9、垂线和平行线练习优质课教案设计

教学设计

人教版四年级数学上册《相交与平行》

授课教师：孟津县麻屯镇中心小学

宋冰冰

教学内容：教科书第64～65页，以及课堂活动。

教学目标：

1、帮助学生初步理解垂直与平行是同一个平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识垂线和平行线。

2、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。

3、培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力，引导学生具有合作探究的学习意识。

教学重难点：

正确理解“在同一平面内”“永不相交”、“互相垂直”等概念的本质属性，发展学生的空间想象能力。

教 具：

课件、三角板、题单

学 具：

直尺、三角板、量角器、小棒、白纸、彩笔

教学过程：

课前谈话：

一、

导入

师：上课，同学们好，请坐，今天来给同学们上课，老师很高兴，能和你们交个朋友吗？老师也很愿意成为你们的朋友。

师：那我们现在是什么关系了呢？（生：朋友的关系或师生关系），那你和你妈妈是什么关系呢？那你们知道吗，事实上不只是人与人之间、事物与事物之间也有着很多关系。

师：瞧还记得它吗？（出示直线的图片）

谁来说出它的名字（生：直线）真好你们都还记得，直线有什么特点呢？（挑生答），你记得真准。（出示课件）直线向两端无限延长。

那今天老师和大家一起去探究在同一平面内两条直线的位置关系。（课件出示课

题）

二、新课教学

1、认识相交、互相平行

每个同学都有这样的一张白纸，我们把这张白纸看成一个平面，想像一下这个面变大了，能想象出来吗，太好了那我们闭上眼睛，一块来想像一下，准备好了吗，嗯，还有一个同学没有闭上眼睛，咱们可就开始了，这个面变大了，又变大了，变的无限大，在这个无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象的这两条直线是什么样的，睁开眼睛把它们用彩笔画在纸上。

画完了吗，举起来，互相看看，你们画的一样吗？让我也看看，奥果然画的不一样。

想贴黑板上吗？你们几个先贴黑板上。

同学们的想象力可真丰富，同一平面内的两条直线想到了这么多种情况。

仔细看看能不能给它们分分类，为了叙述起来方便，我们把他们编上号，跟我一块来编吧。

（1）下面咱们就以小组为单位，讨论讨论哪几幅作品可以分为一类，各小组注意做好记录。

分好了吗？哪个小组愿意分给大家看看，你们组吧，组长上来

对于这个小组的分法，你有什么不同的想法。

谁还想说一说，你们同意这种分法吗

我把这一类调整一下

像这样两条直线交叉在一起，两条直线碰头了，数学上就把他们的位置关系叫做“相交”。（显示：相交）

咱们来看大屏幕，两条直线交叉在一起叫做相交

（2）再来看第二类，

没有交叉在一起，就是不相交的一类

那这两条直线会不会相交呢（生：不会）

为什么？谁来说说

因为它们是平的，因为它们是平行，

如果我们延长两条直线会相交吗？

咱们都知道直线是向两端无限延长的（生：不会）

无限延长一直延长会相交吗

现在我们来看大屏幕，来做个想象，我们把两条直线所在的这个屏幕看作一个无限大的面，这两条直线在这个面上无限的延伸着，最后，会像（指相交图）这两条直线一样相交吗？(不会)确定？(确定！) 我们通过大屏幕来看看吧！（多媒体演示：两条平行的直线无限延伸，始终无法相交）

为什么？

（宽窄一样）量一量

也就是说我们把它们延长的再长再长也不会相交

像这样同一平面内的两条直线，数学上成为互相平行

像这样，在一个平面上，两条直线画的再长再长也不会相交，永远都不可能相交，数学上就把它们的位置关系叫做“互相平行”。（显示：互相平行）。

⑶接着看第三组直线

这两条直线互相平行吗？

来这位同学你说说，这位同学

好我们延长它们试试看，

相交到一块了

所以我们要视情况而定，有时候虽然没有相交，但不叫平行，同一平面内永不相交的两条直线才叫互相平行

观察完三组直线后，谁能试着总结一下平行线的概念

你说说，你来说说

（揭示平行的概念就是）：请同学们看大屏幕自己读一读吧，嗯我们齐读一遍，（出示课件）在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（齐读）师：所以说在同一平面内的关系分为相交和不相交两类，

那为什么加上互相这两个词呢

师：联系这两条直线谁能说说什么是互相平行？我们先给这两条直线分别取个名字：直线ab和直线cd。生边答边出示（直线ab是直线cd的平行线，直线cd是直线ab的平行线，直线ab和直线cd互相平行。）

一定记住平行是两条直线间的位置关系。

你们还觉得哪个条件最重要呢“在同一平面内”

那谁能给老师举生活中平行的例子，你说，你说，你来说说

老师也搜集了一些平行的例子，我们一来看看。

这些是利用平行美设计的包。生活中比较常见，还有比如爸爸衬衫，也是利用平行创造的美。如果我们去细心观察会发现生活中有平行线的地方太多太多。

接下来老师就要来考考大家，一块来看大屏幕

下面的几组直线那些是平行线，哪些不是？为什么？

同学们不但听得认真，观察的也很仔细。

2、互相垂直

下面呢老师又画了两条相交的直线

咱们接着观察，两条直线相交后形成了什么角？

形成了2个锐角和2个钝角。（生结合板书汇报）

观察力真强！

如果旋转这条直线，改变它的形状，现在又形成了什么角？（还是2个锐角和2个钝角）

两条直线相交，是否一定会形成2个锐角、2个钝角？（不是）

还有什么情况，好我们接着旋转

（多媒体演示：一条直线绕交点旋转形成直角的情况）

是这样吗？大家认为这时形成了什么角？ （直角）

你们这么知道啊，判断一个角是不是直角，不能拿肉眼去观察，要有科学依据。

可以用量角器量一下

最简单的方法就是拿直角三角板上的直角去比一比，

（生：是直角）对，

那其余三个角呢，你来说说，

如果有一个角是直角，那么这四个角都是直角。

师：像这样两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直。

谁能用自己的话说说，什么样的两条直线叫做互相垂直。

你总结的真好

好下面我们齐读一下互相垂直，垂线，垂足的定义。

如果我们把其中一条直线取名为a，另一条直线取名为b。直线a和b相交成直角了，我们就说直线a垂直于直线b，反过来可以怎么说？

我们还可以说直线a是直线b的垂线，反过来？（直线b也是直线a的垂线）

两条直线互相垂直是两条直线相交的一种特殊情况。

三．练习巩固，拓展延伸。

1、下面老师准备了一道练习题，同学们，你能准确的辩认出哪两条直线是“互相垂直”的吗？一起来看看大屏幕！

（课件出示：）

下列哪组图形中的两条直线是互相垂直的？检验一下！

① ② ③ ④ ⑤ ⑥

课前宋老师发给每个人的题单，现在请拿出来，来完成！

（师巡视：同学们的习惯真好，会用三角板或量角器来进行验证！暗示个别用肉眼观察的方法判断的组应该进行验证。然后集体汇报。）

③垂直吗？强调用肉眼观察是不科学、不准确的。同学们要养成良好的习惯，学会用科学的方法去证明。

做完了吗，现在我们一块来看大屏幕，来看一下正确的答案。

3号是不是互相垂直

你做对了嘛

同学们都是好样的

2、其实啊，数学知识多数是来自于我们的生活，我们身边就有很多垂直的现象。你能举例说说吗？

生：黑板的两条相邻边（长和宽）互相垂直！

生：数学书的两条边互相垂直。

生：窗户的两条边互相垂直。

生：课桌的两条边互相垂直。

……

师：生活中的垂直现象无处不在，只要同学们有一双善于观察和发现的眼睛，就

一定能找到很多很多，老师今天带来了一些有关垂直的图片，一起来看看吧！，还有我们学过的很多运算符号，字母，汉字，以及我们玩的体育项目里都有非常多的垂直现象，（课件出示图片欣赏：字母、汉字、图片。）

这样吧同学们打开书64页，同桌两人互相说一说互相平行和互相垂直的地方。

都找到了吗，多不多啊，

3、我们认识了垂直与平行，能用小棒摆一摆吗？

同桌互相检查一下同桌摆的对不对

小棒放到桌子的一边，拿出课前发给大家的长方形纸

4、现在我们动手来折一折，

折出两条互相垂直的两条折痕，互相看看

折出三条互相平行的折痕，互相看看。

同学们动手能力也很强，看来今天的知识掌握的真是不错，

现在老师有一些判断题，要考考大家

四、小结：通过前面的学习，你们有什么收获呢? 谁能起来说说呢？

我们知道在同一平面内的两条直线只有相交和不相交两种位置关系，如果在同一平面内两条直线相交成直角我们就说它们互相垂直，如果在同一平面内两条直线不相交我们就说它们互相平行。（板书课题）

没想到这节课我们的收获这么多，每位同学在这节课的表现也非常的好，今后我们是要学***行更多的知识

师：好，今天我们就学到这里，下课！

孟津县麻屯镇中心小学

宋冰冰

四年级数学上册

《相交与平行》教学设计

孟津县麻屯镇中心小学宋冰冰

2012、12、18