5、体积和容积单位名师教学视频（文字实录）

体积和容积单位

教学内容:苏教版小学数学六年级上册第12-13页例8及相关练习。

学情分析:

“体积和体积单位”是在学生已经学习了长度单位、面积单位和正方体、长方体表面积并认识了体积和容积概念的基础上进行教学的。经过小学几年的学习,学生对于图形与几何领域的计量单位的学习已经有了一定的数学经验;同时,在生活中与现实世界的物品每天的接触,也积累了关于体积大小的丰富的感性经验,这两类经验构成了本节课学习的认知起点。但因体积概念的抽象性和学生空间观念的局限性,对体积单位实际大小的表象不易准确建立,在实际运用中更容易出现与长度、面积单位等的混淆。因此本节课应着力于唤醒经验、建立表象、沟通联系,从而实现学生空间观念的发展。

教学目标:

1.认识常用的体积单位:立方厘米、立方分米、立方米,初步建立1立方厘米、1立方分米、1立方米实际大小的表象,沟通与升、毫升的关系;引导学生自主完善“图形与几何”领域相关计量单位的知识体系,进而能合理选择使用。

2.运用已有的活动经验和思维经验,经历操作、探究、类推等学习活动过程,体会体积单位的累加,增强空间观念、发展估计能力、提升数学素养。

3.积极主动地参与体验活动,交流自己的想法,倾听他人的观点并正确地评价,增强学习能力。

教学重点:

建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小表象,能正确应用体积单位估计常见物体的体积。

教学难点:

沟通相关单位间的联系。

教具学具:

1.个人学具盒(内含1立方厘米正方体、橡皮泥、玻璃弹珠、骰子、花生粒等);

2.小组学具盒(内含1立方分米的正方体、正方体透明盒子、无盖正方体展开图、可拆正方体框架等);

3. 各组提供可拆1立方米框架。

教学过程:

一、引发冲突---体验统一单位的必要性。

1.冲突1:比较1号和2号长方体的体积。

明确:有了小正方体做为单位,可以数出它们的体积。

2.冲突2:出示信息(3号长方体---100个小正方体),与1号和2号相比谁的体积大?

明确:要准确地计量或测量物体的体积,单位要统一。

设计意图:两次认知冲突,第一次体验体积单位产生的必要性,第二次产生统一体积单位的需求。

二、多维活动---建立单位实际大小表象。

自学:常用的体积单位有哪些呢?在课本上找出来,读一读。

思考:想到以前学过的哪几个单位?有什么不同之处?这样规定有什么道理?

设计意图:唤醒对面积单位的认知经验,感受体积单位命名的规则。

(一)认识立方厘米:

1.猜想:根据学***方厘米的经验,你认为1立方厘米应该多大?(给出规定:棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米)想像出一个这样的正方体。

2.实践操作并建立表象:

(1)从学具中找出1立方厘米的小正方体,用尺子量一量棱长,看找的是否正确?

(2)从学具盒中找大约1立方厘米的物体。

(3)动手做一个大约1立方厘米的小正方体。

展示学生作品进行比较。

将1立方厘米橡皮泥拼成物体,说说它的体积;明确:有几个1立方厘米,它的体积就是几立方厘米。

等积变形后,通过比较并感悟立方体作单位计量体积的优点。

设计意图:多层次、多维度的操作体验活动,建立起对1立方厘米实际大小的感知。

3.应用:

(1)数体积:

①(PPT)数出由1立方厘米正方体拼成的物体的体积。

②将10个1立方厘米小正方体拼成一排,找一找生活中在哪见过这么大的物体。

(2)解决冲突:继续拼成100立方厘米,指出:黑板上的3号长方体就是这么大。(板书:100立方厘米)那么1号和2号的体积用立方厘米作单位分别是多少呢?(实物演示,板书:1500立方厘米)再次比较1号、2号、3号的体积,说说感悟。

(3)新冲突:但是1号和2号的体积用1500立方厘米表示,你觉得怎么样?

设计意图:体验单位累加的思想,在此基础上解决课始产生的冲突,感悟统一单位的价值,并从对数据的直观感受中产生更大体积单位的需求。

(二)认识立方分米和立方分米:

1.迁移:你能给1立方分米和1 立方米规定一下大小吗?

2.小组合作,建立表象:

这两个正方体实际分别有多大呢?请利用老师提供的材料,做出1立方分米和1立方米的正方体感受一下。(学生分组活动)

3.小组活动交流:

(1)立方分米的认识交流:

①展示:你们通过哪些活动认识立方分米的?

②解决冲突:1号和2号长方体,用立方分米做单位,它的体积是多少?跟刚才的1500立方厘米比一比,有什么想说的?

(2)立方米的认识交流:

①展示:哪几组做出了1立方米的正方体?介绍一下怎么做的?

②体验:展示大小,看看这个1立方米的空间里有些什么?(2位同学和他们的桌椅)

③估计:这一组同学和桌椅所在的空间大约是多少立方米?如何估计出整个教室的容积?(PPT演示)

设计意图:根据对立方分米和立方米大小的数学规定,充分发挥学生的自

主性,动手做、量、找,体验两个单位的实际大小。并在交流中解决冲突、解决问题,建立空间观念。

三、横向沟通---丰富体积和容积单位的认识。

1.比较中运用。

2.再次制造冲突:引出容积单位“升”。

实验演示并指出,这个容器中放固体容积是1立方分米,放液体它的容积就是1升。

追问:同样的道理,你会想到什么?

指出:这样大的正方体中,放入液体是1毫升。(1立方厘米=1毫升) 2.回顾与反思:升、毫升与立方厘米、立方分米、立方米的区别。

设计意图:在对生活中的物体与三个体积单位进行比较和运用的过程中,借由冰箱容积的素材,唤醒学生以往的学习经验,建立新学习的体积单位与以前学习的升与毫升之间的横向联系。

四、纵向沟通---建立长度、面积、体积单位的联系。

1.比较与沟通:长度、面积、体积单位。

(1)(出示1立方分米正方体)能在这个正方体上找到以前学过的单位吗? (1分米、1平方分米、1立方分米)1平方分米与1分米之间有什么联系?1立方分米呢?

(2)微视频:体积单位、面积单位与长度单位的联系。

2.应用:有了这些统一长度单位、面积单位、体积单位,就可以精确地计量和描述我们所处的世界。

现实生活场景中不同计量单位的灵活选择与应用。

设计意图:从正方体上找出以前所认识的单位,在感悟的基础上,借助微视频理清长度单位、面积单位、体积单位间的联系,完善图形与几何领域计量单位的知识体系。

五、延伸类推---反思与提升学习经验。

1.引导:更大更小的体积单位,它可能叫什么名字?(棱长1千米的正方体体积、棱长1毫米的正方体体积……)你怎么想的?

2.演示:观看视频了解。

3.结语:确实存在这样的单位,大家很会动脑筋,在学习的过程中发现了知识间的联系和规律,从而还类推出新的知识,这是我们学习数学的重要方法,希望大家能够多运用。

设计意图:引导学生迁移认识体积单位的经验,依据体积单位与长度单位间的联系,将对体积单位的认识延伸至课外。