3、反比例的意义教学设计

反比例的意义

【教学目标】

1、能通过表和图读出反应其中的数学信息。

2、通过具体丰富实例，感知两个成反比例量满足的条件。

3、重点体会两个相关联的量的乘积一定时成反比例关系，从而理解反比例的本质。

4、培养学生动脑思考的能力，在这同时学会互相帮助。

【重点难点】

重点：反比例的意义

难点：能正确判断两个量是否成反比例意义

【情境导入】

师：老师今天带了一位老朋友加入我们的课堂（课件出示喜羊羊），它说：我只有60元来买笔记本（课件出示5元、10元、20元的笔记本），你能帮选择买哪种吗？并说说理由？

师：你们的选择都很棒，喜羊羊很难选择，聪明的喜羊羊制作了一张表格来研究如何去选择。课件出示表。

【探究新知】

1、观察这张表格中的两个数量，它们成正比例吗？为什么？

小组讨论：

①

表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？

②

你能找出它们变化的规律吗？它们之间是怎样的关系。

2、引导总结：表中有两种量，购买笔记本的数量随着单价的变化而变化，笔记本的单价越低，购买的本数越多；单价越高购买的本数越少。购买笔记本的数量和单价是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定，也就是总价一定时。

3、你能用一个式子表示出单价、数量和总价之间的关系吗？

4、根据学生回答板书：单价×数量=总价（一定）

5、单价和数量的变化有着怎样的联系呢？请大家自学课本第61页“试一试”上面的一段内容。

6、这两种量成什么关系，为什么？

7、小结：单价和数量也是两种相关联的量，数量随着单价的变化而变化，但单价和数量的积是一定的。这时我们就说，笔记本的单价和购买的数量成反比例关系，这两种量就是成反

比例的量。（揭示课题）

8、出示第61页“试一试”。按下面的步骤组织学生学习：

（1）要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。

（2）根据表中的数据，依次讨论表格下面的三个问题，并仿照例3作适当的板书。

（3）让学生根据板书完整地说一说工作效率和工作时间成什么关系。

学生自主完成，集体交流。

9、比较例3和“试一试”这两题中两种量之间的关系有什么共同的地方？先和同桌讨论。

10、学生汇报，明确：两题中的两个量都是相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，并且两种量相对应的两个数的积是一定的。

11、仿照正比例，想想反比例怎样用字母表示它们之间的关系。如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用怎样的式子来表示？

12、根据学生的回答，板书：x×y =k（一定）。

13、追问：这个字母表达式表示什么意思？可以根据什么判断两种量是否成反比例呢？

14、判断两种量是否成反比例，一是看相关联的两种量，是否一种量变化，另一种量也随着变化；二是看两种量中对应数值的积是否一定。这就是我们今天学习的反比例的意义。

15、生活中还有哪些成反比例的量，你能举例说一说吗？

16、指名学生举例，并组织学生进行判断。

【巩固练习】

1完成第62页“练一练”第1题。学生读题，理解题意。

提问：每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？

完成之后随机小结：判断两种量是否成反比例要看这两种量是否是相关联的量，再看乘积是否一定，两者缺一不可。

2、完成第62页“练一练”第2题。学生读题，独立解答。再集体交流。

【课堂小结】

1、和正比例相比较，它们的相同点和不同点你能总结一下吗？

2、生活中还有哪些成反比例的量？你能举例说一说吗？