8、比的基本性质和化简比ppt配套教案板书设计

《比的基本性质》

教学设计

教材分析：

比的基本性质是在学生学习比的意义，比与分数、除法的关系，商不变的性质和分数基本性质的基础上进行教学的。教材联系学过的除法中商不变的性质和分数基本性质，通过“想一想”启发学生找出比中有什么相应的性质，然后概括出比的基本性质，应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。

学情分析：

学生在以前的学习中，已经掌握了商不变的性质和分数基本性质，六年级的学生有一定的推理概括能力，他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质，这节课通过让学生猜想——验证——应用，让学生理解比的基本性质，应用性质化简比。

教学目标：

⑴知识与技能：理解比的基本性质;正确应用比的基本性质化简比。

⑵过程与方法：利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质; 通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。

⑶情感态度与价值观：初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。

教学重点：理解比的基本性质，推倒化简比的方法，正确化简比。

教学难点：正确应用比的基本性质化简比。

教具准备：多媒体课件。

一、

复习导入，引入新知

.填空

1.9÷6＝27÷（

）＝（

）÷2 问：你是根据什么填空的？什么是商不变的性质？

（ ）2. =

=

问：你是根据什么填空的？什么是分数的基本性质?

3.7

：

（ ）（ ）

问：比与除法、分数有何联系？

（设计意图：从复习商不变的性质及分数的基本性质入手，为学生类推出比的基本性质打下铺垫，渗透转化的数学思想，使学生感受事物间存在着紧密的内在联系。）

二、新知探究

（一）猜想比的基本性质

1．师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商

不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质？

预设：比的基本性质。

2．学生纷纷猜想比的基本性质。

预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

3．根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

【设计意图】比的基本性质这一内容的学习非常适合培养学生的类比推理能力，学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学习兴趣，同时也很好地培养了学生的语言表达能力。

（二）验证比的基本性质

1，师：正如大家想的，比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，那么是否和大家猜想的“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”一样呢？这需要我们通过研究证明。我们要怎样才能知道自己的猜想对不对呢，要干什么呀？（验证，）

2，那怎样验证呢?举例子。怎样举例子验证呢？同桌商量商量。

3，学生验证

。出示活动要求：（1）、每人任意写出一个比并计算比值，（2）、把比的前项和后项同时同时除以一个相同的不为0的数，得到一个新的比，并计算比值。（3），比较两个比的比值，得出结论。

4、验证验证完之后，在小组长的带领下轻声有序的交流自己验证的过程，如果有不同意见再进行讨论研究。

5、汇报交流：哪个小组愿意把自己验证的过程与大家分享一下？

6、刚才我们都是通过举例子求比值，看比值是否相同，来验证自己的猜想，其实我们还可以通过画图来验证自己的猜想，想不想看看。

3:26:412:824:16:

观察长方形的直条图，在这个图中你能找到一个比吗？再接着看你还能在第二幅图中找到一个比吗，第三幅图呢，第四幅图呢，大家看的比的前项后项都发生了怎样的变化？比的前项和后项都发生了变化但始终什么没变？（红颜色和黄颜色的部分始终不变，也就是比值不变）既然比值不变，我们可以用什么符号把这些比把它连接起来，如果照这样分下去你还能找到一个什么样的比，再分下去呢？像这样的比你能写多少个呀，（无数个）大家看一下这些比的比值都怎么样？（一样的），

7、揭示课题。刚才通过举例子和画图验证都证明了我们的猜想是正确的，那这条规律就是我们今天要学习的比的基本性质。

在这句话中你觉得哪些词语比较关键？（同时，相同，零除外）

【设计意图】此教学环节中，应顺从学生的思维规律，鼓励他们大胆猜想，并通过举例、论证、画图等方法验证，使之在“猜想——验证——得出结论”的这一过程中，最后确切地得出了“比的基本性质”。

三：应用比的基本性质化简比。

1、

大家回想一下，我们以前学过的分数的基本性质有什么作用呀，（化简分数）那么我们今天又学习了比的基本性质，猜猜看它有什么作用呢？接下来我们就用它来化简比，那什么叫最简整数比呢?像这样比的前项、后项都是整数而且只有公因数1，这样的比就叫做最简整数比。

2、

出示12：18提问：是不是最简整数比？你能尝试把它化成最简整数比吗？学生试做，汇报。追问：为什么同时除以6？

3、

4、

5、

这个比的前项和后项都是整数，还有可能是什么数?你能自己举一个分数比和小数比的例子并且试着把它化成最简单的整数比吗？

学生试做，指名板演。

总结化简比的方法。大家回想一下我们刚才把整数比分数比、小数比

都化成了最简单的整数比，讨论一下是怎样把整数比分数比小数比化成最简比的？

【设计意图】“最简单的整数比”是本节课教学的难点。这里摒弃了由典型的个例入手解释“最简单整数比”的从特殊到一般的认识过程，采用让学生先讨论、后汇报对这个概念的理解认识的方法，让学生在独立思考、互动交流中自发地尝试利用已有的知识来解读新概念。同时，教师试图通过对较简单的整数比的化简，给学生一个运用性质解决具体问题的范例，为前后项是分数、小数的比的化简作了“跳一跳，可摘到果子”式的重要铺垫。

四、总结反思，深化认识 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 【设计意图】知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解先猜想再验证，然后得出结论的数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。 五、拓展训练

想一想：怎样化简0.125：，1千米：200米