长方体和正方体的特征公开课教案

长方体的认识

长沙市芙蓉区育英西垅小学——范凌

教学目的:

1、使学生认识长方体、正方体的特征,理解长方体与正方体的关系。

2、培养学生观察、操作能力及初步的空间观念和空间想象能力。

3、渗透子集思想,并进行辩证唯物主义的启蒙教育。

教学重点难点:长方体的特征及长方体与正方体的关系。

教学准备:长方体、正方体的物体

教学过程:

一、导入新课

老师手上有一张长方形的白纸,如果很多张这样的纸摞起来,你能想象一下会是什么形状吗?

这节课我们进一步认识长方体。

二、探究新知

1、介绍面、棱、顶点。

棱:面和面相交的线段。

顶点:棱和棱的交点。

2、自主探究长方体的特点。

活动要求:

(1)观察你手中长方体的物体,看看长方体的面、棱、顶点都有哪些特征。

(2)在观察过程中,把你的发现及时记录下来

(3)尝试独立完成,如果遇到什么困难或者有什么发现,可以和老师同学交流一下。3、生汇报发现。

(1)面

长方体有6个面;都是长方形(可能有两个相对的面是正方形);相对的面面积相等。师:6个面一定都是长方形吗?“可能有两个相对的面是正方形”还剩几个面是长方形?师:4个面是长方形,2个面是正方形,谁有这样的长方体吗?

哪两个面是正方形?这两个面的位置和大小有什么特征?

大家补充得很完整。

(2)棱

师:通过观察,发现了长方体面的特征,棱的特征你又发现了哪些?说说你们的发现长方体有12条棱,相对的棱长度相等。

有些棱的长度一样长。哪几条?手指,大家一起来摸一摸。

师:你用什么办法来证明这几条棱长度相等?

这些长度相等的棱的位置有什么特点呢?互相平行或相对。

谁能再来概括出这些互相平行或者说相对的棱的长度有什么特点?

相对的棱长度相等。相邻的棱互相垂直

(3)顶点

摸一摸顶点,顶点给你的感觉是什么?尖尖的。长方体有8个顶点、每三条棱相交于一个点。

3、师:观察物体时,从一个方向最多只能看到物体的三个面,那些看不到的棱就用虚线表示。

师:请闭着眼睛,在脑海中想象一个长方体。

擦掉一条棱,你还能想象出这个长方体吗?

现在呢?

就剩下三条棱了,你还能想象出这个长方体的样子吗?

剩两条棱?

师:也就是说至少保留三条不同方向的棱,才可以确定长方体的形状和大小。

3、师:这三条不同方向的棱交于顶点,一般把底面较长的一条棱的长度叫长,底面较短的一条棱的长度叫短,垂直底面的棱叫做高。

巩固练习:找长、宽、高。

小结:通过刚才的学习,我们知道了长方体一般是由6个长方形(特殊情况两个相对的面是正方形)围成的立体图形。在一个长方体中,相对的面完全相同,相对的棱长度相等,相交于同一个顶点的三条棱的长度是长方体的长、宽、高。

三、学***考验

师:刚才小组合作学习观察了长方体的各个部分,还探究出长方体的面、棱、顶点的特征,下面我们检查一下自己的学习效果。

1、生活中的长方体

(1)根据给出的数据,想一想这是什么物体。

(2)一些箱子的上面写着这样的尺寸,你知道这些数据表示什么吗?

2、指出哪是长方体的前、后等6个面。

3、

(1)长方体有()个面。2cm

(2)右边长方体后面和()面完全相等,

面积是()cm2;

(3)要求这个长方体所有面的面积和,至少要算出()个面的面积。你知道怎样算出这三个面的面积吗?

(4)要求这个长方体的总棱长,至少要知道()条棱的长度。

它们分别是()cm, ()cm, ()cm。

棱长和（ ）cm。 （5）求棱长和。 3、自学正方体

长方体的特征是从哪个方面来研究的？长方体各个部分即顶点、棱、面的特征。 （一）下面运用刚才学到的知识，分小组探究正方体的特征。

（二）小组汇报：我们一起来说说正方体有哪些特征？教师根据学生回答补充板书。 面：6个面；都是正方形；每个面面积相等。 棱长：12条棱；每条棱的长度相等。 顶点：8个顶点 比较二者的异同

三、总结：这节课有什么收获？

四、巩固应用（电脑出示）下面我们来做做练习，检验自己这堂课的学习效果。 （一）辨一辨：

1、长方体有8个面、6条棱、12个顶点。（ ） 2、长方体相对的棱长度相等。（ ） 3、正方体的六个面面积一定相等。（ ） （二）填一填：

右图正方体：和棱长a平行的棱有（ ）条；正方体的总棱长 是（ ）cm；正方体的面积是（ ）cm2 。

板书：

认识长方体和正方体

观察 比较 概括