特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值教学目标设计｜教案在线预览

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第3课时特殊角的三角函数值 1.能够计算含有30°,45°,60°角的三角函数值. 2.能够根据30°,45°,60°角的三角函数值,说出相应的锐角的大小. 【重点难点】1.能够计算含有30°,45°,60°角的三角函数值. 2.30°,45°,60°角的三角函数值的推导. 【新课导入

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所属课文：特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值

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2019-06-14 08:58:00

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学校：重庆两江新区竹林实验学校

特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值教学目标设计

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2019-06-14 08:58:00

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关键词：特殊角的三角函数…教学目标设计

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第3课时

特殊角的三角函数值

1.能够计算含有30°,45°,60°角的三角函数值. 2.能够根据30°,45°,60°角的三角函数值,说出相应的锐角的大小. 【重点难点】

1.能够计算含有30°,45°,60°角的三角函数值. 2.30°,45°,60°角的三角函数值的推导.

【新课导入】

1.什么是正弦、余弦、正切? 2.还记得我们推导正弦关系时候得到sin 30°=,sin 45°=,你能推导出sin 60°的值及30°、45°、60°角的其他三角函数值吗? 【课堂探究】

一、特殊角的三角函数值

1.计算:答案:

2.计算2-1+·tan 30°-(π-2010)0. 解:2-1+·tan 30°-(π-2010)0= ·tan 30°.

+-1=+1-1=. 总结过渡:(1)要牢记特殊角的三角函数值. (2)知道30°、45°、60°角的三角函数值,你能说出相应的锐角的大小吗? 二、求含特殊三角函数值的角的度数

3.在△ABC中,内角∠A、∠B满足sin A-+(1-tan B)2=0,求∠A、∠B的度数. 解:∵sin A-=0且1-tan B=0, ∴sin A=,tan B=1, ∴∠A=60°,∠B=45°. 4.已知α为锐角,求下列各题中α的度数: (1)tan(α+12°)=; (2)4cos2α-1=0. 解:(1)∵tan 30°=, ∴α+12°=30°, ∴α=18°; (2)(2cos α+1)(2cos α-1)=0, ∴cos α=-或cos α=, ∵α是锐角,

∴cos α=,又cos 60°=, ∴α=60°. 小结:(1)牢记特殊角的三角函数值,并能根据三角函数值说出相应的锐角度数. (2)能熟练计算含30°、45°、60°角的三角函数的代数式.

30°

45°

60°

1.在△ABC中,∠A=105°,∠B=45°,tan C的值是( B ) (A)

(B)

sin α

cos α

tan α

2.河堤横断面如图所示,堤高BC=5 米,迎水坡AB的坡比1∶(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比),则AC的长是( A )

(A)5米 (B)10米

(D)10米

3.在Rt△ABC中,∠C=90°,sin A=,则∠A= 30°

4.在Rt△ABC中,若∠C=90°,∠A=30°,AC=3,则BC= 5.计算: (1)6tan230°-sin 60°-2sin 45°; (2)|2-tan 60°|-(π-3.14)0+-解:(1)原式=6×=2--

=-. (2)|2-tan 60°|-(π-3.14)0+--22-2

+. -×-2×

+=|2-|-1+4+=2--1+4+=5.

6.若河岸的两边平行,河宽为900米,一只船由河岸的A处沿直线方向开往对岸的B处,AB与河岸的夹角是60°,船的速度为5米/秒,求船从A到B处约需几分.(参考数据:≈1.7)

解:如图所示,过点B作BC垂直河岸,垂足为C,则

在Rt△ACB中,有

AB==

=600. 因而时间t==2≈3.4, 即船从A处到B处约需3.4分.

关于本教案的常见问题

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A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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