加减法解二元一次方程组PPT及专用教学设计内容

《求解二元一次方程组—加减消元法》教学设计

教材分析：

本节是求解二元一次方程组的第二节，主要让学生掌握用加减消元法解二元一次方程组，让学生再次体会解二元一次方程组的基本思路是消元，体会“化未知为已知”的化归思想。

学情分析：

通过上节课的学习，学生已体验到解二元一次方程组的基本思路实际消元，可以通过代入法来达到消元的目的，但也发现当方程组的两个方程中没有字母的系数为1（或-1）时，用一个未知数的代数式表示另一个未知数比较麻烦，那么他们也很自然地想要探寻一种更为简便的解决方法。

教学目标：

1、知识与技能 使学生掌握用加减消元法解二元一次方程组的步骤，能运用加减消元法解二元一次方程组。

2、过程与方法 让学生经历用加减消元法解二元一次方程组的过程，进一步体会解二元一次方程组的基本思路是消元，体会“化未知为已知”的化归思想。

3、情感、态度和价值观 根据方程组的特点，引导学生多角度思考问题，培养开拓、创新意识。

教学重点：

用加减消元法解二元一次方程组。

教学难点：

观察可用加减消元法求解的二元一次方程组未知数的系数特点。

教学方法：

引导学生探索解不同形式的方程组，由易到难，层层深入，体会化“二元”为“一元”的消元思想，学会加减消元法。

教学过程: 一、复习提问，引入新课：

1、如何用代入法解二元一次方程组？

2、解方程组： 3x+5y=21 2x-5y=-11 教师活动：引导学生复习上节课的知识要点，并让学生用代入法解方程组。

学生活动：回答教师的提问，再用代入法解方程组。

设计意图：巩固上节课所学内容，并为引入加减消元法作铺垫。

二、合作学习，讲授新课：

归纳发现：

通过用代入法解这个方程组，学生会发现用这个方法解起来比较麻烦，尝试探寻一种新的解法，这时教师要适时的鼓励学生大胆尝试。

教师活动：让学生观察上面方程组的特点，尤其是y的系数，有什么关系，能否设法直接消去y，鼓励学生自己动手做一做。最后，教师给出完整的解题过程。

学生活动：观察方程组，发现y的系数互为相反数，可以将两个方程相加，就可以消去y，达到消元的目的。同桌之间相互交流、谈论，然后自己动手解方程组。

设计意图：培养学生观察问题，解决问题的能力，同时锻炼学生自己动手解题的能力。

例题讲解：

例2：解方程组： 2x-5y=7 ①

2x+3y=-1 ②

教师活动：让学生观察这两个方程中未知数的系数有什么特点，引导学生自己来完成解题过程，再让两个学生板演，师生共评。

学生活动：观察两个方程中未知数的系数的特点，发现x的系数相同，如果把两个方程相减，可以消去x。根据自己的思路解方程。

设计意图：通过例2的设计，让学生探索能用加减消元法解的方程组有什么特点，培养学生发现问题，探索问题的能力。

例3：解方程组： 2x+3y=12 ①

3x+4y=17 ②

教师活动：先让学生观察，然后问：本题与上面刚刚所做的两道题有什么区别？应用什么方法来解？能否用加减消元法解？如何使x或y的系数变为相等或互为相反数？

学生活动：观察两个方程发现，x和y的系数没有一个是1，用代入消元法比较麻烦，又发现x或y的系数不相等也不互为相反数，要用加减消元法解，必须使x或y的系数变为相等或互为相反数，发现给方程①乘以3，给方程②乘以2可以消去y。

解：①×3得：6x+9y=36 ③

②×2得：6x+8y=34 ④

③-④,得y=2 把y=2代入①，x=3 所以原方程组的解是 x=3 y=2 归纳：1、方程变形时，要找出相同字母的最小公倍数；2、方程左边乘以某一个常数时，不能忘了右边的常数也要乘。

变式：本题如果消去y，那么如何将方程变形？

结论：通过将方程组中的两个方程相加或相减，消去其中的一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法。

设计意图：调动学生深入学习的积极性，让学生去尝试、体验，在发现和探索中得到知识的吸取和升华。

三、课堂练习，巩固新知：

教材第112页随堂练习。

教师活动：叫四个学生板演，其余学生下面完成，教师巡视，发现问题，及时纠正。

学生活动：四生板演，其余学生独立完成。

设计意图:通过解方程组，让学生进一步理解和巩固加减消元法的解题步骤。

四、课堂小结：

教师活动：提问学生：这节课大家有什么收获？学习了什么数学方法？

学生活动：讨论、归纳加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。

设计意图：让学生对本节知识形成知识体系，同时让学生在讨论中锻炼归纳与表达能力。

五、布置作业：

习题5.3知识技能第1题。

六、板书设计：

求解二元一次方程组—加减消元法

一、复习提问，引入新课 2、例2 解方程组

1、如何用代入法解二元一次方程组？ 2x-5y=7 ①

2、解方程组 3x+5y=21 2x+3y=-1 ②

2x-5y=-11 例3 解方程组

二、合作学习，讲授新课 2x+3y=12 1、用加减法解方程组 3x+5y=21 3x+4y=17 2x-5y=-11 三、课堂练习

四、课堂小结

五、布置作业

七、教学反思：

本节课尝试运用练习设疑、尝试体验、合作学习等教学手段，让学生学习和理解消元的另一种方法—加减法，并能用加减法解二元一次方程组。通过观察、练习、合作交流等方法把课堂交给学生，然学生成为主体，激发学生的学习兴趣，顺利完成教学任务。同时，让学生进一步了解解二元一次方程组的基本思路，使学生体会到化归的数学思想：将未知转化为已知，提高学生数学思维能力。