4、体积和容积的认识教案1

体积和容积的认识教学设计

扬州市四季园小学 王兴伟

师：同学们好。今天这节课我们一起来认识两个新朋友“体积”和“容积”。

一、复习导入（显示：导入）

师：看到这个课题，你觉得这节课要研究什么内容？

预设1：我认为今天会学习什么是体积，什么是容积？

预设2：我希望知道体积和容积有什么区别？

预设3：我还希望老师教我们怎么算体积和容积？

预设4：我想知道用什么做体积和容积的单位。……

师：同学们说的这些问题都是我们要学习的，这节课我们先重点研究什么是体积和容积以及体积和容积的区别。

二、探索新授（显示：新授）

1.教学例6第一层次 师：（课件出示文字和两个玻璃杯）同学们，这两个玻璃杯同样大，如果左边的杯子装满水，右边的杯子空着，将左杯中的水倒入右杯，左边的杯子里还会有水吗？

预设1：左边的杯子里不会有水。

师：为什么？

预设1：两个杯子同样大，装的水当然同样多。左杯里的水会全部占满右边空杯的空间，不会有剩余的水。

师：说的好。现在老师在左边杯中倒满水，右杯中放一个桃子。（课件出现文字和杯子、桃子），然后将左杯中的水往右杯中倒（课件呈现倒水的画面）猜猜看，会出现什么情况？

预设2：左边的杯中会剩下一些水。

师：为什么左边杯中会剩下一些水？

预设2：因为右边杯中的桃子占去了一定的空间，所以左边杯中剩下了一些水。（课件出示：右边杯中有一部分空间被桃占去了。）

2.教学例6第二层次 师：（课件出示文字和玻璃杯、桃子、荔枝图）还是这两个同样大的玻璃杯，先在左边的杯中放一个桃，右边的杯中放一个荔枝，然后再往这两个杯中倒水，（课件呈现倒水画面）你知道倒进哪个杯里的水多一些？为什么？

预设3：左边桃子占的空间大，因而相应杯中的水就少；右边荔枝占的空间小，因而相应杯中的水就多。（课件出示：右边杯中的水多一些，因为荔枝占的空间小。）

预设4：两个杯子一样，里面的物体所占的空间越小，倒进的水越多。

师：是啊，想的真好。可见，物体所占的空间是有大有小的。

3.教学例6第三层次 （课件出示圣女果、荔枝、桃子和三个同样大的杯子，标上数字1、2、3。）

师：同学们请看，这里有圣女果、荔枝、桃子这三个水果，哪一个占的空间大？

预设5：我通过肉眼观察，桃子占的空间最大。（课件出现：桃子占的空间最大）

师：如果把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？

预设6：1号杯子里水占的空间大。（课件出现：1号杯子占的空间最大）

师：为什么？

预设6：1号杯里放的是圣女果，三种水果放在同样大的杯中，圣女果占的空间最小，因而相应杯中的水占的空间大。

预设1：杯中物体的空间越小，杯子里的水所占的空间越大

师：思考得真好。通过这些活动，我们发现，物体会占据一定的空间，而且不同大小的物体所占的空间有大有小。数学上，我们把物体所占空间的大小就叫做物体的体积。（课件出示：物体所占空间的大小叫做物体的体积。）

4.举例比较物体的体积

1

师：（课件出示文字）：你能举例来比比两个物体体积的大小吗？

预设4：文具盒和橡皮，文具盒的体积大，

橡皮的体积小

预设5：黑板和书本，黑板的体积大，书本的体积小。

预设6：水壶和茶杯，水壶的体积大，茶杯的体积小。

5.教学例7 师：说的真好。（课件出示两个书盒）。同学们，老师这儿有两个书盒，你能看出哪个盒子里书的体积大一些吗？

预设1：我经过观察，发现左边盒子里书的体积大一些（课件显示：左边盒子里书的体积大一些）。

师：我们来观察一下。左边盒子里的四大名著的体积确实比右边成语故事的体积大一些，四大名著放在左边盒子里，成语故事放在右边盒子里（课件显示两个盒子）数学上也可以说，左边盒子的容积大一些。（课件显示：左边盒子的容积大一些），那么右边盒子的容积就

预设：（齐答）小一些。

师：是的，像书盒这样的容器，它所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。

（课件出示文字：容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。）

师：你能举一些预设活中容积的例子吗？（课件显示文字：你能举一些预设活中容积的例子）

预设2：茶缸、水壶、酒瓶等物体有容积

预设3：浴缸、脸盆也有容积

师：举些容积再大一点的例子

预设4：教室、体育馆也有容积

6.教学试一试

师：大家预设活经验真丰富，说了这么多。我们来看（课件出示一个玻璃杯）这个玻璃杯也是一个容器，你知道玻璃杯的容积指什么吗？（课件显示：玻璃杯的容积指什么）

预设5：玻璃杯的容积就是指玻璃杯所能容纳物体的体积

师：谁能举例说明吗？

预设6：比如，能装多少水、能装多少牛奶、能装多少饮料等。

师：这里还有一个玻璃杯（课件再出示一个形状不同的玻璃杯）这两个杯子，形状不一样，大小看上去差不多，哪个玻璃杯的容积大一些，你能想办法比一比吗？（课件出现：哪个玻璃杯的容积大一些，你能想办法比一比吗？）谁来说说方法？

预设1：我们可以将其中一个玻璃杯倒满水，水的体积就是这个玻璃杯的容积，再将这杯水倒入另一个玻璃杯中，这样，就可以比较出它们容积的大小。

预设2：如果第一个杯子倒入第二个杯子后有剩余，说明第一个杯子的容积大，如果不够，第二个杯子容积大

师：同一个问题，你能用不同的思路去想，真聪明。

7、完成练一练。

师：同学们，现在我要看看大家有没有掌握体积和容积的意义，请看题：

（1）

“练一练”1 师：（课件出示练一练1，播放录音，把大小石子分别放入装满水的两个同样大的杯子里，哪杯溢出的水多？为什么）

师：同学们，谁能把你的想法说一说？

预设1：我认为右边一杯溢出的水多？

师：为什么？

预设1：溢出的水的体积分别相当于放入物体的体积。右边放入的石子是大石子，它的体积大，所以放大石子的杯中溢出的水多。

师：那么左边呢？

预设2：左边杯中溢出的水的体积相当于小石子的体积，它的体积小，所以左杯中溢出的水少。

师：从这题当中，你有什么启发？

2

预设3：同样盛满水的杯子，放入物体的体积大，溢出的水多，反之，放入物体的体积小，2：，溢出的水少。

师：还有补充吗？

预设4：我知道在一个盛满液体的容器中，溢出的液体的体积等于放入物体的体积（课件出示：溢出的水的体积等于放入物体的体积）

师：你发现的这个规律真好，也很重要，今后会在很多地方用到这个规律。

2.练一练”2 师：我们再看一题目（课件出示练一练2图）

师：你知道哪个盒子的容积大？（课件出示：你知道哪个盒子的容积大？）为什么？

预设5：第一个盒子正好能容纳4个杯子，第二个盒子正好能容纳6个杯子，所以第二个盒子的容积比较大。

师：能容纳杯子的数量多，这个物体的容积就一定大吗？

预设6：我补充，必须有一个前提，那就是每个杯子必须一样大。

师：你补充的很好，我么给数学题目下结论时就要像你一样严谨、周密。

三、巩固练习（课件：练习）

师：同学们，你能应用今天所学的知识来解决实际问题吗？

预设（齐）：能！

师：下面进入练习环节

3.“练习五”第1题

师：首先请看，（播放录音，课件出示第1题。）商店同样的盒装饼干摆成三堆，这三堆饼干的体积相等吗？为什么？

预设1：我数了数，这三堆饼干都是由同样大小的8盒饼干堆成，它们所占的空间大小也就一样，所以它们的体积相等。

师：可是他们的形状不同啊？

预设2：形状虽然不同，但所占空间一样，所以体积相等

预设3：我来补充，物体的体积和它的形状是没有关系的，只看它所占的空间大小。

4. “练习五”第3题

师：你说的太棒了，老师加大点难度。请看，（课件显示，播放录音）谁来说说想法？

预设4：同样的饮料，倒的杯数不同，说明小芳和小军所用杯子的容积是不同的。

师：究竟谁的容积大呢？

预设5：小军没有倒满3杯，小芳倒满了3杯，说明小军所用杯子的容积大一些。（课件显示：小军所用杯子的容积大一些）

师：还有谁能解释解释？

预设6：其实同样多的饮料，倒的杯数越多，每杯的容积反而越大。这就像除法一样，被除数不变，除数越大，商反而越小一样。

5.幻灯片13：

“练习五”第4题

师：你能善于联系起来想问题，真好。请大家再看，（播放录音，课件出示第4题。），它们的体积相等吗？

预设1：这两个箱子的体积是相等的，因为体积是指整个物体所占空间的大小，他们从外面看一样大，所占空间就一样大。

师：容积呢？

预设2：这这两个箱子的容积不相等，容积是指容器所能容纳物体的体积。第一个箱子箱壁材料薄一些，里面容纳的空间就大，而第二个箱子箱壁厚一些，里面容纳的空间就小。

师：通过比较，你知道物体的体积和容积有什么不同吗？

预设3：体积从外面量，容积从里面量。（课件出示：体积从外面量，容积从里面量）

师：还有补充吗？

预设4：一个容器本身的体积要比它的容积大。

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预设5：体积相等，容积不一定相等。容积相等，体积也不一定相等。

6. “练习五”第2题

师：说的真好。下面我们一起来挑战一道难题，有没有信心？

预设：（齐答）有。

师：（课件出示第（2）题第一问。）请大家想一想摆法（停顿）谁来说说你是怎么摆的

预设1：我们先用8个小正方体摆一个较大的正方体，再用剩下的4个小正方体摆一排，摆成一个长方体。（课件演示第一题答案。）

预设2：这个剩下的长方体也可以这样摆。一层摆两个，摆两层。（课件演示第二题答案。）

师：同学们，为什么至少需要8个小正方体才能摆一个较大的正方体？（停顿）

预设3：棱长至少是2，用2乘以2再乘以2，就需要8个。

师：再看第二个问题（

课件出第2题第二问）

师：请大家思考思考如何摆法。（停顿）

预设4：我可以这样摆，第一个长方体用2个小正方体，第二个长方体用3个小正方体，第三个长方体用7个小正方体，这样正好将12个小正方体用完

师：还有不同的吗？

预设5：我第一个长方体用2个小正方体，第二个长方体了4个小正方体，第三个长方体用了6个小正方体

师：动动脑筋，还有吗？

预设6：第一个长方体用了3个小正方体，第二个长方体用了4个小正方体，第三个长方体用了5个小正方体（课件出示各种摆法的小正方体的个数）

师：

我们也可以用表格表示大家的摆法（课件呈现表格）。大家看，摆法虽然不同，但有一个是一样的，那就是？

预设：（齐答）总个数一样。

师：最后挑战第三问。（

课件出第2题第三问），谁能很快说出摆的方法？

预设1：我摆的每个物体都用了4个，2个是长方体，另一个下面摆了3个，在它上面摆了1个

预设2：我摆的每个物体也都用了4个，1个是长方体，另两个是……

师：这道题没有要求摆成什么形状，因此摆法很多，例如（课件展示）这些都可以。大家摆法虽然不同，但有一样是相同的，那就是每组都用了几个小正方体? 预设：（齐答）4个小正方体

师：为什么每组都只能用4个小正方体

预设4：因为要求3个体积相同，一共12个，每个物体只能用12除以3是4个小正方体。

师：同学们摆出了形状不同的物体。这些物体都是由4个同样大的小正方体组成，所以它们的体积同样大。

四、总结回顾（课件出示：总结）

师：同学们，通过这节课的学习，我们知道了（课件播放下列文字）

1．物体所占空间的大小叫做物体物体的体积；容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的积。 2．体积从外面量，容积从里面量。一般来说，同一个容器，它本身的体积要比它的容积大。

3．用同样多的小正方体可以摆成不同形状的物体，但他们体积相同。

师（课件出示两个相似的长方体）这两个长方体，你能一眼知道谁的体积大吗？

预设：（齐答）不能

师：要揭开谜底，下节课我们学习过体积单位的知识就知道了。

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