11、按比例分配的实际问题练习优秀教案范文

按比例分配应用题练习课（2）教学设计

江苏省射阳县小学

张明超

教材分析：

《按比例分配应用题练习课（2）》本节内容是在学生理解了常见的三种按比例分配应用题的基础上，通过补充一些稍复杂的按比例分配应用题，帮助学生加深对按比例分配各种题型的认识与理解，通过建模与变式练习，让学生融会贯通，全面掌握按比例分配的方法。本节课选取了和学生生活密切联系的素材，提高学生的学习兴趣，从而有利于突出重点和突破难点。

学情分析：

通过前面课时的教学，按比例分配应用题的三种基本类型和解题方法，学生已经基本掌握，本节教学主要是在简单复习已学知识的基础上，提出稍复杂的按比例分配应用题,即：和不变、差不变和部分量不变，这三种类型。通过让学生自主探索、合作交流，教师适当引导，在积极的环境中进一步沟通按比例分配各种类型的异同点，从而建立解答按比例分配应用题的解题模型，掌握用按比例分配的方法解决稍复杂的实际问题，为今后稍复杂的分数应用题夯实基础。

教学目标：

1.知识目标：让学生结合生活经验，自主探索、再进行小组合作交流，在积极的环境中进一步沟通按比例分配应用题各种题型的关系，掌握用按比例分配的方法解决稍复杂的实际问题。

2.能力目标：帮助学生合作交流的能力，训练他们类比能力和知识的迁移能力，渗透数学的建模思想。

3.情感目标：使学生感受数学与生活的联系，培养学习数学的兴趣和体会解决问题的喜悦与成功感。

教学重点和难点

教学重点：能正确运用按比例分配的方法解答稍复杂的数学问题。

教学难点：区分按比例分配应用题的类型，选择正确的方法，解答稍复杂的按比例分配应用题。

教学过程

一、复习梳理，揭示课题

1.复习梳理。

（1）同学们，前两节课我们和大家一起探讨了按比例分配应用题，我们学习了按比例分配应用题的哪几种类型呢？你还记得吗？

（2）你能分别举例说说怎么解答这三种类型吗？

根据和，差，部分量按比例分配。

2．好的，同学们对我们已经学过的三种类型的按比例分配应用题掌握的真不错。今天，我继续和同学们探讨按比例分配的话题。

3.板书课题：稍复杂的按比例分配应用题练习课（2）。

二、提出问题，引导探究。

1.小龙人和我们一样，最近也学习了按比例分配应用题，他也会解答同学们刚才总结的三种类型的按比例分配应用题，可是最近他遇到难题了，同学们，你们愿意帮帮他吗？

2.出示题目：

小白兔和小灰兔采集了一些蘑菇，到家后，数一数，发现它们采集的个数比是5:4。如果小白兔给小灰兔14个蘑菇，则它们采集的个数比就是就是2:3。请问原来它们各采集了多少个蘑菇？

3.引导学生分析探究。

（1）这道题与昨天学习的题目有什么明显的区别呢？

（2）对，出现两个比了，出现了变化的比。

（3）那么同学们想一想，这道题目中有什么量是不变的呢？

（4）既然和不变，那么我们如何把两个比的份数和化成相同呢？根据什么性质来转化？

板书：5:4=25:20 2：3=18:27 （5）现在我们再来观察题目，你觉得14个蘑菇应该对应多少份呢？

（6）自己在纸上试做。

（7）指名回到，老师板书。

14÷（25-18）=2（个）

2×25=50（个）

2×20=40（个）

答：小白兔采集50个，小灰兔采集40个。

4.试一试。

出示题目。

三、自主探究，合作交流。

1.出示两道探究题：一道三星题，一道四星题。

（1）★★★某班原来男女人数的比是5:3，又转来6名女生后，男女生的比是4:3.这个班原来有多少名学生？

（2）★★★★喜羊羊和美羊羊身上钱的比是3:2，买了一本价值12元的课外书之后，身上钱的比是5:3。现在他们身上各多少钱？

2.学生选择感兴趣的一题，四人小组讨论交流。教师巡视指导。

3.汇报交流。

（1）第一题怎么考虑呢？这一题和我们刚才的题目有什么不同的地方呢？

生：这道题属于不分量不变。

师：具体哪个量不变呢？

生：男生人数不变。

师：按照我们刚才一个题目的思路，习惯上要求出一份是多少名学生，也就是用具体的数量去除以对应份数。那么这道题中6名学生到底对应多少份呢？第一个比中男生是5份，第二个比中男生是4份,怎么办呢？

生：把男生的份数化相同。

师：如何转化呢？根据什么来转化？

生：根据比的基本性质来转化。

师根据学生回答，板书：

5:3=20:12 4:3=20:15 现在我们根据上下两个比观察到，女生增加了几份呢？如何求出一份是多少名呢？

6÷（15—12）=2（名）

2×（20+12）=64（名）

答：这个班原来64名学生。

（2）第二题我想先请一个小组派代表到展台来展示他们的成果，然后其他小组有疑问的可以对他进行提问，或者考验他们小组每一步是不是都正确合理。

①

这道题哪个量是不变量？

②那么怎么把两个比前项和后项的差化相同呢？依据是什么？

③12元对应转化后的几份呢？

（3）请一位同学再说一下这一题的解体思路。根据学生的解答，教师完成板书：

12÷（4－3）=12（元）

12×5=60（元）

12×3=36（元）

答：喜羊羊现在身上有60元，美羊羊现在身上有36元。

3.小结。

师：同学们，我们今天接触了几种稍复杂的按比例分配应用题呢？

生：和不变、部分量不变和差不变这三种类型。

师：联系我们昨天学的简单的三种按比例分配应用题，在解法上有什么相似的地方呢？

生：都要找准具体数量对应的份数，然后先求出一份是多少,最后再求出其他问题。

师：今天学的三种类型与昨天学到三种类型有什么不同的地方吗？

生：昨天学习的一般直接告诉我们和、差或部分量，一般也只有一个比，比较简单；而今天学习的三种类型，没有直接告诉我们和、差或部分量，一般还有两个比，我们需要判断是和不变，还是差不变，还是部分量不变。

师：然后呢？生：然后根据题意把两个比的份数和化相同，或者份数差化相同，或者把比的前项和后项中的一项化相同，再找准具体数量的对应份数，求出一份数是多少，最后求出问题。

四、巩固练习，拓展延伸。

1.只列式不计算：

配置一种混凝土需要水泥、黄沙和石子的吨数比是2：3：5。

（1）如果要配置120吨这样的混凝土需要水泥多少吨？

（2）如果有120吨黄沙，一共可以配置这样的混凝土多少吨？

（3）如果已知需要的黄沙比石子少120吨，则配置的混凝土一共多少吨？

2.大显身手。

（1）学校植树活动中报名参加的男女生人数比是6：5，实际上有10名女生，因参加节目排练没有参加植树。这样参加的男女生人数比是8：5，实际参加植树的女生有多少名？

（2）盒子里有红球和白球个数比是5：1，如果将其中的14个红球换成白球，则红球个数是白球的。现在红球和白球各多少个？

323.挑战自我。

图中两个正方形的面积比是5：3，图中空白部分面积比是25：9.如果阴影部分面积是30平方厘米，求原来两个正方形的面积。

五、全课总结。

同学们，这节课，你有什么收获呢？你对自己的表现满意吗？

教后反思。

整节课的教学设计是为了深化学生对“按比例分配”的认识，整个过程始终体现了新课标的要求：学习生活中的数学，创设生活情境帮助学生了解数学，运用数学。数学源于生活，服务于生活。并且整个过程中我注意体现学生的主体作用，尊重学生的意见，让学生体验到了数学的快乐。

1、用生活中学生司空见惯的例子切入话题，展开讨论，将生活常识与数学科学知识“超链接“，激发学生的学习兴趣，使得知识点得以轻松展开并为学生所接受，在体验中建构新的概念体系。并且我个人认为我创设的情境是真实有意义的，

2、整节课以思考、交流贯穿全过程，让学生在观察、对比、交流中思考，在思考中探索、获取新知，尤其是特别注重为学生创设独立思考、合作交

流的空间。教学中，无论是学生观察、发现或是“探索创新”或是“巩固深化”或是“联系实际”都是让学生独立思考，再进行小组合作或再组织讨论交流，这样才能使学生有话可说、有话想说、有话能说，充分发挥每个学生的积极性，不仅有利于培养学生独立思考的习惯和自主探索的能力，也大大提高了合作学习的效率。

在课堂教学中，充分体现以人为本的教学理念，联系生活实际，创设平等、民主、和谐的课堂气氛，培养学生良好的情感，让学生主动参与学习，在体验中发现知识、掌握知识、应用知识。

【设计意图：通过对上本节课的回顾，激起学生学习的兴趣。】

【设计意图：口答题的设计侧重让学生加强对本课教学难点即把“几比几”转化为“求总量的几分之几”的理解，有利于理顺思路，突破难点。】

【设计意图：习题2的设计加强了对按比例分配分配中“总量”意义的理解，让学生通过练习回顾学过的知识，进而达到巩固以及灵活运用的目的。培养学生思维的灵活性。为学生构建良好、完整的知识体系,掌握良好的学习方法提供了条件。】

【设计意图：对本节课的回顾，达到巩固新知识的目的。】

【设计意图：本题是一道开放性的练习题。主要是给学生提供自主探

索的机会，感受数学的趣味和作用，有利于培养学生解决实际问题的

能力与创新意识。】

【设计意图：习题3、4的设计加强了对按比例分配分配意义的延伸，通过练习让学生明确，按一定的比分配，比可能是2项，也可能的多项的，计算的方法是相同的，让后通过7、8、9题进一步拓展，让学生学会根据题意自己寻找合适的比进行分配，从而开阔学生的视野，进而达到巩固以及灵活运用的目的。】