猴王四次分桃，看起来分得的桃是越来越多，其实平均每天能吃到的桃都是一样的。

让学生看

括性质。

8÷2=4

80÷20=4

800÷200=4

8000÷2000=4

（2）小组交流，寻找“同”与“不同”：

A、从上往下看，被除数和除数有什么变化？商有什么变化？

(8×1)÷(2×1)=4

(8×10)÷(2×10)=4

(8×100）÷(2×100)=4

(8×1000)÷(2×1000)=4

B、从下往上看，被除数和除数有什么变化？商有什么变化

（8000÷1000）÷（2000÷1000）=4

（800÷100）÷（200÷100）=4 （80÷10）÷（20÷10）=4 （8÷1）÷（2÷1）=4

C、你能举些例子说明你的发现吗？

D、老师也填写了一个算式：（8÷0）÷（2÷0）=4

这个式子成立吗？

要使商不变，被除数和除数都乘0或除以0，可以吗？为什么？

学生尝试归纳发现的规律，师板书规律。

小结：

同时乘以或者除以相同数，这个数不能为0。把两种情况总结概括成一句话，那谁来把这句话补充完整？

学生小组观察讨论后，代表汇报结论，

师板书：被除数和除数都乘一个数，商不变。

学生观察思考，个别汇报结论，

师板书：被除数和除数都除以同一个数，商不变。

（学生举例，各抒己见）

生小组讨论，再代表汇报，举例说明。

不成立

零除外

被除数和除数同时乘以或者除以相同的数(零除外)，它们的商不变。这叫做商不变的性质。

到式子的变化，从中找到不同点与相同点。

让学生自己尝试，从问题中找到规律。

通过朗读、背诵、默写让学生巩固商不变的性质。

三、巩固新知、拓展练习：

这是我们今天学习的新本领“商不变性质”在书上P65,请同学看书，齐读《商不变性质》找找那些词是关键词？（同时、相同、零除外）

题中小结：

相同的数

同时乘………………商不变

√

相同的数

同除以………………商不变

√

相同的数

同时加………………商不变

×

相同的数

同时减………………商不变

×

让学生齐读本定理，商不变

的性质。

给学生2分钟时间，理解背

诵。

在理解的基础上默写本定

理。

练习题：

1、在○里填运算符号，□里填数。

1)（60×5）÷（4○□）＝15

2)（60○□）÷（4÷4）＝15

3)（1500○□）÷（20×4）＝75 让学4)（1500÷5）÷（20 ○□）＝生做练习75 题巩固商5)（480○□）÷（6×12）＝80 不变的性6)（480○□）÷（6○□）＝80 质。

2、判断题。

A、

哪些算式与“450÷15”相等（相等的算式打“√

”不相等的算式打“×”）

1)（450÷3）÷（15÷3）（）

2)（450÷3）÷（15×3）（）

3)（450＋3）÷（15＋3）（）

4)（450×3）÷（15×3）（）

5)（450－3）÷（15－3）（）

B 、 540÷90＝（540÷1）÷（90×1）是运用了商不变性质。（）

3、选择题：

1）两个数相除的商是20，如果被除数和除数都乘以8，那么商是（

）。

A、160 B、20 C、16 D、200 2）被除数缩小5倍，要使商仍是80，除数应是（

）

A、缩小5倍 B、乘以5

四、课堂总结。

谁能用一句话说说这节课你的感受或收获。（思考半分钟后作答）

七、板书设计

C、扩大5倍

D、减少5 3） a÷c=(

) A、(a÷b)÷(c÷d) B、(a×b)÷(c÷b) C、(a×b)÷(c×b) （b≠0）

商不变的规律

一、情景导入

二、启发、探究 1、被除数和和除数都乘一个数，商不变。

2、被除数和除数都除以一个数，商不变。

3、零除外

三、巩固归纳

相同的数

相同的数 同时乘………………商不变

√ 同时加………………商不变

× 相同的数 相同的数

同除以………………商不变

√ 同时减………………商不变

×

四、总结

被除数和除数同时乘以或者除以相同的数(零除外)，它们的商不变。这叫做商不变的性质。

八、教学反思

通过小组观察、讨论和学生填写书23页的表格，学生一眼就能发现：商不变。接着引导学生找出被除数和除数是怎样变化的，发现规律。接着又让学生自己举例，来验证一下有没有商变化的情况，通过检验，使他们确信被乘数和除数同时乘（或除以）相同的数，商是不变的。对于零的问题，学生刚开始没能发现，这时我就出了一道被除数和除数都乘以0的题，让学生说出商是多少。这时很多孩子一口同声的说出了商不变。顺势我把这个算式写在黑板上，师生共同研究，最后得出零不能做除数，所以都扩大0倍也是没有意义的。这样教学学生不用死记硬背规律，就可以牢牢的记住0除外。通过本节课的学习，有目的地放手让学生先进行课前的前置学习，引导学生观察、比较、分析、综合，从而概括得出商不变的规律，培养学生的概括能力。探索规律是过程，运用规律是结果。学生在这节课的学习过程中，能用自己的语言较清楚地说出什么是商不变的规律，就能较好地在具

体情境中加以应用，为下节课学习简便计算打下基础。

同学们通过认真观察、思考、比较，在被除数、除数的变化中看到了商不变的规律，它给我们的数学计算带了简便。可这规律学生在运用时却出现各种不同的现象。

把被除数和除数同时乘以或除以一个数和同时加上或者减去一个数弄混。

搞不清楚被除数和除数同乘同除的关系，需要多加练习。