8、比的基本性质和化简比设计意图

第（3）单元教学设计

教

案

首

页

课题

比的基本性质

主备人

宋冰

教学

课时

1 授课

时间

学

情

分

析

学习认识比，理解比的意义，比与分数、除法之间的关系

基础

学习困难正确应用比的基本性质化简比。

预测

教

材

分

析

教材呈现了4个比,其中有三个比的比值相等,要求学生求出每个比的比值，并把比值相等的比填入等式；再引导学生观察等式，联系分数的基本性质思考比会有什么性质，促使学生通过类比推理自主发现并归纳比的基本性质。

课

标

要

求

理解和掌握比的基本性质。

教

学

目

标

教

学

重

点

1、

理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。

2、

通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并认识事物之间都是存在内在联系的。

理解比的基本性质。

教

学

难

点

教具学具

准备

正确应用比的基本性质化简比。

多媒体课件。

比的基本性质 板

书

设

计

4：5=16：20=40：50 比的前项和后项同时乘或除以同一个数，比值不变。

教学得失细节陈述

教

学

反

思

归因

分析

改进

措施

教

案

续

页（第 课时）

目标达成

教学流程

补充修改

时间分配

复习旧知

探究新知

一、复习

1、36÷4=（ ）÷8=（ ）÷2 24÷12=48÷（ ）=12÷（ ）=6÷（ ）

师：填写时，你是怎样想的？

引导学生回忆商不变规律：被除数与除数同时乘或除相同的数（0除外），商不变。

2、师：填写时，你是怎样想的？

引导学生回忆分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

二、

新授

（一）认识比的基本性质

1、出示例题

师：先说出质量与体积的比是几，再求出质量与体积的比值。

2、观察表格中的数据，你发现了什么？

我们可以发现有三个比的比值相同，说明了它们质量与体积的比也相等，用连等号来表示。

板书：4：5=16：20=40：50 3、师：观察这个等式，什么在发生变化？是怎样变化的？什么没变？（让学生结合等式中的数据进行说明）

4、谁来说说你们发现的规律？www .xk b1.co m生：比的前项和后项同时乘或除以同一个数，比值不变。（教师板书）

5、比的前项与后项可不可以同时乘以0，为什么？可不可以同时除以0？板书中补充：（0除外）说明：这就是比的基本性质。

（板书：比的基本性质）

5、你觉得商不变规律、分数的基本性质与比

自主练习

合作交流

的基本性质有什么联系？

6、运用：出示第54页上练一练第1题

让学生独立填写，组织交流。说明填写理由。

7、我们看一下这三组比，前后两个比的比值虽然相同，但是哪个比看上去更简单一点？

师：我们把像这样的比（8：5、3：5）叫做最简单整数比。想一下，最简单整数比有什么特征？

生：比的前项和后项都是整数，且只有公因数1 （二）化简比

利用比的基本性质，我们可以把一些比化成最简单的整数比。

1、出示例题

提问：这三个比分别是怎样的比？

整数比怎样化成最简单的整数比呢？先自己独立尝试组织交流。教师板书。追问：为什么要除以6？体会到要同时除以前项和后项的最大公因数。

2、巩固：化简比： 21：35 24：36 85：68独立完成，指名板演，组织评析，体会方法。

3、出示第二个比，提问：怎样将分数比化成最简单的整数比呢？你们是否在想：如果是整数比我们就也可以化简了，对吗？那怎样将它们变成整数比呢？

组织学生讨论，交流：

5/6：3/4=（5/6╳12）：（3/4╳12）=10：9 师：这里为什么要同时乘以12 引导学生要将前项和后项同时乘分母的最小公倍数。

如果不乘最小公倍数会出现什么情况？

现在谁来说说怎样将分数比化成最简单的整数

巩固练习

比？

4、巩固：化简比： 1/2：1/3 3/5：4/7 独立完成，指名板演，组织评析，体会方法。 5、出示1.8：0.09 师：这是一个什么比？那应该怎样化简呢？

组织学生讨论，交流：1.8：0.09=（1.8╳100）：（0.09╳100）=180：9=20：1 师：为什么要乘以100呢？

师：那我乘以10可不可以？为什么？那为什么不乘1000？那看什么来确定乘的数是10还是100、1000-------？（小数位数多的哪个数是几位小数）

6、巩固：0.32:0.24 1.5:45 3:0.6 7、谁来说说化简比的方法？学生交流，教师总结：在化简比时，如果是整数比我们只要将比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；如果是分数比，要把这个比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数；如果是小数比，先要把小数比根据小数的位数（以一小数位数多的为标准），乘以10、100或1000……化为整数比，如果还不是最简单的整数比，则要化简为最简单的整数比。

三、

巩固提高;练一练第2题：独立完成，指名板演，组织评析

课堂

完成数学书54页的练一练1、2题。

练习

设计

达标检测题目

练习九的6－9题。

抽测人数

达标人数

百分比

归因分析

当堂达标

反馈

题号

预估时间

必

做

作业

设计

选

做

数学书58页的思考题。

完成时间

20分钟

练习册的配套练习。

完成时间

预估时间

10分钟