2、整数除以分数优质课教案内容

解决问题（二）

教学内容：P38页例5 教学目标：

1、使学生掌握稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数“的实际问题。

2．会分析除法应用题中的数量关系，学会用线段图表示。、

3、感受内在联系，培养学生的推理能力，

教学重点：掌握解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题

教学难点：根据数量关系列出等量关系式。

教学准备：教学课件、画图工具(铅笔、直尺等)。

教学过程： (一)复习铺垫

1．复习分数乘法问题。

2 妈妈的体重是50千克，小红的体重比妈妈轻 ,小红的体重是多少千克？

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（

引导学生画出线段图，找出它们之间的数量关系，列出算式、）

2、集体交流，思考的步骤。

小结：这是我们之前学习过的有关分数乘法的实际问题，求比一个数多或少几分之几的数是多少？今天，我们要继续学习这方面的知识。 (设计意图：通过回顾用分数乘法解决实际问题的思考步骤，为后面正确寻找等量关系、列方程解决问题作铺垫。) (二)探索交流

1．出示例题。

2．阅读与理解。

(1)阅读题目，你获得了哪些信息? 根据学生的回答板书条件和问题。

8 条件：小明的体重是35千克，小明的体重比爸爸轻 15 问题：爸爸的体重是多少？

3．分析与解答。

(1)独立思考，理清关系。

师：请大家独立思考，在两个人的体重中“谁”是单位“1”？尝试用画线段图的方式表示出爸爸的体重，小明的体重，并在线段图上标明爸爸的体重比8小明的体重轻的

，然后写出等量关系式

15师：在画图的时候，我们要先怎样画

？先画那个数量？为什么？

生：要先画表示爸爸的线段，因为它是比较的标准。把爸爸的体重分成15段，画小明的线段的时候，比表示爸爸的体重的短，短的线段相当于这样的8段。

(设计意图：列方程解决问题的重点和难点就在于找准单位“1”，列出等量关系式。本环节的教学重视学生分析能力的培养，引领学生通过画图弄清题意，写出等量关系式，为正确列出方程作好铺垫。) (2)集体交流，解决问题。

师：请大家尝试列式计算，求出小明的体重是多少千克。

学生尝试列式计算，可能有列方程解答的，也有用算术方法解答的。

师：说说你们是怎么解决问题的。

生1：用列方程的方法解答。

解：设小明爸爸体重是x kg。

8 爸爸的体重×（1-

）=小明的体重

158 x×（1-

）=35 15

7 x=35 1515 7 X=35× X=75 生2：我是这样列数量关系式的

爸爸的体重-爸爸比小明重的部分=小明的体重

8 x=35 157 x=35 15 x- X=35× X=75 生3、用算术方法解答：根据分数除法的意义，列关系式为：小明的体重÷88（1-

）=爸爸的体重 35÷（1-

）=75（kg）

1515 （3）对比分析、优化方法。

师：不同的方法，相同的结果。刚才这几种方法，都很有道理。请大家分析对比一下，你更喜欢哪一种方法?说说你的理由。

学生讨论，交流，发现第三种方法其实是第一种方法的逆运算，即根据分数乘、除法之间的关系去理解，而第二种方法是用分数的意义一步一步进行推理计算。第一、二种用方程解答的方法，根据分数乘法的意义，顺向思考，就能找到等量关系并列出方程。这样的数量关系和思考方法与用分数乘法解决问题是一致的。

4．回顾与反思。

8 (1)反思1：验证小明的体重是否比爸爸轻

，也可引导学生思考“比75kg158轻

是多少千克?学会用乘法验证。

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（2）反思2：课前的题和例5有什么不同？

生1：区别是课前的题是知道单位“l”的量，求比单位“l”多或少几分之几是多少，直接列乘法算式计算。今天学的是知道比单位“1”多或少几分之几的数是多少，求单位“1”的量。

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(设计意图：“反思1”是通过检验结果的合理性培养学生养成良好的检查习惯。“反思2”是通过对比分析，让学生发现两类问题的内在联系，找到共同的数量关系，学会利用旧知迁移学习新知识。) (三)巩固练习

1．完成练习八第7题和第8题。

先让学生自主解答，然后集体交流。

(设计意图：这两题都是针对例题的巩固练习。通过练习培养学生解决实际问题的能力) 22、完成练习八第9题。要求平均每车运走这批大米的几分之几，就是把

平7均分成4份，求其中的1份，用除法计算：要求剩下的大米还要几车才能运完，应先求出剩下的大米占这批大米的几分之几，再用它除以平均每车运走这批大米的几分之几即可。

2211215

÷4=

× = (1- )÷ =

×14=10 774147147 (四)课堂小结

师：今天我们学习了什么?你有什么收获? 生：学习了画图表示数量关系，学习了列方程解决单位“l”未知的实际问题。

师：看来大家都很会学习，在后面的学习中我们还将遇到更复杂的实际问题，希望大家继续努力。

(设计意图：通过小结，反思用方程方法解决相关问题的思路和方法，加深对新知的认识，为后续学习解决较复杂的实际问题作铺垫。)