长方体和正方体的特征教学目标设计

教材简析:

本册教科书共安排八个单元。“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“综合应用”四个领域的单元安排和主要内容如下。

(一)数与代数(共4个单元)

第二单元—异分母分数加减法

第四单元--分数乘法

分数乘法计算,简单分数乘法问题,认识倒数。

第六单元--分数除法

分数除法计算,简单分数除法问题,分数混合运算。

(二)空间与图形(共3个单元)

第一单元—图形的运动(二)

第三单元--长方体和正方体

认识长方体、正方体的特征及它们的展开图,长方体和正方体表面积的计算和解决生活中的简单问题。

第五单元--长方体和正方体的体积

体积概念,体积单位,长方体、正方体体积公式的探索,生活中的体积计算问题(包括容积)。

(三)统计与概率(1个单元)

第七单元—折线统计图

认识单式、复式折线统计图,用统计图表示数据,收集生活中的统计图并进行分析。

(四)综合应用(安排4个活动)

记录天气(一)--结合“公交车上的数学”单元设计

包装扑克(二)--结合“长方体和正方体”单元设计

通过包装6盒、8盒扑克,探索怎样包装扑克,用的包装纸最少的实践活动,丰富学生的实践经验,提高学生综合运用知识解决生活问题的能力。

设计包装箱--结合“体积”单元设计

结合香皂装箱问题,给学生创造发现问题、寻找问题的原因,自主设计包装箱解决问题的活动素材,使学生了解数学计算与实际应用的关系,培养学生解决实际问题的能力。

本学期教学目标:

1.知识与技能:

1)、让学生联系已有的知识经验,经历将实际问题抽象成异分母加减法、分数乘法、分数除法的计算方法的过程,形成必要的计算技能。

2)、让学生在图形的运动,认识长方体和正方体的特征以及探索和掌握长方体和正方体的面积、体积的公式的过程中,获得有关的基础知识和相应的基本技能。3)、经历用折线统计图表示相关数据的过程,能进行简单的分析和交流;能按要求完成相关的折线统计图。

2.数学思考:

1)、在认识分数加减、乘除探等过程中,发展抽象思维,增强符号感。

2)、在认识公倍数、公因数等过程中,培养良好的思维品质。

3)、在认识分数的意义等过程中,发展合情推理与初步的演绎推理能力,不断增强数感。

4)、在学习图形运动、认识正方体、长方体等过程中,锻炼形象思维,发展空间观念。

5)、在学习统计过程中,进一步增强统计观念,培养统计能力。

3.解决问题:

1)、能从现实情境中发现并提出一些数学问题,并能用所学的分数加减、乘除等数学知识和方法解决问题。

2)、在分数加减乘除解决实际问题的过程中,初步掌握其基本思路和方法,体会其特点和价值。

3)、在学图形运动等活动中,提高合作交流的能力。

4)、能应用“倒过来推想”的策略解决一些简单的实际问题。

4.情感、态度与价值观:

1)、能积极参与各项数学活动,感受自己在数学知识和方法等方面的收获与进步,提高学习兴趣。

2)、在探索数学知识、发现数学规律的过程中,进一步感受数学思考的条理性、严谨性,不断增强自主探索的意识。

3)、在运用数学知识和方法解决简单实际问题的过程中,进一步感受数学的价值,感受数学与生活的密切联系。

4)、通过操作、归纳、类比、推断等数学活动体验数学问题的探索性和挑战性。

5)、对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识,并愿意对数学问题进行讨论,发现错误能及时改正。

本册教材重、难点:

重点:分数乘除法。

难点:长方体和正方体、体积。

教学措施:

针对学生的年龄特点和本册教材的重、难点,应采取以下教学措施:

1)、创设民主和谐的学习气氛,让学生真正成为学习的主人,激发学生

学习数学的兴趣。培养学生的合作精神,使每个学生在各自不同的基础上都能得到提高。

2)、注重学生知识形成和探究过程中获得的经验和方法的积累,使学生初步学会自主学习形式上可以多采用手、动脑、动口相结合,讨论、抢答等形式的学习,培养学生从周围情境中发现数学问题并能用所学知识解决问题的能力。

3)、课内与课外相结合。课内学知识,课外学技能,运用理论,使学生真正做到将知识掌握灵活运用。

4)、坚持不懈地抓好学生良好学习习惯的培养。重视培养学生分析问题、解决问题的能力。在学习过程中培养学生认真负责的学习态度和细心计算和验算的好习惯。

5)、精讲多练,熟能生巧。

教学进度表

第三单元、长方体和正方体

本单元的教学目标:

知识与技能:

1、结合具体情境,探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法,能解决

表面积计算的问题。

2、在探索长方体、正方体特征以及它们展开图的过程中,进一步发展学生的空间观念。

过程与方法:通过观察、操作,认识长方体、正方体以及它们的展开图;探索出解决问题的有效方法,并试图寻找其他方法。

情感、态度与价值观:能表达解决问题的过程,并尝试解释所得到的结果;能主动参与观察、操作、尝试计算、交流等数学活动,获得自主解决问题的成功体验和经验,增强数学学习的信心。

重点:掌握长方体、正方体表面积的计算方法。

难点:能表达解决问题的过程,并尝试解释所得到的结果。

教学方法:新授法

学习训练方法:小组合作学习

学习习惯培养:培养倾听的习惯

(一)长方体、正方体的特征

教学目标:

知识与技能:知道长方体、正方体各部分名称,了解长方体、正方体的特征以及长方体、正方体之间的关系。

过程与方法:经历观察、交流、归纳等认识长方体和正方体特征的过程。

情感态度与价值观:积极主动参与数学活动,在总结和归纳长方体、正方体特征及关系的过程中,获得积极的学习体验。

教学重点:

长方体、正方体的特征

教学难点:

长方体和正方体的关系。

教学准备:

课前每个学生准备一个正方体和一个长方体的物体(或是两个长方体纸盒)、尺子。

教学方法:新授法

学习训练方法:小组合作学习

学习习惯培养:培养倾听的习惯

教学设计:

一、引入

1、出示实物图。让学生找出图中的长方体和正方体物体。

师:同学们请看,这些物体你们认识吗?你能从中找出形状是长方体或正方体的实物吗?

生:墨水瓶……的形状是长方体的。

生汇报,教师进行分类。

说出生活中见到的长方体和正方体物体。

师:生活中你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体?

生:牙膏盒的形状是长方体,骰子的形状是正方体的。

生:……

指名发言要更多倾向于学困生。

二、精讲。

1、认识面、顶点、棱的特征。

指出面、棱和顶点。

师:生活中这样的物体有很多,拿出你准备的长方体,像老师这样摸一摸你有什么感觉?

生:上面有平平的面,还有边和尖尖的角。

师:这个平平的面我们就叫做长方体的面、面与面之间的边叫做棱,三条棱相交的点叫做顶点。(也可以试着让学生说一说他们的名称)教师板书。

拿出正方体物体:你们指出面、棱和顶点吗?(学生没有的可让学生看老师的到前面来指)

再让学生指一指长方体的。

面的特征。

师:数一数长方体有几个面?正方体有几个面?

生:长方体有6个面、正方体有6个面。

师:你是怎么数的?这些面有多少特征?

(让学生按照一定的规律来数)

生:……相对的面的面积相等。

师:你用什么办法验证你的猜测呢?(可以在小组内说一说)

生用一定的方法验证相对的面的面积相等。

生:我用算的方法来验证……

生:我用剪的方法验证,是这样做的……

生:我用画的方法……

顶点、棱的特征。

师:观察用细棒和珠子做成的正方体和长方体。

师:长方体和正方体分别用了多少根小棒、多少颗珠子?(珠子也就是长方体和正方体的“顶点”,所用的小棒就相当于“棱”。)

生:正方体用了8颗珠子12根小棒,证明正方体有8个顶点,12条棱。

生:……

师:说说你的怎么数的?它们的棱各有什么特点呢?

让学生按照一定的顺序来数。

整理特征。

师:刚才我们通过观察找到了长方体和正方体的特征,你能把它们的特征整理在表格中吗?

名称面顶点棱

正方体 6个面,所有的面完全相等。 8个顶点 12条棱,所有的棱的长度都相等。

长方体 6个面,相对的面完全相等。 8个顶点 12条棱,可以分成3组,每组4条棱的长度相等。

学生先自己整理然后在小组内交流。

2、探究长方体和正方体的关系。

师:仔细观察表格,正方体和长方体有哪些相同的地方?哪些不同的地方呢?

生:正方体和长方体都有……,不同的地方是……

学生汇报得出:正方体是特殊的长方体。

认识长、宽、高。

师:相交于一个顶点有三条棱,这三条棱的长度谁知道叫什么名字呢?你是怎么知道的?

生:……

师:拿出你准备的长方体,这样放着谁能说出它的长、宽、高?如果这样放呢?(变换不同的方向说出)

三、分层练

师:你们看图说出每个长方体的长宽高分别是多少吗?

师:你能测量长方体的长、宽、高吗?

完成练一练第一题。

师:正方体的棱长有什么特点?那正方体每条棱的长度都叫做正方体的棱长。

练一练第二题。

课堂小结。

这节课你学到了什么内容?

练一练的第三题。

师:看练一练的第三题,谁能把题读一读,然后回答。

生:……

师:前面的面积是多少平方厘米呢?……

生:……

板书设计:

名称面顶点棱

正方体 6个面,所有的面完全相等。 8个顶点 12条棱,所有的棱的长度都相等。

长方体 6个面,相对的面完全相等。 8个顶点 12条棱,可以分成3组,每组4条棱的长度相等。

(二)长方体、正方体的平面展开图

教学目标:

知识与技能:经历展开与折叠的活动过程,在想象、操作等活动中,初步感知平面图形与立体图形的关系,发展空间观念。

过程与方法:通过动手操作,知道长方体、正方体的不同的展开图,加深对正方体、长方体特点的认识。

情感、态度与价值观:激发学习数学的兴趣,渗透一种转化的思想,及研究方法的学习,体会学科的价值。

教学重点:长方体、正方体的不同的展开图

教学难点:感知平面图形与立体图形的关系

教学准备:长方体、正方体的展开图

教学方法:实物操作

学习训练方法:小组合作

学习习惯培养:倾听习惯

教学设计:

一、引入

1、(出示漂亮的大礼品盒,引发学生研究兴趣)想做漂亮的礼品盒么?打算怎样研究?

2、提出研究的方法并揭示课题:展开与折叠

二、研读

1、引发猜想,唤起思考:长方体、正方体展开后会得到什么形状的图形?

2、学生动手操作,初步探究;

(1)初步感知长方体、正方体的展开图。

教师提出“展开”的要求:

①沿棱剪开,不能剪散

②边剪边想,相对的面跑到哪里去了?

③把相对的面用相同的符号标出来。

教师巡堂,并与学生一起“展开”长方体和正方体。

(2)初步感知“展开”与“折叠”的关系。

四人小组交流,教师相机(展开活动)提问:“为什么把展开的图形又折叠回去呢?”

(3)请学生把长方体、正方体各种不同的形状的展开图展示在黑板上。 3、揭示概念,探究特征:

(1)揭示展开图的概念:

象这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫做长方体(正方体)的展开图。

(2)探究长方体、正方体展开的特征:

观察黑板上的长方体和正方体的展开图,有什么特点?

引导学生感悟:

①长方体、正方体展开图各小图形的特点

②长方体、正方体展开图的不唯一的特点

三、分层练习

1、(出示做一做1)下面哪些图形沿虚线对折后能围成正方体?

(1)学生独立思考,进行判断。

能围成正方体的在课本上打√,不能围成正方体的打×。

(2)反馈、辨析。

①把你认为不能围成正方体的找出来。说说自己的想法!(鼓励学生想象折叠的过程)

②找出能围成正方体的图形。

教师提出要求:能确定哪个图形能围成正方体的请想象一下它是怎样围成的;如果无法确认能否围成正方体的请拿出老师为大家提供的学具折一折,再想象一下。

2、出示做一做2:下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体?

(1)学生独立思考判断。

(2)小组交流。

(3)反馈、辨析。

①哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体?在脑子里想象你是怎样围的。

②引发争论:4号图形能围成长方体吗?

全班动手折叠验证,说明理由。

③哪些图形不能围成长方体?说明理由。

提升思维,深层探究

由上例引发的思考:(出示3号图形)

怎样变一变使3号图形能围成长方体?

相机点拨:摆放的规律

2、出示下图:

怎样移动两个小正方形可得到正方体的展开图?

四、课后延伸,拓展探究

简单的展开与折叠让我们进一步认识了长方体和正方体,其实这样的方法还可以研究其它的立体图形。相信同学们随着课后的不断研究一定会有了不起的发现。

板书设计:

(三)长方体、正方体的表面积

教学目标:

知识与技能:知道表面积的概念,掌握长方体、正方体表面积的计算方法,会计算长方体、正方体的表面积。

过程与方法:结合具体情境,经历自主探索长方体、正方体表面积计算方法的过程。

情感、态度与价值观:在自主解决现实问题的活动中,获得成功的体验,增强学习数学的信心。

教学重点:

1、长方体、正方体表面积的意义和计算方法。

2、确定长方体每一个面的长和宽。

教学难点:

1、长方体、正方体表面积的意义和计算方法。

2、确定长方体每一个面的长和宽。

教学准备:

教具:长方体、正方体纸盒(可展开)、投影片、电脑动画软件。

学具:长方体、正方体纸盒、剪刀。

教学方法:实物操作

学习训练方法:小组合作

学习习惯培养:倾听习惯

教学设计:

一、复习引入。

(一)口答填空。

1.长方体有()个面,一般都是(),相对的面的()相等;

2.正方体有()个面,它们都是(),正方形各面的()相等;

3.这是一个(),它的长()厘米,宽()厘米,高()厘米,它的棱长之和是()厘米;

4.这是一个(),它的棱长是()厘米,它的棱长之和是()厘米。

(二)说一说长方体和正方体的区别?

教师:我们已经掌握了长方体和正方体的特征,它们的表面都有6个面,今天就来研究它们表面的大小。(板书课题:长方体和正方体的表面积)

二、精讲。

(一)长方体和正方体表面积的意义。

1.教师提问:什么叫做面积?

长方体有几个面?正方体有几个面?

(用手按前、后,上、下,左、右的顺序摸一遍)

2.教师明确:这六个面的总面积叫做它的表面积。

3.学生两人一组相互说一说什么是长方体的表面积,什么是正方体的表面积。

4.教师板书:长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。

(二)长方体表面积的计算方法

1.学生归纳:

上下两个面大小相等,它是由长方体的长和宽作为长和宽的;

前后两个面大小相等,它是由长方体的长和高作为长和宽的;

左右两个面大小相等,它是由长方体的高和宽作为长和宽的。

2.教师提问:想一想,长方体的表面积如何计算?(学生讨论)

老师板书:

上下面:长×宽×2

前后面:长×高×2

左右面:高×宽×2

3.练习解答。

做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒,至少要用多少平方厘米硬纸板?

4.巩固练习。

一个长方体长4米,宽3米,高2.5米.它的表面积是多少平方米?

教师:如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒求表面积如何办?

学生:应该少算上边的一面。

列式:4×3+4×2.5×2+3×2.5×2

(三)正方体表面积的计算方法

1.教师提问:正方体的表面积如何求吗?

学生:棱长×棱长×6

2.试解例2。

一个正方体纸盒,棱长3厘米,求它的表面积。

32×6

=9×6

=54(平方厘米)

答:它的表面积是54平方厘米。

教师:如果这个盒子没有盖子,做这个盒子要用多少纸板该如何列式?

学生:少一个面。列式:32×5

教师明确:说表面积是指六个面,实际问题中有的不是求长方体、正方体的表面积,审题时要分清求的是哪几个面的和。

三、分层练。

1.一个长方体的长是6厘米,宽是4厘米,高是5厘米,这个长方体的表面积是多少平方厘米?

2.一个正方体的棱长是5厘米,它的表面积是多少平方厘米?

3.判断正误,并说明理由。

(1)长方体的三条棱分别叫它的长、宽、高。()

(2)一个棱长4分米的正方体,它的表面积是:42×6=48(平方分米) ()

(3)用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体,这个长方体的表面积,比原来四个正方体表面积的和小。()

四、课堂总结。

什么是长、正方体的表面积?长、正方体的表面积如何计算?

板书设计:

正方体的表面积=棱长×棱长×6

包装扑克

教学目标:

知识与技能:能综合运用所学知识和方法解决简单的实际问题,体验解决问题策略的多样性和优化。

过程与方法:结合扑克包装的问题,经历小组合作、实际操作、讨论、计算、比较等研究节省包装纸的办法的过程。

情感、态度与价值观:活动综合运用数学知识解决简单实际问题的成功体验和经验,提高解决实际问题的能力。

重、难点:能运用面积的知识解决实际问题。

教具准备:每组6盒扑克、直尺。

教学方法:师生互动

学习训练方法:小组合作、实际操作、讨论、计算、比较

学习习惯培养:小组合作的习惯

教学设计:

一、引入

师:同学们,今天各组都准备了6盒扑克。现在请各组测量出一盒扑克的长、宽和高,并计算出它的表面积。

学生分组测量、计算,然后交流测量结果。

师:同学们,请看老师拿的这盒有包装纸的扑克,如果不考虑粘在一起的地方,谁知道这盒扑克的表面积和包装纸的大小有什么关系?

学生可能会说:

扑克的表面积和包装纸的面积同样大。

扑克的表面积就等于包装纸的面积。

师:现在老师提一个问题:如果把6盒扑克包装在一起,怎样计算需要多少包装纸?

学生可能会说:

先把6盒扑克放在一起,测量出长、宽和高,再计算。

学生想不到,教师引导。

二、精讲。

师:现在请各小组同学合作,用6盒扑克实际摆一摆,看有几种摆放方式。

学生小组合作摆扑克,教师巡视。

师:请各组说一说,可以怎样摆放。

可能出现的方式有:

1)

2)

3)

4)

5)

如果出现摆放不整齐的方式,教师告诉学生这样不宜包装,一般都不这样摆放。

师:同学们,想出了这么多的摆放方式!大家仔细观察一下,这些摆放方式有什么特点?

学生可能回答:

前两种摆放都是一层的,第三种和第四种都是两层的。前两种都不容易包装,第三种和第四种包装起来要好一些,第五种方式更容易包装。

……

师:这几种方式各有各的特点。那你们估计一下,那种包装方式更节省包装纸。

学生观察、思考。

学生可能回答:

把6盒扑克摞在一起可能会节省一些。

前两种肯定费纸。

……

三、练习

包装8盒扑克,那种包装方式更节省包装纸?

第四单元:分数乘法

单元教学目标:

知识与技能:会进行分数乘法计算,会进行分数乘加、乘减混合运算和简便运算,能解决有关分数乘法的简单实际问题。

过程与方法:了解倒数的含义,能够写出一个数的倒数,能借助线段图分析数量关系,在解决分数乘法问题和应用运算律进行简便运算的过程中,能进行有条理的思考,能对结论的合理性作出有说服力的说明。

情感态度与价值观:在解决打折等实际问题的过程中,感受分数乘法在日常生活中的广泛应用,认识到许多生活中的问题都可以用数学的方法来解决。

教学重点:会进行分数乘法计算,会进行分数乘加、乘减混合运算和简便运算,

能解决有关分数乘法的简单实际问题。了解倒数的含义,能够写出一个数的倒数,教学难点:能借助线段图分析数量关系,在解决分数乘法问题和应用运算律进行简便运算的过程中,能进行有条理的思考,能对结论的合理性作出有说服力说明。教学方法:启发引导

学习训练法:自主探究

习惯培养:认真做题

(一)分数乘整数

知识与技能:理解分数乘整数的计算方法,会计算分数乘整数的乘法。过程与方法:结合具体事例,经历自主解决问题、学习分数乘整数的计算方法的过程。

情感态度与价值观:体验用乘法解决连加问题的价值,激发学习新知识的愿望。

教学难点:正确运用先约分,再相乘的方法进行计算。

教学方法:启发引导

学习训练法:自主探究

习惯培养:认真做题

教学过程:

一、复习引入

1、让我们先来做几道口算题,你能直接口算出结果吗?

出示:

3/8 +1/8= 1/3+1/5= 7+9=

1/4+1/4+1/4= 2/9 +2/9= 3+3+3+3+3+3=

2、学生口答。

3、最后一题你是怎么口算的?还可以怎样口算?——引导学生说出用乘法

3×5或5×3来计算。

4、师小结:是啊,求几个相同加数的和的简便运算可以用乘法。

二、精讲——质量问题

1、教师口述问题,让学生用自己喜欢的方法解决。

交流学生计算的方法和结果。

2/5+ 2/5+ 2/5 2/5 ×3

=2+2+ 2/5 = 2*3/5

=6/5( 千克 ) = 6/5( 千克 )

2、比较这两种方法,有什么联系和区别?

联系:两种方法的结果是一样的。

区别:一种方法是加法,另一种方法是乘法。

教师板书:2/5+ 2/5+ 2/5= 2/5×3

为什么可以用乘法计算?

加法表示3个2/5相加,因为加数相同,写成乘法更简便.

2/5×3表示什么?怎样计算?

表示3个2/5的和是多少?

2/5+2/5 + 2/5=2+2+2/5 =2*3/5 = 6/5 用分子2乘3的积做分子分母不变.

3、提示:为计算方便,能约分的要先约分,然后再乘.

三、分层练:

1、总结:分数乘整数,用分子和分母相乘的积做分子,分母不变

2、试一试

让学生独立观察图并列式计算。交流时,说一说是怎样列式的,怎样算的。

3、练一练

(二)求一个数的几分之几是多少

教学目标:

知识与技能:理解一个数的几分之几用乘法计算的含义,会解答求一个数的几分

之几是多少的简单问题。

过程与方法:结合具体事例,经历“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算的总结及应用过程。

情感态度与价值观:在利用已有知识和经验探索新知识的过程中,体会知识间的相互联系。

教学重难点:理解一个数的几分之几用乘法计算的含义,会解答求一个数的几分之几是多少的简单问题。

教学方法:启发引导

学习训练法:自主探究

习惯培养:认真做题

教学过程:

一、复习引入

上节课,我们学习了分数乘整数,谁来说说应该怎样去计算分数乘整数呢?

1、出示复习题

2/5×2 3/4×9 2/7×6 11× 7/12

全班交流。

今天我们继续学习有关分数乘法的知识。

二、精讲

草莓问题

1、师口述:每千克草莓5元,我要是买2千克应该付多少钱呢?买3千克呢?

2、自己列式并算出结果。

3、全班交流。

(1)5×2=10(元)(2)5×3=15(元)

4、谁呢告诉老师,刚才做的题我们用了我们以前学过的哪个数量关系? (单价×数量=总价)

5、师:说的很好,那么下面这个该怎么解答呢?

我要是买1/2千克、 2/5千克草莓呢?

6、自己试着列出算式,并说说算式求的是什么?

7、交流,让学生明白:

5×1/2求的是5的二分之一是多少。5 ×2/5 求的是5的五分之二是多少。

8、鼓励学生用自己的方法计算并交流。

9、师生共同总结:

求一个数的几分之几,用乘法计算。

三、分层练

5元的3/4是多少? 7元的2/3是多少? 5元的1/7是多少?

1、教师口述,写出相关数据

五(1)班举行庆“十一”“我爱祖国”作品展,共收到45件作品。其中,绘画作品占2/5,赞美祖国的文章占1/3,各种图片占4/15,三种作品各有多少件?

2、讨论:求“三件作品各有多少件”是什么意思?

3、师生共同算出绘画作品的件数。

4、鼓励学生自己解决其他两个问题,再交流。

5、练一练

(三)打折问题

教学目标:

知识与技能:知道打折的含义,能解决有关打折的实际问题。

过程与方法:结合具体事例,经历自主解决打折问题的过程。

情感态度与价值观:体验分数乘法在生活中的广泛应用,了解许多生活中的问题都可以用数学的方法来解决。

教学重难点:知道打折的含义,能解决有关打折的实际问题。

教学方法:启发引导

学习训练法:自主探究

习惯培养:认真做题

教学过程

一、复习引入

我们前面学过了“求一个数的几分之几,用乘法计算。”我们先来做两道题,巩固一下

1、出示练习题:

15×4/5 = 7×5/21 = 1/4×80 =

2、交流结果。

我们去商场经常会看到某某商品一律几折出售。那么打折是什么意思?今天,我们继续学习关于分数的知识。(板书课题)

二、精讲

打折问题

1、打开书看课本上的情境图。

让学生说说了解到哪些数学信息。

2、你们知道六折出售的含义吗?

让学生知道“六折出售”就是按原价的十分之六出售。

3、师生共同计算出裤子六折出售的价钱。

4、鼓励学生独立计算其他商品按六折出售的价钱,并填在统计表中。

5、全班交流。

三、分层练

1、先让学生理解“按七折出售”和“现价”的意思,再提出“便宜了多少钱”,让学生独立进行计算。

2、全班交流。

3、练一练

板书设计:

打折问题

“六折出售”就是按原价的十分之六出售。

(四)分数乘分数

教学目标:

知识与技能:掌握分数乘分数的计算方法,会正确进行分数乘分数的计算。过程与方法:经历动手操作、画图表示、推导、归纳等探索分数乘分数计算方法的过程。

情感态度与价值观:体验分数乘分数计算方法的探索性,感受画图分析问题、研究问题的直观性。

教学方法:启发引导

学习训练法:自主探究

习惯培养:认真做题

教学准备:学生每人准备两张长方形纸。

教学过程:

一、复习导入。

师:老师这有一组题,你能解决吗?出示:

列算式,解答。

1、5的1/2是多少? 2、15的1/4是多少?

3、100的1/2是多少? 4、80的1/10是多少?

这几道题,有什么共同特点?

生:这几道题都是求一个数的几分之几是多少?用乘法计算的。

师:同学们,老师这还有几道口算题,相信你们能口算正确。出示口算题:

3/5×2 10×1/2 2/3×6 11×7/12 3/4×9

1/3 ×1/2

师:最后一道题,与前面几道题有什么不同?

生:前面都是整数与分数相乘的乘法,最后一道是分数乘分数,不会算。

师:那分数与整数相乘,你是怎么计算的?

生:分数与整数相乘,用分子乘整数的积做分子,分母不变。

师:那分数乘分数该怎样计算呢?今天,我们就一起学习分数乘分数。(板书课题)

二、精讲。

活动一:

师:同学们,课前老师让大家准备了长方形纸,现在,拿出其中的一张,我们一起玩一个折纸游戏。请大家按老师的要求折一折。

(1)把这张长方形纸对折,这时你得到这张纸的几分之几?能列算式吗?

学生边操作,边回答问题,教师相机板书:1×1/2=1/2

(2)在此基础上再对折,这时你得到这张纸的几分之几?能列一个算式吗?

学生可能答:1×1/4=1/4或1/2×1/2=1/4。如果学生不出现第二种情况,教师可出示教材示意图,提问,你发现1/2和1/4有关系吗?引导学生发现1/4就是1/2的1/2。教师板书:1/2×1/2=1/4

活动二:

师:同学们拿出,课前准备的另一张纸,我们把它当作张大爷家的地。(师口述教材活动的内容)你能在这张长方形纸上折出题中的已知条件吗?

生动手折纸,并分别涂上不同的颜色。

师:蔬菜地的1/2种西红柿,西红柿地占整块地的几分之几?就是求什么?

生:就是求1/3的1/2是多少?

师:怎样列式?

生:1/3×1/2=

师:1/3×1/2得多少,我们先动手折一折,看是多少?

生动手折纸,涂色,发现1/3×1/2=1/6。

师:你能说说1/3×1/2为什么等于1/6吗?

学生可能这样回答:

生1:(结合折纸和涂色)因为求西红柿占整块地的几分之几?就是求1/3的1/2是多少,也就相当于把整块地平均分成了6份,取了其中的一份。

生2:(结合折纸和涂色)西红柿地是占蔬菜地的1/2,蔬菜地占整块地的1/3,求西红柿地占整块地的几分之几?就是求1/3的1/2是多少,也就相当于把整块地平均分成了3×2=6份,取了其中的一份。

师随学生的发言板书:1/3×1/2= 1/2*3=1/6

师:那问题(2)该怎样解答呢?同学们结合折纸图独立列式计算,然后和小组同学说一说,你是怎样想的。

师:谁把你的想法和大家说说?

生:(结合折纸和涂色)粮食作物占整块地的2/3,粮食作物的1/3种黄豆,求黄豆地占整块地的几分之几?就是求2/3的1/3是多少,也就相当于把整块地平均分成了3×3=9份,取了其中的2份

(师随学生发言板书:2/3×1/3 = 2*1/3*3 = 2/9 )

师:其他同学有不同意见,可以站起来说一说。

学生可以继续进行补充发言。

师:题目中只说粮食作物的1/3种黄豆,也没说是2份呀?这里的2是怎么回事?

(以此引起学生的争论,使学生明白,粮食作物占整块地的2/3,粮食作物的1/3种黄豆,黄豆的这一份包含了2小份)

师:有点明白了,那老师再补充一个问题,你帮着解答解答。如果粮食作物地剩下的这2/3(指图),种玉米,玉米地占整块地的几分之几?

生:2/3×2/3 = 2*2/3*3 = 4/9

师:给大家讲讲吧!(引导全体学生结合图理解其中的算理)

师:经过刚才的学习,你能总结一下,分数乘分数的计算方法吗?

(引导学生总结方法:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘

的积作分母。)

三、分层练。

1、完成“试一试”。师:通过刚才我们共同的努力,已经探究出了分数乘分数的计算方法,相信下面几道题一定难不住你。出示“试一试”中的题目,要求学生说出计算过程和结果。

2、完成练一练第1、2、3题。学生独立做,集体订正,订正时要求学生说名列式的想法及计算过程。

3、完成练一练第4题。学生独立做,订正时,请学生说明比较的方法。如果最后一题学生用乘法交换率进行比较,教师要给予表扬。

4、作业:练一练第5题。

(五)分数混合运算

教学目标:

知识与技能:会解决有关分数乘法的简单问题,会进行分数乘加、乘减混合运算。

过程与方法:结合具体事例,经历画线段图分析问题、自主解决问题、列综合算式等学习分数混合运算的过程。

情感态度与价值观:在用已有知识自主解决问题的过程中,获得积极的情感体验,感受分数、整数混合运算顺序的一致性。

教学重点:会进行分数乘加、乘减混合运算,提高学生的计算能力。

教学难点:经历画线段图分析问题、自主解决问题、列综合算式等学习分数混合运算的过程。

教学方法:启发引导

学习训练法:自主探究

习惯培养:认真做题

教学过程:

一、复习引入

一条彩带长60米,某蛋糕店今天已经用去24米,还剩多少米彩带?

读题,;理解题意。

生自己解答,并说明算式的意义。

3、揭示课题:如果我们知道,某蛋糕店今天已经用去这捆彩带的,该怎么解答呢?这节课我们就来学习解决分数乘法的简单问题和混合运算。

二、精讲

1、出示例题:一条彩带长60米,某蛋糕店今天已经用去这捆彩带的,还剩多少米彩带?

(1)指名读题,说出已知条件和问题,学画出线段图。

根据线段图启发学生思考并回答。

引导学生分析题中的已知条件,找出数量间的关系,进行解答。

60×=24(米) 1-2/5=3/5

60-24=36(米)60×3/5=24(米)

答:还剩24米彩带。

(4)鼓励学生根据分步计算的算式列出综合算式。

三、分层练

1、先让学生说说运算顺序,再计算。

2、交流

3、练一练

(六)简便算法

教学目标:

知识与技能:能解决有关分数乘法的简单问题,能运用运算定律进行分数简便算法。

过程与方法:经历自主解决问题、尝试进行有关分数乘法的简便算法的过程。情感态度与价值观:感受运算定律应用的广泛性,能对简便算法的方法和结果的

合理性作出有说服力的说明。

教学重点:能观察题目的特点,灵活地选择合适的方法。

教学难点:自主解决问题、尝试进行有关分数乘法的简便算法的过程。

教学方法:启发引导

学习训练法:自主探究

习惯培养:认真做题

教学过程:

一、复习引入

1、提问:在加法计算中有哪两个运算定律?如何用字母表示?

在乘法计算中有哪些运算定律?如何用字母表示?

2、我们已经知道加法的交换律和结合律不仅适用于整数,小数,还可用于分数那么乘法计算中的三个运算定律能否也适用于分数呢?

这就是我们这一课要学习的内容。

二、精讲

打字问题

1、让学生读题,了解题中的信息和问题,鼓励学生列出综合算式解答。

2、交流学生列出的算式和结果。

3、师生观察比较,使学生了解它们之间的联系(第一个算式应用乘法分配律就是第二个算式),从而得出:整数乘法的运算定律在分数中同样适用。

240×( 1/4+ 1/6)2401/4×+240×1/6

= 240× 5/12 = 60 + 40

= 100(页) = 100(页)

简便算法

1、出示

7/8×4/15×5/7 ( 3/4+5/6 )×12

鼓励学生用简便算法计算。

2、交流学生计算的方法和结果,说说是怎样做的,依据是什么。

使学生了解分数连乘,写成分子连乘、分母连乘后,可以先进行约分。三、分层练

1、试一试

让学生自主计算,交流时,说说运用了什么运算定律。

2、练一练

(七)倒数

教学目标:

知识与技能:了解互为倒数的含义,能写一个数的倒数。

过程与方法:经历猜数、观察、交流等发现两个数的特殊关系及认识倒数的过程。

情感态度与价值观:在认识倒数的活动中,感受数学知识的奥秘,体会数学学习的乐趣。

教学重点:倒数的意义。

教学难点:理解“互为”、“倒数”的意义。

教学方法:启发引导

学习训练法:自主探究

习惯培养:认真做题

教学过程:

一、激趣引入

1、课前带学生唱“找朋友”歌,做“找朋友”的游戏

师:生1请问你找到的朋友是谁?

生1:生2

师:生2你愿意做生1的朋友吗?

生2:愿意

师:生1和生2互为朋友。(板书互为)

师:谁来理解一下这句话?

生:生1是生2的朋友,生2是生1的朋友。

师:能不能单独说生1是朋友,或者生2是朋友呢?

生:不能,只能说谁是谁的朋友。

师:类似这样的互为关系,在日常生活中还有哪些?

生:同桌关系、邻居关系、兄弟关系……这些关系都是相互的。

师:在数学王国中是否也存在这种互为关系呢?比如……

生:约数和倍数的关系、互质关系……

今天我们学习的倒数,也是属于这种互为关系。(板书倒数)

二、精讲

认识倒数

1、打开书52页,看书上的数形图,让学生观察每个同样颜色平行四边形中的两个数,说说发现了什么?

2、同桌讨论,教师巡视指导。

3、教师介绍:

乘积是1的两个数,叫做互为倒数。

4、让学生讨论“互为倒数”的含义。(即:其中的一个数叫做另一个数的倒数。)

5、让学生举出两个互为倒数的数,并说一说是怎样想的。(让学生了解“1的倒数是1,0没有倒数。”)

三、分层练

1、试一试

让学生写出每个数的倒数。交流时,说说自己是怎样想的

2、练一练

板书设计:

倒数

乘积是1的两个数,叫做互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。