2、数的世界（2）教学教案设计

课题：数与形

六年级数学 教学内容：

教科书第107页例1及相关内容。

目标要求：

1、在实践操作中，感受数与形可以进行转化，树立数与形相结合的数学思维。

2、寻找和发现数与形相互转化的途径与方法。通过数与形的转化，认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维。

3、在研究例题的数形结合的过程中，加深对数形结合思想方法的认识，充分感受数形结合在小学数学学习的应用。

重难点：

重点：了解数与形之间的密切联系，能够提取题目中的信息，掌握数与形进行转换的方法。

难点：提升对数形结合思想应用的意识，训练灵活的思维方式。

教学准备：

课件，草稿纸，计算器。

教学过程：

一、

创设情景，导入新课

课件出示计算题，让学生观察并计算。

1+3+5= 1+3+5+7+9= 1+3+5+7+9+11= 师：让学生说说算式的特点。这类从1开始的连续奇数相加的结果，我能很快地算出结果，信不信？为了证明答案是否正确，带计算器的同学可以拿出来验证结果。

活动开始。

1+3+5+7+9+7+5+3+1= 1+3+5+……+17=

师：怎么样，是不是特别快？想知道我是怎么算的吗？我直接告诉你答案呢？还是你们一起研究研究呢？现在我可以告诉你们一个小小的提示，我是通过研究图形来发现规律的。

二、探索交流，解决问题

1、课件出示图形。

师：观察图形，研究一下。

让学生汇报交流。

通过数形结合，探索从1开始的连续奇数之和与“正方形数”的关系。1+3=2的平方

2、师：像这样再增加几个小正方形，会变成更大的正方形。你又会有什么发现？

让学生汇报交流。

通过数形结合，探索从1开始的连续奇数之和与“正方形数”的关系。1+3+5=3的平方

3、师：那1个小正方形的图形，可以有这种关系吗？

学生说一说。1=1的平方

4、再次进行演示。

师：如果我们把刚才同学们表示图中小正方形个数而列出的不同算式综合起来，会是什么样的呢？

生：1=1×1

1=1的平方

1+3=2×2=4

教师板书归纳

1+3=2的平方

1+3+5=3×3=9

1+3+5= 3的平方

5、师：在这里形能直观解释数的计算.同学们想一想，按照这样的规律图4会是什么样子？有几个这样的小正方形？同桌两人合作，仿照黑板上的算式，一人说等号左边的部分怎么写，一人说等号右边部分怎么写，有困难可以在草稿上画一画图.图5呢？

6、学生合作交流，并利用规律完成例1下面题目

师：观察例1中的这些题目，你有什么发现？

生1：大正方形左下角的小正方形和其他正方形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。

生2：左边加法算式里的加数都是奇数。

生3：有几个数相加，和就是几的平方。

生4：第几个图形就有几个数相加，和就是几的平方。

7、师：根据这个同学的发现，想一想，第10个图中有多少个小正方形？第100个图中呢？

学生汇报

师：同学们非常善于观察和思考，学习中我们利用计算求出了图形中小正方形的个数，反过来直观的图形也更好地帮助我们理解了计算中各数的含义。

三、巩固应用，内化提高

课件出示习题。

四、回顾整理，反思提升

板书设计：

数

与

形

1 =（

1 ）的平方

1+3 =（

2 ）的平方

1+3+5=（

3 ）的平方

1+3+5+7=（

4 ）的平方

1+3+5+7+9=（

5 ）的平方