长方体的体积教学实录及点评

《长方体和正方体的体积》教学设计

教学内容:

长方体的体积

学情分析:

学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征,并直观认识长方体和正方体的基础上进行教学的。从研究平面图形到研究立体图形,是学生空间观念发展的一次飞跃。对常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探索,既为进一步探索长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了知识基础,同时也积累了探索的经验,准备了研究的方法。通过学习长方体和正方体,可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界,形成初步的空间观念;同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础。

教学目标:

1.使学生经历长方体,正方体体积公式的推导过程,理解长方体、正方体体积的计算公式;初步学会计算长方体和正方体的体积;

2.培养学生实际操作能力,同时发展他们的空间观念;

3.在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系,体验学数学、用数学的乐趣,从而激发学生的学习兴趣。

教学重点:探索长方体体积的计算方法。

教学难点:理解长方体和正方体体积公式的推导过程.教具准备:课件,若干个1立方厘米小正方块

学具准备:1立方厘米的正方体16块

教学过程:

一、激情导入

《乌鸦喝水》故事

一只乌鸦口渴了,到处找水喝。乌鸦看见一个瓶子,瓶子里有水。可是瓶子里水不多,瓶口又小,乌鸦喝不到水,怎么办呢?乌鸦看见旁边有好多小石子,想出办法来了。乌鸦把小石子一个一个放进瓶子里,瓶子里的水渐渐升高。乌鸦就喝着水了。

乌鸦可真聪明呀!它能利用我们的数学知识解决生活中的问题,希望同学们在学习中也像乌鸦一样,善于思考,勤于动脑!

谁能说说,乌鸦是怎样喝到水的?

生:乌鸦把石子投进水里,石子占有一定的空间,所以水面升高了。乌鸦就喝到了水。

上节课,我们认识了体积和体积单位,谁能说说什么是体积?体积单位有哪些?(学生回答老师点评)

下面每一个图形都是由棱长是1厘米的小正方体组成的，你能说出他们的体积各是多少吗？ 二、民主导学 师：可见要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位,那么怎么知道一个长方体含有多少个单位体积数？（生

1、可以分割成以立方厘米的小块，看看一共有多少块，就有多少立方厘米。

生2、可以量一量。

生3、这些方法都有局限性，比如长方体的冰箱，洗衣机之类的东西是不能切割成小正方体的。我们可以像以前推导平行四边形的面积一样想办法找出长方体体积的计算公式。 老师认为这个提议不错，你们认为呢？

师:现在我们以小组为单位动手做实验,请同学们拿出棱长是1cm的小正方体木块,摆成不同的长方体,完成下表:

出示表格。学生四人一小组,每组一张表格。

(1)学生操作,交流

(2)学生汇报交流结果教师根据学生回答逐步完成上表

(3)观察上表独立思考,长方体所含的小正方体个数与它的长,宽,高各有什么关系?然后小组进行交流。

师:那么长方体的体积计算公式是怎样的呢?

由学生进行归纳推理。长方体的体积=长×宽×高

如果用字母V表示长方体体积,长方体的长,宽,高分别用字母a,b,h表示。

长方体体积公式:V abh

继续验证:

课件出示:用1立方厘米的正方体摆出下面的长方体,各需要多少个?先想一想,再摆一摆。请一个同学上台操作。

1、长4厘米,宽1厘米,高1厘米。

2、长4厘米、宽3厘米、高1厘米。

3、长4厘米、宽3厘米、高2厘米

师:这是三个不同的长方体,根据刚才的发现你能说出它们的体积吗?生回答:4×1×1=4立方厘米 4×3×1=12立方厘米 4×3×2=24立方厘米

师:那究竟对不对呢?让我们再来摆一摆。

学生小组讨论,动手操作,指名一生上台操作。师巡视。

师:和我们之前的猜想一样吗?

师:根据刚才的验证,得出之前这个结论是正确的。长方体的体积=长×宽×高,如果用V表示长方体的体积,用a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高,你能字母表示长方体的体积吗? V=abh

出示例1: 一个长7厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体,一共要用多少个1立方厘米的小正方体?它的体积是多少呢?

学生独立思考并解答,老师总结。

三、巩固应用,

1、判断题

2、解答题

五、课堂小结

师:这节课我们一起学习了长方体体积计算,你都有哪些收获?