体积和体积单位第二课时教案

体积和体积单位

一、创设情境

（一）教学体积的概念。

1、回忆《乌鸦喝水》的故事。

师：同学们,你们还记得乌鸦喝水的故事吗？下面我们来看一段《乌鸦喝水》的视频，大家愿意吗？

师：看了这个故事，你发现了什么？

生1：我发现乌鸦非常善于动脑。

生2：我发现乌鸦往瓶子里填小石子，水面上升了。

师：为什么往瓶子里填小石子，水面就上升了呢？

生3：因为石头占了瓶子的一部分空间，把水挤上去了。（师板书：空间）

师：同学们回答的真好！下面就和老师一起来做个实验研究研究吧！

2、实验演示，揭示概念。

（1）老师做实验：

师：拿一个盛多半杯水的玻璃杯，再把一个土豆投入杯中，请同学观察水面的情况，为什么会出现这种情况？为什么水会溢出来？

生：因为土豆占有了一部分空间。

师：我占空间吗？（占）你占空间吗？（占）还有什么占空间？

生1：桌子。

生2：黑板……

师：你是指的这一个面啊，还是整个黑板？（手势跟上，比划黑板的全部）

师：

（拿出小石块）它呢？（也占空间）假如开始放的不是土豆，而是小石块的话水还会溢出这么多吗？

生：不会，因为石块占的空间比土豆小。

师：我和他（特指一个同学）谁占的空间大？

生：老师占得空间大。

师：我和姚明谁占得空间大？

生：姚明。

师：看来，物体不光占空间，并且所占的空间有大有小。（板书：大小）

2. 出示新术语：体积

师：面的大小我们叫做面积，体的大小我们叫什么？

生：体积。

师：真聪明。（板书：体积）谁来说一说什么是物体的体积？

生：物体所占空间的大小就叫做物体的体积。

师：谁能说说什么是电视机的体积？你还能举出哪些物体的体积？

学生回答：像桌子所占的空间的大小就叫做桌子的体积；课本所占的空间的大小就是指课本的体积。

师：谁的体积大、谁的体积小呢？师：你们是怎么知道的？

生：我是看出来的。

（二）教学体积单位：

师：有的物体可以通过观察来比较它们的体积大小，那下面两个长方体，（师出示两个长方体）你们能比较出大小吗？

生：这个体积大。

生：那个体积大。

生：无法比较。

生：（疑惑）。。。

师:那今天我们测量体积是不是也应该创立一个测量体积的测量标准？（板书：测量标准）那这个测量标准的形状是什么样的？多大呢？（板书：形状大小）

（顿）每个小组内都有这样的两个盒子，拿着它小组研究一下。

（讨论时，老师巡视全场，迅速收集各个小组的观点。对于持正方形观点的团队，保持中立态度，并鼓励他们把自己的观点呈现给大家。对于持正方体观点的团队，要追问“你是怎么想到正方体的？为什么不选别的？选用正方形可以吗？为什么？”这样的准备是为了让学生能够自由交锋做好充分准备。）

2、

体积单位的建立、表象感知、测量运用。

（1）立方厘米的创立和运用

（汇报之前，引导学生先确定测量标准的形状，再去确定它的大小，并且营造宽松的讨论的氛围，鼓励学生之间进行思想的碰撞。）

讨论汇报：（让小组站到前面，和大家进行互动交锋。）

师：下面有请这个团队展示他们的想法。

组1：我们组的观点是在两个盒子的表面密铺正方形，然后数数哪个铺的多，哪个的体积就大。

师：一号团队的观点是在面（重音）上铺正方形，看谁铺的正方形多，谁的体积就大。还有不同观点吗？有请这个团队。

组2：我们可以把正方体放进两个盒子内，哪个放的多，哪个体积就大。

师：二号团队的观点是往里面放正方体，看谁放的正方体多，谁的体积就大。支持一号团队的请举手，支持二号团队的请举手。下面是自由辩论时间，你想说服哪个团队就和哪个团队进行辩论交流，好不好？谁先来？

生：我们在盒子表面铺正方形的方法不行，大家可以想一下，这样数，比出来的依然是表面积的大小。以正方形为标准可以测量面积，但是这里是测量体积，所以往里放正方体，哪个放的多，才真正比的是体积。

生：嗷，明白了。

师：一号团队同意吗？（同意）现在意见统一了，测量标准的形状是什么？

生齐说：正方体。（板书：正方体）

师：不过我们还是要感谢一开始主张铺正方形的同学，正是和他们辩论，让我们越来越多的人意识到，还是应该放正方体！

师：哪些小组一开始就想到正方体了？你们是怎么想到的？

生：通过回顾面积的知识受到启发，从而想到了正方体。

师：通过回顾，我们发现测量面积的时候用正方形作测量标准，受它的启发，我们测量体积用正方体做测量标准。在两个盒子内密铺正方体，哪个放的多，哪个的体积就大。看来回顾还真让我们解决了问题。

师：确定形状了，大小的问题还没确定呢。你觉得这个正方体的棱长应该是多少呢？

生：棱长为1（解释一下）棱长为1厘米、1分米、1米。

师：你同意吗？（同意）（板书：“棱长：1”）

师：棱长1厘米的正方体多大？闭上眼睛想想，然后再比划比划。

学生示范。

师：（拿出实物标准）这就是棱长为1厘米的正方体，和你们想的差不多吧。你们的1号信封里就有它，每人迅速拿一个举起来。

师：注意看，棱长为1厘米（手指板书中的棱长为1）的正方体（手指板书中的正方体），它的体积（手指板书中的体积）就是1立方厘米。（板书：立方厘米）你能像老师这样说一说（手指板书）吗？

生：棱长为1厘米的正方体，它的体积是1立方厘米。

师：同学们都会说了吧。举着它一块说一说。

生：棱长为1厘米的正方体，它的体积是1立方厘米。

师：生活中哪些物体的体积大约是1立方厘米啊？

生：手指甲盖。

生：不对，手指甲盖太薄了，应该是6个手指甲盖围起来。

师：一节手指肚行不行？（行）

师：一粒花生米行不行？（行）一个火柴盒行不行？（不行）

师：你估计一个火柴盒的体积大约多少立方厘米？

生：大约10立方厘米，8立方厘米。。。

师：看看大家的估计如何？打开2号信封，小组测量一下火柴盒的体积。

小组活动：测量火柴盒体积。

师：大家一块说吧，火柴盒的体积是多少？（12立方厘米）为什么？

生：火柴盒内包含了12个1立方厘米的正方体，所以火柴盒的体积是12立方厘米。

师：明白了，因为火柴盒内包含了12个1立方厘米，所以火柴盒的体积是12立方厘米。可是大家只是测量了火柴盒的内部空间，加上外壳，整个火柴盒的实际体积应该比12立方厘米大一点。你说对吧？（对）

师：你看这立方厘米多好啊，要测量一个物体的体积，只要数出它含有多少个1立方厘米，就知道它的体积了。你认为它还能测量哪些物体的体积比较方便？

生：长方体橡皮的体积用立方厘米测量比较方便。

师：说的好，看来用立方厘米测量比较小的物体非常方便。

（2）立方分米、立方米的建立和运用

师：（出示透明的塑料盒子，和集装箱图片）测量他们的体积用立方厘米还方便吗？那我们是不是需要创立新的体积单位呢？

生：立方分米和立方米。（板书：立方分米和立方米。）

师：这1立方分米多大？闭上眼睛想想。谁来比划一下？

（指名学生比划）

师：你看是不是它啊？你们的学具袋里就有，把它拿出来感受一下。

师：现在你能说什么是1立方分米了吧？

生：棱长为1分米的正方体，它的体积就是1立方分米。

师：生活中哪些物体的体积大约是1立方分米？

生：粉笔盒。

师：稍微小了一些。你看这面包的体积是不是大约1立方分米？（是）

师：立方分米我们建立好了，怎么测量它的体积？

生：把立方分米放入盒子，能放多少个，那这个盒子的体积就是多少立方分米。

师：也就是说看这个盒子内包含多少个1立方分米，就知道它的体积了。

师：好，每位组长把你们的立方分米模型拿上来，然后有秩序的依次放入盒子，我们一块进行测量。

学生上台去摆。

师：我想问问大家，应该先沿着什么去摆？

生：先沿着长摆，然后沿着宽摆。

师：好，开始摆吧。先沿着长摆了4个，沿着宽共摆了这样的2行，这时候我们就可以说这一层摆了多少个？（8个）你估计一下，一共可以摆多少层？

生：一共可以摆3层。

师：咱试试，一层8个，又一层8个。（把盖子一盖）它的体积是多少？（24立方分米）为什么？

生:因为盒子含有24个1立方分米的正方体，所以它的体积是24立方分米。

师：非常棒，因为盒子含有24个1立方分米，所以它的体积是24立方分米。不过我们测量的依然是它的内部空间，加上外壳，盒子的实际体积应该比24立方分米大一点。

师：生活中哪些物体用立方分米测量比较方便？

生：啤酒箱子的体积用1立方分米测量比较方便。

师：测量它方便吗？（手指集装箱）那应该用哪个体积单位来测量？

生：立方米。

师：立方米、立方分米和立方厘米都是测量体积的体积单位。（板书：体积单位）

师：同样的闭上眼开始想1立方米多大，比划一下。

师：这就是一个体积为1立方米的模型。看着它我们一块来说一说什么是1立方米？

生：棱长为1米的正方体，它的体积是1立方米。

师：你觉得这里面能钻几名同学？

生：

6名，8名，10名……

师：我们先请这6名同学上来钻进去看看，大家一块来数一数。

学生依次有秩序的钻入1立方米的模型。

师：我们1立方米的空间里已经钻了6名同学了。不过上面还有些空间，如果我们同学都长成正方体的形状，是不是装的还多些？谢谢你们，辛苦了。

师：如果这是1立方米的水，要把这些水装入这样的瓶子里，大约能装多少瓶？

生：50瓶。

师：差的太多了。

生：500瓶。

师：还差很多。（师缓缓伸出“2”

手势）大约2000瓶。相信同学们对1立方米有了更深刻的认识。

师：太棒了，看来要想知道物体的体积，只要看它包含多少个体积单位就行了。

（五）计量物体的体积。

1、师：立方厘米、立方分米、立方米是常用的体积单位，要计量一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位。请同学们用4个1 cm3的小正方体任意摆成一个物体，你知道这个物体的体积是多少吗？

生：4 cm3。

师：为什么？

生1：因为它是由4个体积是1 cm3的小正方体摆成的。

师：如果改用12个1立方厘米的小正方体块来摆呢？

三、巩固与延伸

师：这节课你最大的收获是什么？

生：知道了如何测量物体的体积，知道了体积单位。

师：体积单位是受谁的启发建立的？

生：受面积单位的启发。

师：很好，当测量体积遇到困难时，受创立面积单位的启发，我们成功的创立了体积单位。这种研究方法我们称之为类比。你看，类比的方法多重要啊。所以，数学教育家波利亚说了这样的一句话：类比是智慧的源泉。记住它很重要，但更重要的是自觉的运用它。