9、整理与练习ppt配套的教学设计及说课稿

圆柱、圆锥整理与复习

江阴市花园实验小学 钱丽

教学内容：六年级下册圆柱、圆锥的整理与复习。

教学目标：

1.通过自主整理，进一步掌握圆柱、圆锥单元的三大知识系统，即特征、表面积、体积。

2.在经历主动梳理、自主建构的过程中，发现一些形体体积计算之间的联系，并能综合运用相关知识解决实际问题。

3. 通过合作交流、精巧的练习设计等活动体会数学知识之间的联系，从而增强学好数学的信心。

教学重难点：发现一些立体图形体积计算之间的联系，并能解决相关实际问题。

课前准备：课题、图形图、展开模型

教学过程：

一、联系整理

1.揭题：同学们，今天我们进行圆柱、圆锥单元的整理与练习。

2.谈话：黑板上都是我们学过的图形，有平面的也有立体的，这些图形各不相同，但你只要想的合理的话，都能与圆柱、圆锥找到联系。

3.沟通联系(预设) ★平面图形和立体图形之间的联系。

（1）旋转：比如思考圆柱、圆柱可以怎么得到？所以与哪些图形有联系了？（R H）

（2）展开图：继续思考圆柱、圆锥展开图是什么样子的？又能找到什么联系？（沿高 C H 侧面积）

（3）切面图：将圆柱和圆锥切割后的截面。

（4）由平面图形累积而成。

学生想象后，演示长方形纸累积成长方体、正方形纸累积成正方体、圆形纸片累积成圆柱。

追问：圆锥的底面能累积成圆锥吗？它累积而成的是什么？（和它等底等高的圆柱）

★立体图形之间的联系。

过渡：刚才我们研究了平面图形和立体图形之间的联系，立体图形之间也有联系吗？

（1）侧面积：侧面展开都是什么图形？（演示）所以侧面积计算方法相同。

（2）体积推导：再思考体积公式推导过程，又能发现什么联系？（牙齿图

表面积、体积如何变了

πr

r

h 圆锥呢）

（3）体积计算公式：长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。

4.小结：刚才我们通过找图形之间的联系，一起回顾整理了圆柱、圆锥的特征、公式等知识，并且在整理中我们有了新的收获、新的思考。

二、生活应用

1.联想：看到这个圆柱，你能联想到生活中的什么物体？

2.提问：假如他是一个茶杯，告诉你底面直径和高两个条件，你能解决有关茶杯的哪些问题？

3.同学们提出了不少有价值的问题，下面老师提出一些问题，请大家先快速判定求的是什么，该怎么求？（求什么

怎么求）

（1）放桌上占桌面面积是多少？

（2）侧面商标纸面积是多少？

（3）茶杯能装多少水？

（4）给茶杯做一个无盖保护套要多少布料？

（5）茶杯外面围一个圆形彩带，彩带长多少？

（6）把茶杯浸没在一个装满水的玻璃缸内，多少水溢出？

（7）茶杯里放一鸡蛋水面上升4厘米，求鸡蛋体积。

三、联系拓展

1.木头：这个圆柱，我还能联想到是一根木料，现在让你加工这根木料，你又有哪些想法？可以先相互议议。

2.问题：改造后，表面积之和、体积之和会怎么变化？口答

3.深挖：

（1）如果老师把它加工成这个样子的呢？（出示图）它的体积发生了怎样的变化？你会求出它的体积吗？试一试。

呈现两种方法：沟通联系。

（2）如果有人在加工时挖偏呢？它的体积又发生了怎样的变化？

（3）对比：

①观察这两根改造过的木头，你有什么发现？虽然他们的底面形状不同，但底面积相等，高也相等，所以体积相同，都可以用底面积×高来计算。

②把5个图放到一起观察，发现体积都可以用底面积×高来计算。

（4）师：从这个角度思考，还有哪些立体图形也可以用底面积乘高来计算体积？

生：只要上下两个面相同，一样粗细的就可以。

（5）迁移：继续挖，只不过挖的不是圆柱而是长方体呢？剩余部分的体积可以怎么求？看，挖掉一个最大的长方体，剩余的体积会求吗？

4.小结：看来，只要是像这样类型的立体图形的体积都可以用底面积×高来计算。

四、综合应用

一个圆柱形水槽里面有10厘米深的水，水槽底面积是100平方厘米，将一个底面积是20平方厘米的圆柱体竖直放入水中还露出一段，现在水高多少厘米？

学生独立完成后，评讲。

五、全课小节

通过今天的整理与复习，你有哪些收获？