长方体的体积ppt配套的教案及板书设计

长方体和正方体的体积计算

兴庆区唐徕回民小学 吕银春

教材内容分析：教科书中的例题内容。

学习者特征分析：长方体和正方体是最基本的立体图形，在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形，是学生认识的一次飞跃。长方体和正方体的体积计算，认识体积公式的来源，掌握公式的意义和用法，长方体和正方体的体积计算是今后继续学习几何知识的基础。

教学目标：1、使学生掌握长方体和正方体的体积计算公式，学会计算长方体和

正方体的体积。

2、培养学生实际操作能力，推理能力及运用知识解决实际问题的能

力。

3、引导学生去实验推导出长方体、正方体的体积计算公式。让学生

亲身经历探索知识的过程，激发他们乐于探索的热情，

培养学

生的探索性和挑战性。同时渗透理论来源于实践的思想。

教学重点：掌握长方体和正方体的体积计算方法。

教学难点：理解长方体和正方体的体积形成过程。

教学策略选择与设计：本节课从学生的认知特点出发，采取启发式、探究式的方法教学，让学生自己参与，自己动手，自己得出结论，通过学生的自主探究和合作交流，培养学生分析、比较、综合、归纳的能力，进一步发展学生的空间观念。

教学环境及资源准备：每小组2个不同的长方体木块，1立方厘米的小正方体若 干，课件

教学过程

一、创设情景，导入新课

1、什么是体积？常用的体积单位有哪些？举例表示它们的大小。

2、数一数，这个

的体积是多少? 3、课件出示一个长方体。（伴有卡通的语言：小伙伴们，你们认识“我”吗，你们能用学过的数学知识算出我的体积各有多大吗？）

4、揭示课题：长方体和正方体的体积计算

【设计意图】复习巩固体积单位的知识，加深学生头脑中体积单位的表象，然后，出示大的长方体，提出问题，激发学生探究长方体和正方体的体积计算的意识。

二、师生互动，探究新知

1、提出猜想

（1）出示一个长方体实物，问：你认为要计算一个长方体的体积会跟什么条件有关呢？（猜想）

（2）汇报：长方体的长、宽、高；可以用体积单位测量。

2、操作探究

（1）小组合作，用手中的1立方厘米的小正方体摆出一个稍大的长方体，说说你是怎么摆的。

（2）学生操作拼摆。

（3）汇报拼摆过程，教师填表格。（多组汇报说）

长

宽

高

小正方体的数量

长方体的体积

（4）教师引导学生总结：从这些数字中你发现了什么？长相当于每行个数，宽相当于行数，高相当于层数。长方体的体积=每行个数×行数×层数，所以，长方体的体积公式是：长方体的体积=长×宽×高。

【设计意图】有了体积和体积单位的知识的认识，学生已经有了经验，学生会想到把大长方体切割成大小相同的小长方体，数出个数就是体积的大小，但受客观条件的限制，有些物体是不能切割的，进一步猜想长方体的体积也应该有计算方法，从而，调动学生实验、探究计算方法的兴趣。在操作、探究的过程中，体验到，只要求出了长、宽、高，就能很快算出长方体的体积，由特殊到一般，引导学生发现规律，归纳公式。

3、迁移类推

（1）课件演示将长方体变成正方体的过程，大家想想，正方体的体积怎样计算呢

？

（2）学生发表见解，教师引导学生小结并板书：

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

【设计意图】在理解了长方体的体积公式后，启发学生根据长方体和正方体的关系，利用推理的方法，自主探索推导出正方体的体积公式。

4、自学字母公式

（1）自学课本第30页的长方体和正方体的体积的字母公式的内容。

（2）理解“立方”。

（3）完成第32页的第7题。

5、应用公式解决实际问题

（1）课件出示例1内容，让学生完成在练习本上。

（2）指名汇报，让学生先说公式再代入，加深对公式的记忆。

【设计意图】在完成了长方体和正方体体积计算公式后，应用公式计算长方体和正方体的体积，以巩固方法，强化记忆。

三、巩固练习，强化记忆

（1）请同学们拿出手中的大长方体，量出它的长、宽、高，再进行计算。

（2）课本第33页的第8题。

【设计意图】在学生有了长方体和正方体的体积公式后，应用所学的知识去解决生活中的实际问题，使学生感受到数学学习的价值就是要服务于生活，同时，让学生明确，数学来源于生活。

四、全课总结

(1)让学生说说这节课学习了什么? (2)教师总结。

五、拓展练习

1、一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的（

）倍。

2、把一块棱长4厘米的正方体的橡皮泥捏成一个长方体，长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是多少？

六、板书设计：

长方体和正方体的体积计算

长方体的体积=每行个数×行数×层数

V=abh ↓↓↓

长方体的体积=

长

×

宽

×

高

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a3

【设计意图】认识体积单位后，探究长方体和正方体的体积计算方法。首先让学生熟悉体积单位的表象，让学生进行讨论交流，有了体积单位的经验后，学生能想到把长方体切成大小相同的小正方体，数出有多少个小正方体，体积就是多少，但有些物体不能切割，进一步猜想长方体的体积也应该有计算方法，由此调动学生实验、探究计算方法的兴趣。通过对摆法不同的长方体的长、宽、高、小正方体的数量、体积等相关数据的分析，一方面帮助学生进一步理解长方体的体积就是长方体所含体积单位的数量多少。另一方面引导学生找出长方体中所含体积单位的数量与它的长、宽、高的关系，从而总结出长方体体积的计算公式。在理解了长方体的体积计算公式后，启发学生根据长方体和正方体的关系，利用推理的方法，自主探索推导得出正方体的体积。在学生有了长方体和正方体的体积公式后，应用所学的知识去解决生活中的实际问题，使学生感受到数学学习的价值就是要服务于生活，同时，让学生明确，数学来源于生活。